基于雙線性的無可信中心可驗證秘密共享方案

摘 要:針對一般秘密共享方案或可驗證秘密共享方案存在的缺點，結(jié)合橢圓曲線上雙線性對性質(zhì)和運用雙線性Diffie-Hellman問題，構(gòu)造了一個基于雙線性對的無可信中心可驗證秘密共享方案。在該方案中，共享秘密S是素數(shù)階加法群G1上的一個點，在秘密分發(fā)過程中所廣播的承諾Cj是與雙線性有關(guān)的值。利用雙線性對的雙線性就可以實現(xiàn)共享秘密的可驗證性，有效地防止參與者之間的欺詐行為，而不需要參與者之間執(zhí)行復(fù)雜的交互式證明，因而該方案避免了為實現(xiàn)可驗證性而需交互大量信息的通信量和計算量，通信效率高，同時該方案的安全性等價于雙線性Diffie-Hellman假設(shè)的困難性。

關(guān)鍵詞:秘密共享;交互式證明; 雙線性對; 可信中心

中圖分類號:TP393.08 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)12-0066-03

Verifiable Secret Sharing Scheme Based on Bilinear-pairs without Distribution Center

SHANG Xiao-yang， TANG Xi-lin

(School of Mathematics， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China)

Abstract:NDBP-VSS based on bilinear-pairings is proposed in combination with the properties of bilinear-pairs on elliptic curve and bilinear Diffie-Hellman problem to overcome the disadvantages of the general secret sharing schemes and verifiable secret sharing schemes， in which the sharing secret S is a point on additive cyclic group G1 and the commitmentCj is the value relative to bilinear-pairs. The verifiableness of the sharing secret can be implemented by the properties of bilinear-pairs without implementation of complex interaction proofs of participants and numerous calculation. The communication efficiency was improved by the scheme. The security of this scheme is equivalent to the bilinear Diffie-Hellman assumption.

Keywords:secret sharing;interaction rerification; bilinear-pair; credible center

0 引 言

在秘碼體制中，可以將對關(guān)鍵信息的控制權(quán)利分發(fā)給團體中的一些成員管理，分散加密、解密、簽名、驗證權(quán)利。為了解決此類問題，1979年，Shamir率先提出門限秘密共享方案。門限秘密共享是信息安全和數(shù)據(jù)保密中的重要手段，它在重要信息和秘密數(shù)據(jù)的安全存放、傳輸、合法利用中起著非常關(guān)鍵的作用。

近年來，許多專家學(xué)者主要針對秘密共享方案中的防欺詐問題展開了研究。相繼分別提出了基于Lagrange插值多項式、射影幾何、中國剩余定理以及矩陣乘法的Karnin-Greene-Hellman門限秘密共享方案。在一般的秘密共享方案[1-5] 中存在2個問題:一是秘密分發(fā)中心是否將正確的子秘密分發(fā)給各個成員，各成員怎樣才能驗證自己所接收到的子秘密是正確的;二是在秘密恢復(fù)階段，如何鑒別各成員提供子秘密的正確性。……