基于數學形態學的心電信號R波檢測算法

摘 要:為了解決心電信號中R波的檢測問題，研究驗證一種結合自適應閾值的極大值搜索與數學形態學的R波檢測算法。數學形態學算法是基于信號局部特征的，可以有效突出信號的峰谷點。考慮了心電信號特點的自適應閾值極大值搜索算法，可以敏感檢測R波的準確位置。通過對MIT-BIH心率變異數據庫中多組心電數據的仿真驗證研究，實驗結果表明，兩種分析方法的結合可以有效消除心電信號的基線漂移或異常病態心率對檢測的影響，能有效實現心電信號中R波的實時檢測，預期本算法在心電信號的自動分析中將會扮演更為重要的角色。關鍵詞:心電圖; R波; 數學形態學; 自適應閾值

中圖分類號:TN919-34; TP311.1 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)22-0114-03

Detection Algorithm of R Wave in Electrocardiogram Signal Based on Mathematical Morphology

TIAN Xu-zi1， YANG Jian2， HUANG Li-yu2

(1. Department of Computer Science， Baoji College of Arts and Science， Baoji 721007， China;

2. School of Life Sciences and Technology， Xidian University， Xi’an 710071， China)

Abstract:A novel algorithm for R wave detection， which is in combination with mathematical morphology and the maximum search strategy under adaptive threshold， is explored and verified to solve the problems existing in the detection for R wave in the electrocardiogram (ECG) signal. The algorithm of mathematical morphology is based on the local characteristic of the signal， and can clarify the signal's peaks and valleys effectively. The accurate positions of R wave in ECG can be detected sensitively with the maximum search algorithm under adaptive threshold. The simulated ECG signals are chosen from MIT-BIH arrhythmia database. The results show that the combination of these two methods can effectively eliminate the influence of ECG baseline wander or serious arrhythmia on the detection of R wave， and implement the real-time detection for R wave of ECG signal. The proposed algorithm will play important role in the auto-analysis of ECG signal.

Keywords: electrocardiogram; R wave; mathematical morphology; adaptive threshold

0 引 言

臨床上許多場合需要對心電圖進行自動分析，最典型的情況是動態心電圖的分析和診斷。心電自動分析中的首要問題是心電信號中R波的準確識別[1]。對于不存在過多干擾的臨床常規心電圖，R波的識別是相對容易的。因R波的峰值較大，可用幅度檢測法;由于R波變化通常比較尖銳，加之心律大多處于50~100范圍，差分和R-R間期分析等時域閾值分析都可較好地完成R波的檢測[2-3]，但檢測準確度還需進一步提高。

與常規心電圖相比，動態心電信號更容易受到外界多種因素的干擾，信號中存在大量的運動偽跡、工頻干擾、基線漂移和肌電噪聲，而這些干擾通常還無法完全避免，加之不規則病態心電圖的存在就更增加了R波實時檢測的難度。因此，探索一種可靠性高、運算速度快的心電信號R波檢測算法是有重要價值的。

基于此，已有許多信號處理方法應用于復雜情況下的R波檢測，比如小波變換[4]、希爾伯特變換[5]、經驗模式分解[6-7]等，這些方法由于需要對信號進行復雜變換，常常不能達到實時性處理方面的要求。本文提出一種基于數學形態學的運算高效簡單、準確率高的心電圖R波檢測新方法。

1 方 法

1.1 數學形態學的概念

數學形態學最初是為了分析圖像紋理而提出的建立在嚴格數學理論基礎之上的學科，通過設計一整套的概念和算法，來描述圖像的基本特征。隨后數學形態學也成為多維或一維信號分析的工具。Chu H曾將數學形態學用于心電信號的去噪[8]，Trahanias PE則將其應用于心電信號QRS波群的提取[9]。

數學形態學中最基本的概念是結構元素。結構元素具有如線段、圓等圖形所給出的某種形狀，當結構元素在信號圖形中移動時，信號的形狀信息可以由作用在信號上的結構元素提取出來。采用不同的結構元素分析信號圖形會得出不同的結果。

數學形態學中最基本的2個形態學運算分別是膨脹運算與腐蝕運算[10]。在處理一維的信號時，膨脹運算與腐蝕運算可用來設計信號的形態學濾波器。

設一維數字信號序列為A={0，1，2，…，N-1};結構元素為B={0，1，2，…，M-1}，且有N>M，則信號A關于結構元素B的形態膨脹運算定義為:

(A⊕B)(m)=maxn=m-M+1，…，m{A(n)+B(m-n)}(1)

式中:m=M-1，M，…，N-1。

信號A關于結構元素B的形態腐蝕運算定義為:

(AΘB)(m)=minn=0，1，2，…，M-1{A(m+n)-B(n)} (2)

式中:m=0，1，2，…，N-M。

另外，膨脹和腐蝕運算還可組成開(opening，#8226;)、閉(closing，#8226;)、擊中、薄化、厚化等幾種運算方式。其中信號A關于結構元素B的開運算“#8226;”和閉運算“#8226;”分別定義為:

A#8226;B=(AΘB)⊕BA#8226;B=(A⊕B)ΘB(3)

