基于最小線性均方估計的小波去噪算法

摘 要:提出一種新的基于最小線性估計正交小波圖像去噪算法。該算法把降噪過程直接看作是一個小波系數的加權和，而不是為小波系數假設一個統計模型。在此，基于最小線性均方估計構造去噪函數，然后最小化均方誤差，得到一組估計參數，從而得到線性去噪函數，實現對非線性去噪算法的改進，其最大的好處就是不用先驗知識;最后通過使用該去噪算法對一定噪聲級數的標準圖像進行處理，并與目前去噪效果最好的BLS-GSM方法進行了比較。結果表明了該方法的有效性。

關鍵詞:均方誤差; 小波系數; 去噪; 線性估計

中圖分類號:TP391.9 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)12-0121-04

Wavelet De-noising Algorithm Based on LMS Estimation

ZHU Wen-tao， FU Wei

(College of Information Science and Engineering， Yanshan University， Qinhuangdao 066004， China)

Abstract:A new orthogonal wavelet image de-noising algorithm based on the least linear estimation is proposed. Instead of postulating a statistical model for the wavelet coefficients， the de-noising process was regarded as a sum of wavelet coefficients with unknown weights. Constructing de-noising function based on the least linear mean square estimation， then minimizing the mean square error， a group of estimation parameters can be acquired to construct the linear de-nosing function completing the improvement of no-linear de-nosing function. The most important advantage is that the priori knowledge is needless. Comparing with the result acquired by BLS-GSM over a suitable range of noise levels for a standard image， the result acquired by using this proposed approach.

Keywords:mean squares error; wavelet coefficients; de-noising; linear mean square estimation

近年來隨著小波理論的不斷成熟和發展，小波變換已經廣泛地應用于各個領域，特別是圖像去噪方面，其中小波閾值去噪法是目前研究最為廣泛的方法。在小波變換域中，噪聲能量分布在所有小波系數上，其值較低;信號能量只分布在一小部分小波系數上，其值較高，因此找到一個合適的閾值就可以達到明顯的去噪效果。基于這個思想，很多學者提出了有效的方法[1]，如:通用(universal)閾值法[2-3]、極小化風險閾值法[4-5]、BLS-GSM法[6]和BayesShrink閾值法[7-8]。近年來，一些新方法也相繼提出[9-12]，但是這些方法都需要為圖像的小波系數構造模型[8，13]，這就增加了算法的難度和計算的復雜度。基于這些理論，本文提出了一種改進的基于線性均方估計的線性閾值去噪函數。實驗結果表明，該函數可以達到較好的去噪效果。

1 小波……