利用“還課”提高數學學習的有效性

■王軍

利用“還課”提高數學學習的有效性

■王軍

學習的有效性，簡而言之就是“學有所得”，即學生通過學習活動，在學業上有收獲，有進步，有提高。具體表現為：在認知上，學生從不懂到懂，從不會到會，從認知少到認知多，從浮淺認知到深刻理解；在情感上，學生從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣，從被動學到主動學、會學、善學，能以較少的投入取得盡可能多的收獲。“還課”，即把“課”的主體地位、主體作用還給學生，把下次“還課”的內容通知給學生，由學生提前自主研究，課堂上由學生交流、討論，合作學習。學生以講課或報告的形式，將上一節課或前面學過的數學知識，如概念、命題或它們的應用（如習題）講解給同學或老師聽，并力求用自己的語言和方式講解（包括圖畫）以求達到使他們聽懂的目的。“還課”的內容：可以是講述已學過（或上一節）的內容，也可以講新課的內容或有關的問題。還課是一種有效的學習方法。

一、“還課”的屬性及意義

1.“還課”的屬性

（1）計劃性。教師通知內容時，要連同布置習題或問題，學生要圍繞問題，研讀課本，自主探究；課堂上圍繞這些問題進行講述，開展討論。

（2）半開放性。教師通知內容時，要連同布置開放性的有關問題，讓學生自主探究；課堂上圍繞這些問題進行講述，開展（開放性）討論。

（3）開放性。教師通知內容范圍，學生自主探究；課堂上學生自主提出問題，分析問題，解決問題。

2.“還課”的階段特點：

（1）學生自主探究階段。學生個人探究或幾人共同探究，自主地提出問題，分析問題，解決問題；努力發現新的結論，作出適當的演變與引申。（這個過程有點類似于教師的課前備課）

（2）課堂討論。課堂上，學生講述有關問題，開展討論（辯論），共同概括、歸納出有關結論，總結應用知識解決問題的方法與經驗。

3.“還課”的意義

（1）“還課”轉變了學生的學習方式，提高了學生學習的有效性。“還課”真正地把主體地位還給了學生，使學生主動學習，自主學習。學生經歷過程，親身探究，獲得切身的體驗、感受，弄清知識的內在聯系；弄清問題的思路和解決方法；提高發現問題、分析問題、解決問題的能力。

（2）“還課”完善了學生的思維方式，發展了學生的思維能力。“還課”構設了一個“做數學”、“說數學”的情境，鍛煉了學生的數學表達能力，架設了從知識到思維的橋梁，能促進學生的思維條理化、靈活化、深刻化，發展了學生的思維能力。

（3）“還課”喚醒了學生的主體意識，提升了學生的思辨能力。“還課”促進多種學習方式的融合，培養學生多角度、多方位的學習的習慣與能力，提升了學生的個性化思維。首先，學生要想很好的“還課”，必須在課堂上認真聆聽教師的講解，仔細鉆研以前學過的或正在學的內容。學生還會試著學會與同伴交流，以獲得解決問題的最佳途徑和最簡易的方法。其次，學生在通過自己的講解以使他人聽懂的過程中能加深自己對知識的理解。同時，“還課”不僅要求學生向教師、同伴講解，而且還要求學生接受教師與同伴的質疑。所以“還課”可以使學生的數學學習突破以往的接受、記憶、模仿和練習等學習方式的局限，自覺采用自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等有效的學習方式。

（4）“還課”有助于“三維”目標的實現，實現學生的差異化發展。“還課”使學生在知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀等方面，得到全面的、綜合性的自主訓練，不僅增大了學習的“數量”，還能提高學習的質量。“還課”有效地尊重學生的個體差異和不同的學習要求，不同層次的學生都可以作不同水平的“還課”，給每學生提供思考、創造、表現及成功的機會，調動學生全身心地參與學習與反思，讓學生獲得不同程度的成功體驗。

二、“還課”的教師角色承擔

1.教師是資料員。教師要認真分析、仔細思考，設想可能出現的情況，認真準備材料，并在學生需要時予以提供。值得注意的是，教師提供材料的時機應是學生迫切需要的時候，而不能在學生需要前主動提供。

2.教師是指導者。學生之間或學習小組之間存在差異，要使“還課”達到既定的認知目標及情感目標，教師要適時適當指導。在“還課”過程中，學生出現錯誤、沒有頭緒或出現混亂時，教師都要及時指導，把討論和操作引導到適當的途徑上來。

3.教師是管理者。在“還課”過程中，大部分時間是學生在支配，這更需要教師的科學管理。課堂管理不單是紀律的管理，而是對整個學習環境的管理（包括考慮每個學生的要求，提出好問題，觀察并發現學生在學習中產生混淆和錯誤表現的跡象，有效地推進教學進度，保持學生的興趣，維護課堂紀律，對學生進行必要的指導等）。

4.教師是評論家。認知目標完成以后，分析和評價是“還課”中最重要的部分，這個環節可以使學生發現自己的“閃光點”，激發學生學習數學的興趣。教師可以將“還課”作品以貼板、墻報、編刊物等不同形式進行呈現，使學生學會欣賞和了現他人的優點，學會客觀地分析和辯證地思考，培養敢于和善于申辯的能力。

三、“還課”的實施步驟

第一步，準備。教師通知內容，先讓學生對“還課”進行自主研究，發散思維，寫“還課”稿（類似于教師的教案或畫圖加文字說明），將要講解的內容寫出來。

第二步，內化。學生本人進一步加深認識、理解，并變為“自己的思想”。進行反思、整理、修改，使思路清晰、條理清楚、突出重點、抓住關鍵。方法上可以將“還課”內容在學生中“試講”或對著教師“試講”，并聽取同學和老師的見解或建議，進一步修改、完善、提高。

第三步，講述。在設定的場合學生用自己的語言講述。以自如、精煉的數學語言將數學知識，或思考問題的思路及方法，或解決問題的策略技巧，或數學知識中所蘊涵的數學思想等表達出來。

第四步，討論。全班同學和教師對“還課”學生講述內容進行討論。或者補充，或者質疑，或者修正，或者更換思路，或者改變說法，或者拓展引申，不斷完善。

第五步，小結。對“還課”的講述和討論作公正的評價、充分地肯定（使大家都獲得成功體驗，激發參與興趣）；對“還課”的內容進行概括歸納，使知識成塊、思路成線，讓學生從知識整體結構的角度掌握知識內涵及其應用技能。

“還課”是學生自主學習、主動學習的一種方式，是學生掌握知識、訓練思維、提高技能、發展能力的一種學習模式。“還課”倡導積極主動、勇于探索的學習方式，讓學生通過自主學習、探究活動、體驗數學的“再創造過程以及數學發現和創造的歷程”，發展學生的創新意識，讓學生的數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，調動學生全身心地參與學習，提高學習的有效性。

（作者單位：武漢市第六中學）

責任編輯 王愛民