指紋圖像對比度模糊增強算法

摘 要:指紋圖像采集過程常會造成對比度不強等非線性失真，基于模糊邏輯的處理方法常用于改善指紋圖像質量。研究了模糊特征平面增強算法和基于廣義模糊算子的圖像增強算法，將兩種算法應用于指紋圖像對比度增強，并對增強結果進行比較分析。實驗結果表明，采用這2種方法均可以在一定程度上提高指紋圖像低灰度區域和高灰度區域之間的對比度，從而提高圖像的質量，使增強后的指紋圖像結構更清晰。關鍵詞:指紋; 對比度增強; 模糊特征平面; 廣義模糊算子

中圖分類號:TP911-34; TP39141文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)16-0140-03

Algorithms of Fingerprint Image Contrast Enhancement Based on Fuzzy Logic

CAI Xiu-mei

(School of Automation， Xi'an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710121， China)

Abstract: The acquisition process of fingerprint image often causes the nonlinear distortion such as low contrast. The algorithms based on the fuzzy logic are often used to improve the quality of fingerprint image. The image enhancement algorithms based on fuzzy property plane and Generalized Fuzzy Operator (GFO) are researched respectively. They are used to enhance the contrast of fingerprint images. The results of contrast enhancement are analyzed contrastively. The experimental results show that these two methods based on fuzzy logic can increase the contrast between the low gray level area and the high gray level area of a fingerprint image to a certain extent， and make the construct of the fingerprint image more clearly.Keywords: fingerprint; contrast enhancement; fuzzy property plane; generalized fuzzy operator

0 引 言

指紋識別是指指尖表面紋路的脊谷分布模式識別，這種脊谷分布模式是由皮膚表面細胞死亡、角化及其在皮膚表面積累形成的。人的指紋特征是與生俱來的，在胎兒時期就已經決定了。人類使用指紋作為身份識別的手段已經有很長歷史，使用指紋識別身份的合法性也己得到廣泛的認可。自動指紋識別系統通過比對指紋脊線和谷線結構以及有關特征，如紋線的端點和分歧點等來實現個人身份認證。然而，要從原始指紋圖像上準確地提取特征信息，這是十分困難的，在很大程度上特征提取的精確性依賴于圖像質量。因此，在指紋特征提取和匹配之前有必要對指紋圖像進行增強處理。指紋圖像增強就是對指紋圖像采用一定算法進行處理，使其紋理結構清晰化，盡量突出和保留固有的指紋特征信息，并消除噪聲，避免產生虛假特征。其目的是保持特征信息提取的準確性和可靠性，在自動指紋識別系統中具有十分重要的作用和地位。

由于曝光不足等因素的影響，圖像的亮度分布會發生非線性失真，常常表現為對比度不強，圖像的整體感覺較暗等。目前，已經有很多基于灰度直方圖的方法來增強對比度，從而改善圖像的質量[1]。

近年來，人們對基于模糊的圖像處理技術進行了研究。模糊集合理論已能夠成功地應用于圖像處理領域，并表現出優于傳統方法的處理效果。根本原因在于:圖像所具有的不確定性往往是因模糊性引起的。圖像增強的模糊方法，有些類似于空域處理方法，它是在圖像的模糊特征域上修改像素的[2-5]?；谀：膱D像處理技術，是一種值得重視的研究方向，應用模糊方法往往能取得優于傳統方法的處理效果。很多時候基于模糊的增強圖像對比度方法能夠更好地增強圖像的對比度[6-9]，尤其是對于對比度很差，一般的增強算法無法對其增強的圖像，它的優勢突顯。

本文結合模糊邏輯技術，研究了基于模糊特征平面的增強算法和基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強算法，并將其應用于指紋圖像對比度的增強。

1 模糊特征平面增強算法

1.1 模糊特征平面

從模糊集的概念來看，一幅具有L個灰度級的M×N元圖像，可以看作為一個模糊集，集內的每一個元素具有相對于某個特定灰度級的隸屬函數。該模糊集稱為圖像等效模糊集，亦即圖像的模糊特征平面，對應的模糊矩陣記為F，有:

