基于智能P I D整定的溫度控制系統設計

康 潔

（1.太原理工大學信息工程學院，山西 太原 030024；2.太原廣播電視大學，山西 太原 030000）

1 引言

PID控制是最早發展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應用于過程控制和運動控制中，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性系統。然而實際工業生產過程往往具有非線性、時變不確定性，難以建立精確的數學模型，應用常規PID控制器不能達到理想的控制效果，而且在實際生產現場中，由于受到參數整定方法繁雜的困擾，常規PID控制器參數往往整定不良、性能欠佳，對運行工況的適應性很差。

計算機技術和智能控制理論的發展為復雜、動態、不確定系統的控制提供了新的途徑。采用智能控制技術，可設計智能PID控制器和進行PID參數的智能整定。

本設計以電阻爐為控制對象，采用機理分析法對電阻爐加溫時的溫度對象進行分析，得到電阻爐的數學模型。針對電阻爐實際生產過程對溫度控制的要求及其所具有的時滯性、非線性、模型結構不確定等特點，結合模糊控制技術和常規PID控制方法，組成模糊自整定PID控制器。運用MATLAB軟件分別用常規PID控制和模糊自整定PID控制對電阻爐溫控系統進行仿真實驗。通過仿真結果的對比，加深對PID控制及智能PID整定的優越性的理解。

2 系統方案論證

2.1 常規PID控制

PID控制具有結構簡單、穩定性能好、可靠性高等優點，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性控制系統。在控制理論和技術飛速發展的今天，工業過程控制領域仍有大量回路在應用PID控制策略。PID控制中一個關鍵的問題便是PID參數的整定，傳統的方法是在獲取對象數學模型的基礎上，根據某一整定原則來確定參數。但是在實際的應用中，許多被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。在噪聲、負載擾動等因素的影響下，過程參數甚至模型結構會隨時間和工作環境的變化而變化。在這種情況下，要求PID參數的整定減少對對象數學模型的依賴，并且PID參數能夠在線整定，以滿足實時控制的要求。

2.2 模糊控制

模糊邏輯控制，簡稱模糊控制，它以模糊數學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯規則推理為理論基礎，其基本思想是利用計算機來實現人的控制經驗，而這些經驗多使用語言表達的具有相當模糊性的控制規則。模糊控制器之所以能獲得巨大成功，主要是因為：

（1）模糊控制是一種基于規則的控制。它直接采用語言性控制規則，其出發點是現場操作人員的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型，因而使得控制機理和策略易于接受和理解，設計簡單，便于應用。

（2）模糊控制算法是基于啟發性的知識及語言決策規則設計的，這有利于模擬人工控制的過程和方法，增強控制系統的適應能力，使之具有一定的智能水平。

（3）模糊控制系統的魯棒性較強，干擾和參數變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制。

基于此，將模糊控制與PID控制結合起來得到一種復合控制，即模糊參數自適應PID控制。它是在一般PID控制系統的基礎上加上一個模糊控制規則環節構成的。模糊控制單元根據當前的誤差e（k）及其變化量ec（k），結合被控過程動態特性的變化，通過模糊規則推理，對 PID控制器的三個參數 KP、KI、KD進行在線調整，從而實現了對PID參數的智能整定，且適用于普遍的工業被控對象。

3 系統建模

本設計所選電阻爐功率為10 W，經過對電阻爐工作原理的分析，采用實驗的方法得到其數學模型為：

可見，該系統為一階慣性加滯后的系統。同時實驗過程中還發現，當爐溫升高時，系統的參數會發生變換。

4 系統設計

4.1 爐溫控制的工作原理

溫度控制系統的被控對象是電阻爐，被控參數為爐內溫度，由熱電偶檢測爐內實際溫度，經過溫度變送器轉換為0～5 V的電壓信號，經計算機采集后與設定溫度進行比較，模糊控制器根據設定溫度與實際溫度的溫差及溫度的變化率，利用模糊控制算法求出控制輸出量。該輸出量穿入PID控制器，調整控制參數，控制可控硅調壓器的輸入，使可控硅的導通角改變。導通角越大，輸送到電阻爐兩端的交流電壓就會愈高，電阻爐的輸入功率也就增大，爐溫上升；反之，導通角減小，電阻爐輸入功率減小，依靠環境自然冷卻。爐溫偏差為零時，可控硅保持一定的導通角，電阻爐輸入一定的功率，使爐溫穩定在給定值。

