基于波段分組的高光譜圖像無損壓縮

摘 要:高光譜圖像海量數據給存儲和傳輸帶來極大困難，必須對其進行有效壓縮。針對高光譜圖像不同頻譜波段間相關性不同的特點，提出一種基于波段分組的高光譜圖像無損壓縮算法。為了降低波段排序算法的計算量，根據相鄰波段相關性大小預先進行分組，采用最佳后向排序算法對各組波段進行重新排序。在當前波段和參考波段中選取具有相同空間位置的鄰域結構，在最小二乘準則下，利用鄰域像素對當前預測像素進行最優譜間預測。參考波段和預測殘差數據進行JPEG-LS壓縮。對OMIS-I型高光譜圖像進行實驗的結果表明，與基于多波段預測算法相比，該算法可進一步降低壓縮后的平均比特率。關鍵詞:高光譜圖像; 無損壓縮; 波段分組; 波段排序

中圖分類號:TN911.73-34; TP751.1 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)22-0104-03

Lossless Compression for Hyperspectral Images Based on Waveband Grouping

XIN Qin， TANG Yi， LI Gang

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: The data size of hyperspectral images is too large for storage or transmission， so it is necessary to compress hyperspectral images efficiently. Since the characteristic of spectral correlation differs between different bands， a new lossless compression algorithm for hyperspectral images based on spectral band grouping is proposed. The spectral band grouping to divide spectral bands is introduced into groups according to the correlation coefficients. The optimal backward reordering algorithm is adopted to reorder spectral bands of each group efficiently. The neighborhood structure with same space location is selected in the current band and the reference band. The neighborhood pixels are utilized to predict the current prediction pixel within the optimal spectra based on least-squares rule. Finally， JPEG-LS standard compression of reference bands and predictive residual data is carried out losslessly. Experimental results show that the proposed algorithm can further improve compression performance in comparison with previous methods based on multi-bands prediction.

Keywords: hyperspectral image; lossless compression; waveband grouping; waveband reordering

高光譜遙感技術是20世紀80年代興起的新型對地觀測技術，它將確定物質或地物性質的光譜與把握其空間和幾何關系的圖像革命性地結合在一起[1]。光譜連續特點使其獲取的數據提供了豐富的地物細節，在國民經濟的各個方面獲得了廣泛應用。隨著譜間和空間分辨率的不斷增加，成像光譜儀獲取的高光譜數據越來越大，限制了它在實際中的應用，必須采用高效的壓縮方法對其進行壓縮。高光譜數據的獲取非常昂貴，其后續應用主要集中于特征提取、目標檢測與分類等領域，因而無損壓縮則成為首選方案。

高光譜數據可以看作準三維圖像，在二維圖像的基礎上，增加一維光譜信息。信息冗余來源于空間和譜間的相關性，其中空間相關性較低，而譜間具有較強的相關性?，F有去除空間相關性的技術已經比較成熟，如何有效去除譜間相關性，已成為提高壓縮性能的關鍵。高光譜圖像無損壓縮方法可以分為基于預測的方法[2-4]，基于整數變換的方法[5-6]，基于矢量量化的方法[7]，或者多種方法結合使用?；陬A測的方法應用于有損壓縮會產生誤碼傳遞[8]。Mielikainen J等人提出了基于聚類DPCM(differential pulse code modulation)的高光譜圖像無損壓縮算法，在使用較多參考波段情況下取得了較好的壓縮效果，但算法的復雜度偏高[7]。Zhang J等人將預測誤差反饋機制引入譜間預測中，提高了預測性能[8]。目前，較多基于預測的方法都結合了聚類、神經網絡等技術，運算量過大，并且產生了大量附加信息。本文提出一種基于波段分組的高光譜圖像無損壓縮算法，為了減少了波段排序算法的計算量，它根據相鄰波段相關性預先進行分組。通過對波段排序算法性能進行研究，以及對各組波段進行最佳后向排序，譜間預測結合了最小二乘準則的最優預測，仿真結果證明了算法的有效性。

