一堂別樣的物理習(xí)題探究課

在學(xué)習(xí)了碰撞、動(dòng)量守恒定律，了解了彈性碰撞、完全非彈性碰撞的特點(diǎn)后，為進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，針對(duì)學(xué)生的普遍疑問，我組織了關(guān)于機(jī)械能與動(dòng)量綜合應(yīng)用的習(xí)題課。

一、設(shè)置問題

習(xí)題課怎樣組織呢?我決定從解決“為什么說完全非彈性碰撞動(dòng)能損失最大”的問題開始。為什么要研究這一問題?有兩個(gè)原因:其一，學(xué)生很感興趣，課本上給出了結(jié)論，但卻沒有進(jìn)行定性或定量的分析。很多同學(xué)提出了疑問，很想知道這個(gè)結(jié)論是怎樣來的，有理論探究的動(dòng)力。其二，這一問題的解決要應(yīng)用動(dòng)量守恒及能量守恒的原理，涉及到各種碰撞的基本模型，在解決問題的過程中可以促進(jìn)學(xué)生掌握物理學(xué)的思想方法，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

我在黑板上畫了一個(gè)碰撞的初、末態(tài)示意圖(如上)，問:“1.什么是彈性碰撞，什么是非彈性碰撞，什么是完全非彈性碰撞?2.碰撞都遵守什么守恒律?”學(xué)生回答后，我緊接著提出了要研究的問題:“為什么說完全非彈性碰撞動(dòng)能損失最大?”學(xué)生說，對(duì)呀，為什么?我說:“如果完全非彈性碰撞不是動(dòng)能損失最大的，那你說什么樣的狀態(tài)動(dòng)能損失最大?能列舉一些可能的狀態(tài)嗎?”能!同學(xué)們七嘴八舌地說。我讓幾個(gè)學(xué)生提出自己的想法，分別有:1. 碰后m1靜止;2. 碰后m2靜止;3. 碰后兩物體都靜止;4. 碰后兩物體具有不等的速度。馬上有很多人說“碰后兩物體都靜止”是不一定的，因?yàn)榕銮皟晌矬w總動(dòng)量不一定為零。有一個(gè)同學(xué)接著說:“如果兩物體總動(dòng)量為零，碰后都靜止，那就是完全非彈性碰撞了，動(dòng)能損失的確是最大。”這一說法得到大家的贊同。那么就只有三種可能了。我說:“怎樣判斷這些狀態(tài)與碰后具有共同速度的狀態(tài)哪個(gè)動(dòng)能損失更大?具體計(jì)算一下吧。”一個(gè)同學(xué)說出解題思路:確定初態(tài)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分別計(jì)算出完全非彈性碰撞的末速度與我們列舉狀態(tài)的末速度，再比較動(dòng)能損失。很快，學(xué)生比較出了結(jié)論，但覺得都是特例，不具備普遍意義。怎么辦?那就比較第4種的普遍情況吧。

“怎么比較?要計(jì)算出末態(tài)的速度嗎?大家試試看怎樣去解。”學(xué)生展開討論，提出了解題方法:確定系統(tǒng)初、末態(tài)，寫出動(dòng)量守恒表達(dá)式，寫出系統(tǒng)初、末動(dòng)能之差的函數(shù)式。但末態(tài)有兩個(gè)未知速度，怎么辦?能不能把兩個(gè)速度用一個(gè)未知數(shù)表達(dá)?同學(xué)們經(jīng)過討論，確定用求解二次函數(shù)的極值條件的辦法來計(jì)算末態(tài)速度，再判斷滿足動(dòng)能損失取極值時(shí)，末態(tài)的兩個(gè)速度是否相等。

學(xué)生求解后，覺得求解的數(shù)學(xué)過程太復(fù)雜，大部分時(shí)間耗在數(shù)學(xué)計(jì)算上，這樣的解釋方法不夠直接。

二、運(yùn)用基本模型，分析物理過程

我問:“同學(xué)們，剛才大家從理論上解決了完全非彈性碰撞動(dòng)能損失最大的問題，但動(dòng)能在碰撞過程中是怎么損失的?為什么彈性碰撞又沒有損失?讓我們重新分析一下這兩個(gè)小球的作用過程。”我引導(dǎo)學(xué)生想像兩個(gè)皮球接觸的過程:“兩球的相互作用是不是一個(gè)先擠壓后彈開的過程?有沒有形變?請(qǐng)大家仔細(xì)想象一下它們相互作用的細(xì)微過程，以及作用過程中能量是怎樣轉(zhuǎn)化的。”

同學(xué)們進(jìn)行了幾分鐘的思考和討論，有學(xué)生作出分析:兩個(gè)小球的作用過程，可以等效為兩小球中間夾了一個(gè)彈簧，任何碰撞都存在兩小球速度相等的時(shí)刻，此時(shí)彈簧壓至最短，彈性勢能最大，這一時(shí)刻兩球速度相等，相當(dāng)于完全非彈性碰撞的狀態(tài)，系統(tǒng)動(dòng)能等于完全非彈性碰撞后的系統(tǒng)動(dòng)能，由能量守恒可知，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能最小。