4.2 模糊控制器的設計

參數自適應模糊PID控制器由模糊化、模糊推理和模糊判決3部分構成。模糊控制的關鍵在于模糊規則的合理性，它決定了對PID參數的調節機理及過程。由工業過程的定性認識出發，比較容易建立語言控制規則，因而模糊控制對那些數學模型難以獲取、動態特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常適用。

自適應模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID參數進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器，其結構見圖1。

圖1 自適應模糊控制器結構

4.3 模糊控制規則

模糊控制規則是根據已知量e、ec求得輸出量Δkp、Δki、Δkd的推理規則，采用if－then的條件語句形式，即：If e（k）＝Aiand ec（k）＝Bithen kp＝Ci，ki＝Di，kd＝Ei。

4.4 模糊推理

以kp為例說明推理過程，ki、kd可類似得到。對模糊規則：If e（k）＝Aiand ec（k）＝Bithen kp＝Ci。

前面強度的求取采取隸屬度相乘的形式，即對于某一取值e（k）和 ec（k），分別有 uAi（e（k））和 uBi（ec（k）），故可得到 ui＝uAi（e（k））·uBi（ec（k））。然后將 ui賦給后件 kp的隸屬度，即令 uCi（xi）＝ui，則有 kpi＝xi。

4.5 模糊判決

模糊判決采用重心法由 e （k）、ec（k）的隸屬度函數形狀知，當其某一特定值時，所涉及的控制規則可以為一條、兩條或四條，且對于前件強度總有所以反模糊化由下式實現：同理對于ki、kd，分別有

5 MATLAB仿真

5.1 常規PID仿真結果

圖2 常規PID控制的simlik仿真

圖3 常規PID控制的響應結果

圖3 PID三個參數為ki＝0、kp＝0.41、kd＝0.3，該系統為一階慣性加滯后的系統。同時實驗過程中發現，當爐溫升高時，系統的參數會發生變換，通過仿真圖我們還可以看到，常規PID超調量大，時間延遲長，控制誤差很大。

5.2 模糊控制仿真結果

圖4 控制器輸出u

圖5 ki的自適應調整

圖6 kp的自適應調整

圖7 kd的自適應調整

由上述仿真結果可以看出：經過模糊自適應整定后，控制效果良好，穩態誤差接近于0，此時，PID三參數分別為：ki＝0、kp＝0.41、kd＝0.3。系統加入模糊控制器后，雖然被控對象發生了參數變化，但由于模糊控制器能夠根據系統誤差和誤差變化率對PID的3個參數（KP、KI、KD）進行在線修正，所以我們所得到的系統動態響應曲線比較好，響應速度較快，超調小甚至無超調，當系統的溫度設定值改變時，系統可以很好的跟隨，這說明在常規PID控制中引入模糊控制器確實能很好地適應系統的突變要求。

6 總結

此設計是以電阻爐為控制對象，利用MATLAB這一仿真工具，分別以常規PID控制和模糊自整定PID控制對系統進行了仿真，通過對兩者的仿真結果進行比較，總結出在電阻爐在外界條件相同條件下，模糊自整定PID控制具有更好的控制效果。

1 李靜萍、謝邦昌.多元統計分析方法與應用.北京：中國人民大學出版社，2008

2 王 巖、隋思漣、王愛青.數理統計與MATLAB工程數據分析.北京：清華大學出版社，2006

3 樓順天.基于 MATLAB的系統分析與設計——模糊系統.西安：西安電子科技大學出版社，2004

4 李國勇.智能控制及其MATLAB實現.北京：電子工業出版社，2005.5

5 張國良、曾 靜、柯熙政、鄧方林.模糊控制及其MATLAB應用.西安：西安交通大學出版社，2002

6 Richard A Johnson, Dean W Whichern.Applied Multivariate Statistical Analysis.北京：清華大學出版社，2008

7 張化光、孟祥萍.智能控制基礎理論及應用.北京：機械工業出版社，2005.2