1 波段分組

由于波段的自然順序無法取得較好的預測性能，根據高光譜圖像的特點對波段重新排序非常必要。直接對全部波段進行整體排序，計算量較大。實驗發現，若波段之間相距較遠，其相關性一般較差，若預先進行波段分組GOB(group of bands)，之后對各組進行排序，可顯著減少波段的搜索范圍，從而降低排序算法的計算量。本文根據相鄰波段之間相關性來確定GOB的大小，相關系數的定義如下:

Ri，j=∑i，j(Xi-)(Yj-)∑i(Xi-)2∑j(Yj-)2(1)

式中:Xi和Yj為兩個不同波段數據;和分別為相應的波段均值。根據式(1)計算OMIS-I型高光譜圖像相鄰波段的相關系數可知，該型數據的第64波段、第79波段、第98波段和第113波段附近的相關性較差。這些波段與其相鄰波段之間不適合進行譜間預測，采用譜內壓縮反而會得到較好的效果。借鑒文獻[10]的分組思路，給出如下波段分組方法:

(1) 計算相鄰波段的相關系數Ri，i+1(0≤i≤D-2)，其中D為總的波段數;設置閾值T，若R≥T，則將該兩個波段歸為同一GOB，否則置于不同的GOB;

(2) 若GOB中的波段數大于P，則將GOB中每P個波段作為一個波段子集SOB(subset of bands);若有剩余波段，則單獨作為一個SOB。

2 波段排序

為了提高預測精度，需要對各個GOB(SOB)進行波段排序。波段排序是指定義一個波段排列順序，指定先編碼的波段，并作為后續待編碼波段的參考波段。目前采用較多的排序算法為:單調前向排序、單調后向排序、最佳前向排序、最佳后向排序以及最小生成樹排序(Prim算法)[11]。單調前向(后向)排序是指當前波段僅利用與其相鄰之前(或之后)的波段進行預測;而最佳前向(后向)排序指當前波段在其之前(或之后)的所有波段中搜索最佳預測波段。若i表示當前要預測的波段，則σ(i)(0≤i

最小生成樹排序是將用最小預測誤差原則選擇最優參考波段問題歸結到搜索一個圖結構的最小加權生成樹的優化問題，可以獲得理論上最優的預測效果。由于需要計算任意兩個波段之間的預測誤差均方值，故計算量較大。文獻[11]給出的實驗結果表明，后向排序的預測效果優于前向排序的預測效果，最佳后向排序可以獲得接近最小生成樹的預測效果。考慮預測性能和復雜度兩方面因素，本文采用最佳后向排序算法對各個GOB(SOB)進行波段排序，利用波段之間的互相關系數代替MSE作為搜索原則，可顯著提高搜索速度。對于GOB中存在多個SOB的情況，除最后一個SOB外，其他SOB的最后一個波段均在與其相鄰的后一個SOB中搜索最佳參考波段，使得每個GOB中只有一個波段采用譜內壓縮方式。對于用特定光譜成像儀獲取的高光譜圖像，波段之間的相關性是由遙感器決定的，與圖像內容無關，因而上述波段的分組和排序結果，可以應用于大部分用該光譜成像儀獲取的高光譜圖像。

表1 波段排序算法及其復雜度

排序算法單調前向單調后向最佳前向最佳后向Prim算法

排序函數σ(i)=i-1σ(i)=i+1σ(i)iσ(i)=j (j≠i)

運算復雜度O(D)O(D)O(D2)O(D2)O(D3)