F=[μmn/Xmn](1)

式中:矩陣的元素μmn/Xmn表示圖像像素(m，n)的灰度級Xmn相對于某個特定的灰度級l′的隸屬度，通常l′取最大灰度級K-1。

1.2 算法實現

首先采用圖像分割中的閾值選取方法(本文中采用Otsu方法)來確定閾值參數XT，顯然XT將整個圖像的直方圖分為2個部分。低灰度部分和高灰度部分;對于具有典型雙峰分布的直方圖來說，它們分別對應目標和背景這兩部分。然后定義新的隸屬函數形式，再進行模糊增強運算，在低灰度區域進行衰減運算，從而使屬于該區域像素的灰度值更低，而在高灰度區域則進行增強運算，從而使屬于該區域像素的灰度值更高。因而，經過模糊增強后直方圖上閾值XT兩側的灰度對比增強，圖像區域之間的層次將更加清楚。

整個算法過程如下:

(1) 首先根據Otsu選取閾值的方法確定閾值參數XT。顯然對于雙峰分布的直方圖閾值參數XT將位于雙峰之間的谷底附近。然后定義新的隸屬度函數為:

μmn=G(Xmn)12(Xmn/XT)2，Xmn≤XT

1-12Xmax-XmnXmax-XT2，Xmn>XT(2)

式中:Xmax為圖像的最大灰度級;m=1，2，…，M;n=1，2，…，N。

(2) 再對圖像進行模糊增強。模糊增強是對μmn進行非線性變換，其結果是增大(當μmn>0.5)或減少(當μmn≤0.5)μmn的值。數學描述如下:

μ′mn=Tr(μmn)=T1[Tr-1(μmn)]， r=1，2，…(3)

式中:



T1(μmn)=2μmn2，0≤μmn≤0.5

1-2(1-μmn)2，0.5<μmn≤1(4)



對于迭代次數r的選擇，仿真結果表明，當r較小時，模糊增強不夠充分;隨著r的逐漸加大，圖像的增強效果會越來越明顯，當達到一定程度時，圖像中局部細節會逐漸消失而變為二值圖像。但對于指紋圖像r選取過大，則會丟失一些細節信息，本文取r=8。

最后，對μ′mn進行逆變換，得到經過模糊增強后的圖像X′。X′中的像素(m，n)灰度級l′mn為:

l′mn=G-1(μ′mn)(5)

式中:G-1(#8226;)為G(#8226;)的逆運算。經過G-1(#8226;)逆變換得到已增強的空域圖像，該逆變換方式規定為:

Xmn′=2μ′mnXT，Xmn≤XT

Xmax-2(1-μmn′)(Xmax-XT)，

Xmn>XT(6)

本算法對μmn>0.5的區域，即高灰度區域的像素進行增強運算;對于μmn≤0.5的區域，即低灰度區域的像素進行衰減運算。因此，實現了對低灰度區域的像素進行衰減運算和對高灰度區域的像素進行增強運算，從而使圖像增強后區域之間的層次更清楚。

2 基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強算法

文獻[10]給出了廣義模糊集和廣義模糊算子的定義。在此基礎上，本文設計的基于GFO算子的圖像增強算法如下:

步驟1:利用模糊熵確定閾值參數T，表征的是要增強或減弱的灰度值邊緣，如果灰度值大于閾值T，則使其更大，否則使其更小。通過大量實驗驗證，當閾值參數T接近指紋圖像直方圖谷底時，將得到較好的增強效果。

步驟2:通過式(7)將待處理的圖像X從空域的灰度值I={I(i，j)}映射為與之對應的廣義隸屬度μ={μ(i，j)};

μ(i，j)=[I(i，j)-T]/[max(I)-T](7)

步驟3:利用式(8)定義的GFO算子對廣義隸屬度進行非線性變換;