“那彈性碰撞和非彈性碰撞呢?”有學(xué)生忍不住提問。“彈性碰撞就相當(dāng)于這根彈簧從未超出彈性限度，最后恢復(fù)為原長，勢能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，機(jī)械能守恒;非彈性碰撞相當(dāng)于彈簧超出了彈性限度，部分彈性勢能轉(zhuǎn)化為熱能;完全非彈性碰撞則是彈簧無法再恢復(fù)，其勢能全部轉(zhuǎn)化為了熱能，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大。”另有一學(xué)生回答道。

絕!同學(xué)們豁然開朗。以彈簧的模型解釋碰撞的過程，就更容易理解能量的轉(zhuǎn)化情況。我進(jìn)一步總結(jié)道:“利用物理模型分析物理過程，就更容易把握物理本質(zhì)。”

三、學(xué)會(huì)過程分析，建立物理模型

我將這位同學(xué)所描述的兩小球發(fā)生彈性碰撞時(shí)的三個(gè)狀態(tài)，用簡圖畫在黑板上，再次與同學(xué)們分析碰撞的過程，研究其遵守的守恒律。這時(shí)，由學(xué)生分別上臺(tái)畫出非彈性碰撞、完全非彈性碰撞的三個(gè)狀態(tài)，表述其守恒律。

我引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一點(diǎn):彈性碰撞完成前存在著兩物體速度相等的時(shí)刻，其速度大小是否等于完全非彈性碰撞的末態(tài)速度?

通過過程分析，學(xué)生思考并形成了彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞的基本模型。

四、應(yīng)用模型，舉一反三

我隨后又設(shè)置了如下的物理情境:光滑水平面上有一靜止的1/4圓形光滑木槽，質(zhì)量M，質(zhì)量m的小球以初速度v沖向木槽，沖上去又滑下來。(假設(shè)小球不會(huì)越過木槽的最高端)提問:計(jì)算小球所能達(dá)到的最大高度和小球的最后速度。(見下圖)

我引導(dǎo)學(xué)生分析物理過程，畫出狀態(tài)圖示。由學(xué)生分析:哪個(gè)狀態(tài)等效于哪種碰撞的末態(tài)?

學(xué)生進(jìn)行正確的等效分析后，列出方程。然后，我要求學(xué)生針對(duì)這一情境展開分組討論，從不同的角度或改變條件提出新的問題，把新問題列出來，作為研究課題交由其他同學(xué)思考。這時(shí)學(xué)生興趣很濃，很快，課堂上解決了兩個(gè)問題，學(xué)生意猶未盡，還有一些問題沒時(shí)間在課堂上解決，留在課后研究。

最后，教師結(jié)合剛才的內(nèi)容與學(xué)生一起總結(jié)物理方法:(1)過程分析是解決物理問題的關(guān)鍵;(2)我們運(yùn)用的物理思維方法有:類比、模型、等效;(3)系統(tǒng)的觀點(diǎn):守恒定律。

這節(jié)課只是解決了學(xué)生的一個(gè)疑問，看起來也沒有增加新知識(shí)，但卻讓學(xué)生經(jīng)歷了“碰撞”幾種模型的形成過程，在建立物理模型的過程中掌握了物理思想和物理方法，使物理學(xué)成為學(xué)生認(rèn)識(shí)的一部分。這就是為什么在根據(jù)動(dòng)量守恒定律用數(shù)學(xué)方法能解決問題后，我還要引導(dǎo)學(xué)生探究其物理本質(zhì)的原因。

一堂課不在于教師講多少，而在于學(xué)生思想?yún)⑴c的程度如何。這節(jié)課的效果非常好，學(xué)生不但獲得了積極的情感體驗(yàn)，還學(xué)會(huì)了分析物理過程和運(yùn)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)來判斷物體的狀態(tài)，自覺地運(yùn)用了物理思想與物理方法。一旦學(xué)生的主動(dòng)性發(fā)揮作用，他們會(huì)從多角度來思考所學(xué)內(nèi)容，提出更多的問題，其創(chuàng)造力也就發(fā)揮出來了。課后，針對(duì)這次的課題有很多同學(xué)寫了“學(xué)術(shù)”論文。其中一篇《關(guān)于碰撞問題的探討》的文章很有價(jià)值。這種自由與開放表現(xiàn)在物理的學(xué)習(xí)過程從課堂延伸至學(xué)生的課外，延伸至學(xué)生的生活，物理學(xué)習(xí)將不再是學(xué)習(xí)的任務(wù)，而是學(xué)生生活的一部分，是其內(nèi)在的一種需要。

(作者單位:廣東惠州市第一中學(xué))

責(zé)任編輯鄒韻文