3 基于最小二乘準則的譜間最優預測

高光譜圖像的內容比較豐富，紋理較為細密，利用波段內所有像素計算預測系數不可取。通常的做法是先對波段進行聚類，對各個分類分別計算最佳的預測系數，但聚類算法計算量較大，并且會導致較多的附加信息。在當前像素的局部鄰域范圍內可以認為是平穩的，利用鄰域像素進行預測可以獲得較好的效果。本文采用與當前像素具有相同空間位置的參考波段像素進行譜間線性預測，同時在參考波段和當前波段中選取具有相同空間位置的鄰域結構，在該鄰域內利用最小二乘準則求得最優譜間預測系數。具體算法:若pk(i，j)表示第k個波段中第i行、第j列的像素值;k(i，j)表示其預測值;ek(i，j)表示預測誤差，則當前像素pk(i，j)的譜間線性預測值為:

k(i，j)=∑Lm=1αmpk-m(i，j)+β(2)

式中:L為預測階數。預測誤差ek(i，j)表示為:

ek(i，j)=|pk(i，j)-k(i，j)|(3)

在當前波段中選取與pk(i，j)相鄰的K點局部鄰域，該局部鄰域中的像素表示為[qk，1，…，qk，K]T，按照下式給出的準則計算預測系數α=[α1，α2，…，αL，β]T

arg(minα(∑Kn=1[qk，n-k，n]2))(4)

上式可表示為:

ψ=(Qα-C)T(Qα-C)(5)

式中:

Q=qk-1，1…qk-L，11



qk-1，K…qk-L，K1; C=qk，1



qk，K(6)

預測目標在于使式(5)最小化，由此可以得到最佳預測系數:

α=(QTQ)-1(QTC)(7)

由式(7)可知，求解α的運算量隨著K和L的增大而增加。綜合考慮壓縮性能和運算量兩方面因素，選取K=4，L=1。圖1所示為參考波段與當前波段相同位置上的鄰域結構。其中，Y為當前波段待預測像素;X與Y具有相同的空間位置;Y1～Y4和X1～X4分別對應qk，1～qk，4與qk-1，1～qk-1，4。

圖1 局部鄰域結構

由于利用當前像素之前的已編碼鄰點進行預測，預測系數無需作為附加信息進行傳輸。采用該鄰域結構的另一個優點是可以采用逐行處理方式來降低對變換內存的要求。由于JPEG-LS無損壓縮標準具有較高的壓縮性能和運算效率，故采用該標準對參考波段和預測殘差進行無損壓縮。需要指出的是，在對預測殘差進行JPEG-LS壓縮前，需要將殘差圖像映射到非負空間。若M表示映射函數，ek表示第k波段的預測殘差最小值，則映射后的數據表示為:

M[ek(i，j)]=ek(i，j)，ek≥0

ek(i，j)-ek，ek<0

4 實驗結果與討論

為驗證所提算法的有效性，利用VC++軟件對128波段OMIS型高光譜圖像進行了仿真實驗。實用型模塊化成像光譜儀(OMIS)是我國自行研制的成像光譜儀，它覆蓋了從可見光到熱紅外的波段范圍。圖2給出了壓縮后各波段的bpp曲線圖。

圖2 River壓縮后各波段的bpp曲線

可以看出，多波段預測算法壓縮后個別波段bpp要高于譜內JPEG-LS壓縮。本文算法進行了波段分組，很好地解決了這一問題。

5 結 語

本文提出了一種基于波段分組的無損壓縮算法。在波段分組的基礎上，對各組進行最佳后向排序，譜間預測結合了最小二乘的最優預測，實驗結果表明了算法的有效性。多波段預測較多地應用于無波段排序的壓縮算法中，由于預先進行了波段排序，采用一個參考波段即可獲得較好的壓縮效果。此外，本文對波段排序算法性能的研究對后續相關工作具有參考價值?；谏鲜鰧嶒灲Y果，算法還可以從以下2個方面進行研究:

(1) 高光譜圖像內容比較豐富，不同地物邊界處的像素應該單獨進行預測;

(2) 譜間只進行前向預測，雙向譜間預測是一種更具潛力的壓縮思路，這也是下一步的研究內容。

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