可以看出，形態學運算實際上僅包括加、減以及比較等簡單運算，因此運算速度非常快。

1.2 基于數學形態學的R波檢測原理

開、閉運算能以不同的方式平滑信號。形態學開運算的結果削平信號的波峰(正脈沖)，閉運算的結果填充信號的波谷(負脈沖)[11]。另外，從原始輸入信號A中分別減去結構元素B對信號開運算或閉運算的差，就可分別得到信號的波峰信息和波谷信息。心電信號R波的形態學檢測算法就是基于峰、谷提取的思想提出來的。波峰提取算子PE和波谷提取算子VE可分別定義為:

PE(A)=A-A#8226;B，VE(A)=A-A#8226;B(4)

對信號進行形態學運算提取波峰或波谷的寬度取決于所選擇的直線型結構元素B的寬度M。針對ECG信號中QRS波群的具體特點，選取適當大小的M，利用算子PE和VE對ECG信號進行形態學運算產生的波形中，心電信號中QRS波群的波峰和波谷將被突出出來，通過檢測峰谷位置，就可以準確地定位出R波位置。

1.3 檢測算法

首先將原始ECG信號經過PE算子運算，生成一個新的信號波形用于突出心電信號中的R波，同時該運算有助于抑制低頻噪聲、基線漂移等干擾，而后用基于自適應閾值的極大值搜索法檢測R波。具體算法步驟如下:

(1) 對原始ECG信號A進行數學形態學PE算子運算得到信號y，設數字信號A的采樣頻率為fs;

(2) 求出y信號中前1.5fs個點的最大值max(1)。設以0.8max(1)作為閾值，用極大值法檢測第1個R波的位置index(1)。若index(1)后0.05fs個點存在大于y(index(1))的值，則用此值的序列號替換index(1)。用同樣的方法也可求出第2個R波的位置index(2);

(3) 求出前2個R波的位置index(i-2)與index(i-1)之差，并用其估計下一個R波的間期，設上一個R波的峰值為y(index(i-1))，若index(i-1)>index(i-2)/0.8成立，則用y(index(i-2))*0.7作為閾值，否則用y(index(i-1))*0.7作為閾值。從start=index(i-1)+0.28(index(i-1)-index(i-2))中檢測到的極大值作為下一個R波的位置index(i);

(4) 若從index(i)到index(i)+0.05fs存在大于y(index(1))的值，則用此值的序列號替換index(i)。

(5) 重復步驟(3)、步驟(4)直到檢測完序列中的所有點。

2 結 果

為了對上述算法的有效性進行檢驗，選取MIT/BIH標準心電心率變異數據庫中的心電數據作為樣本進行測試。本研究分別對帶基線漂移的心電信號和嚴重病態心率變異的心電信號進行R波識別檢測。設基線漂移數學模型為:

A(n)′=A(n)+0.5cos(0.001 7nπ) (5)

式中:A(n)為原始心電信號。圖1給出了帶有基線漂移心電信號、經PE算子運算后和最終R波檢測的示意圖。從圖中可以清楚看出，PE運算可以有效克服基線漂移，提高R波檢測的準確性和頑健性。

對于有嚴重病態心率變異的心電信號，從圖2可以看出，經過PE運算后，R波明顯突出，對檢測帶來了方便。

3 討 論

本文驗證了一種基于數學形態學的心電信號R波檢測算法。由于數學形態學方法僅涉及到簡單的加減和最大、最小計算，算法簡單，運算速度很快。另外，該算法結合本文提出的基于自適應波峰閾值和R間期閾值的極大值檢測法，經過MIT/BIH實際數據驗證，對心電信號的R波檢測快速有效。

圖1 帶有嚴重基線漂移心電信號R波的檢測結果

圖2 帶有嚴重心率變異心電信號R波的檢測結果

4 結 語

結構元素形狀和大小的選取直接影響對信號的處理效果。結構元素的形狀一般有直線、三角形和曲線等形狀，而直線型結構元素在一維信號處理中應用較多，處理效果也比較理想。另外，直線型結構元素會使得信號處理的運算簡單，且結構元素高度對信號處理結果沒有明顯影響[11]，應用較多。因此，在本研究中選擇高度為零的直線型結構元素是取得良好檢測效果的一個重要原因。

開閉運算可以組合為不同的信號處理流程:開閉運算、閉開運算、并行開閉等。不同的流程對信號處理的結果是不同的[12]。Chu等使用兩次并行開閉組合分別進行噪聲處理和基線校正，運算量較大[8]。并行開閉組合有利于對信號去高頻噪聲，然后通過提取信號波峰谷來進行QRS波檢測，這種方法對基線漂移等低頻干擾以及P波、T波處理效果較好，但在頻率稍高的噪聲存在時對信號的波峰谷提取則會造成檢測準確率降低[9]。吸取上述數學形態學心電信號處理方法的經驗，采取PE和VE算子提取心電圖的波峰和波谷，研究結果表明，這樣的算法是可行的。

本研究涉及的心電信號還是有限的，對存在肌電干擾、工頻干擾等噪聲的心電信號進行進一步的研究，進一步驗證算法的有效性，仍然是必要的。

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