μ1(i，j)=GFO[μ(i，j)]=

-{-[(r1/f-1+r)*μ(i，j)-μ(i，j)2]}f，

-r≤μ(i，j)<0

{[(r1/f-1+r)*μ(i，j)-μ(i，j)2]}f，

0≤μ(i，j)≤r(8)

式中:r和f為常數，其范圍是0≤r≤1及0

廣義模糊算子通過降低區域中的值和增加區域中的值，起到了增強2個區域之間對比度的作用。

步驟4:通過式(7)的反函數，將映射為二維空間域的灰度圖像。其得到經過模糊增強處理后的圖像，中的像素灰度值為:

G(i，j)=μ1(i，j)*[max(I)-T]+T(9)

3 實驗結果與分析

采用Matlab軟件編程且分別應用以上2種算法對FVC指紋數據庫中一些指紋圖進行增強處理，增強結果如圖1，圖2所示。

圖1 FVC2002 DB1B數據庫中1021.tif增強結果

圖2 FVC2000 DB3B數據庫中1011.tif增強結果

從實驗結果可以看出，兩種模糊增強算法在一定條件下都可有效增強指紋圖像的對比度。相比之下，基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強算法去除背景能力更強，因此對于具有單峰及雙峰分布直方圖的指紋圖像，該算法可能將一些灰度值較低的前景點誤分為背景點;而模糊特征平面增強算法因為去除背景能力較弱，對于具有多峰分布直方圖的指紋圖像增強效果較差。因此對于需要著重增強前景的指紋圖像，更適合用基于模糊特征平面的增強算法，而對于需要重點去除背景的指紋圖像則需選取基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強算法。

4 結 語

從模糊集的角度出發，模糊特征平面增強算法將圖像轉化為等效的圖像模糊特征平面，在此基礎上進行模糊增強，最后再轉換為空域圖像。基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強算法與模糊特征平面增強算法，處理過程相似，不同之處在于所定義的隸屬度函數及非線性變換形式不同。采用這兩種方法均可以在一定程度上提高低灰度區域與高灰度區域之間的對比度，從而提高圖像的質量。兩種算法相比而言，基于模糊特征平面的增強算法更適合用于需要著重增強前景的指紋圖像，而基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強算法則更適合用于需要重點去除背景的指紋圖像。

需要指出的是以上兩種算法僅僅增強了指紋圖像的對比度，要取得更好的增強效果還需要結合指紋圖像的方向信息進行濾波增強，以達到對粘連脊線分離及斷開脊線連接的效果。

參考文獻

[1]鄭南寧.計算機視覺與模式識別[M].北京:國防工業出版社，1998.

[2]蘇菲，馮建江，孫景鰲，等.基于模糊邏輯的指紋圖像對比度增強算法[J].計算機工程，2003，29(3):122-123，160.

[3]王保平，劉升虎，范九倫.基于模糊熵的自適應圖像多層次模糊增強算法[J].電子學報，2005，33(4):730-734.

[4]周德龍，趙志國，潘泉，等.基于模糊集的圖像增強算法研究[J].電子與信息學報，2002，24(7):905-909.

[5]萬麗，陳普春.一種基于數學形態學的圖像對比度增強算法[J].現代電子技術，2009，32(13):131-133.

[6]蘇菲，孫景鰲，蔡安妮.基于模糊邏輯的指紋圖像增強濾波[J].通信學報，2002，23(9):82-87.

[7]田沄，郝寧波，薛耿劍，等.一種基于三維醫學圖像的對比度模糊增強算法[J].計算機工程與應用，2006(4):215-217.

[8]王暉，張基宏.圖像邊界檢測的區域對比度模糊增強算法[J].電子學報，2000，28(1):45-47.

[9]馬志峰，史彩成.自適應圖像對比度模糊增強算法[J].激光與紅外，2006，36(3):231-233.

[10]陳武凡，魯賢慶，陳建軍，等.彩色圖像邊緣檢測的新算法:廣義模糊算子法[J].中國科學(A輯)，1995，25(2):219-224.