基于連續HMM的汽輪機故障診斷系統研究

張國平

（湖南機電職業技術學院，湖南 長沙 410151）

汽輪機是發電系統的關鍵設備，由于長期處于高速運行狀態，故障發生頻率較高。而且任何一個小小的故障，都可能引起連鎖反應，造成巨大經濟損失，甚至災難性后果。1988年2月28日，陜西秦嶺發電廠200MW的5號汽輪發電機組發生了事故，造成經濟損失約3000萬元[1]。汽輪機的故障診斷，已經成為國內外研究的熱點，開展汽輪機故障診斷研究，對于生產實踐中避免重大事故，有著重要的現實意義。

汽輪機啟動和停止過程中，振動信號包含了豐富狀態信息，對于狀態監測具有獨特的價值。然而，啟動和停止過程信號，要比平穩過程信號復雜得多，其信號頻率和幅值均隨時間而變化，屬于典型的非平穩信號。針對這些特點，本文引入了連續HMM。HMM是一種時間序列的統計模型[2]，能用參數描述隨機過程統計特性的概率模型，是一種雙隨機過程。其由兩部分組成：馬爾可夫鏈和一般隨機過程。HMM的基本理論，創立于20世紀70年代，80年代中期得到傳播，之后逐漸成為信號處理領域中的一個重要的研究方向。目前國內外還沒有非常成熟、有效的對汽輪機進行診斷的方法。本文將HMM應用到汽輪機故障診斷系統中來，是一種有針對性的信號的建模和識別工具。

1 汽輪機故障分析

如圖1所示，汽輪機指蒸汽在汽輪機中膨脹做功，將熱能轉化為機械能，其主要由高壓缸和低壓缸組成。高、低壓轉子通過剛性聯軸器，接成一個軸系，再通過剛性聯軸器與發電機轉子相聯。

圖1 汽輪機結構圖

傳統的監測系統，一般是設置閾值，通過超限報警，并不對振動信號及振動故障進行分析診斷。本文對汽輪機的故障分析，是通過振動監測的方法實現的。振動分析法簡單直觀，診斷結果可信度高，并具有無損性和在線性等優點。因此在工業生產和科學研究中，振動分析法得到了極為廣泛的重視[3]。汽輪機故障，主要體現在轉子質量不平衡、轉子不對中、滑動軸承油膜振蕩等故障。汽輪機設備常見的振動故障及其對應的頻率特征如下：

（1）由質量不平衡引起的強迫振動，其振動頻率等于1 X（X代表轉速）。

（2）由轉子的不均勻升溫，而產生的熱彎曲變形，相當于給轉子附加不平衡，由此導致的強迫振動頻率為1 X。

（3）由機組的軸線不對中，引起的強迫振動，其頻率為1 X及2 X；

（4）剛度不對稱的水平轉子，由于重力引起的強迫振動，頻率為2X；

（5）發電機定子由于磁拉力不均勻，而引起的強迫振動，其頻率為3 X；

（6）由于油膜軸承的不穩定，而導致的自激振蕩，其頻率為（1/2）X。

2 隱馬爾可夫模型

HMM是在馬爾可夫鏈的基礎上發展起來的[4～5]，即將馬爾可夫模型的概念，擴展到一個雙重的內含不可見從屬隨機過程的隨機過程，它只能通過另一套產生觀察序列的隨機過程，才能觀察到。

圖2 HMM基本組成結構框圖

采用最大似然準則的Baum-Welch算法，是目前HMM采用的主要訓練方法。針對不同的HMM類型，其訓練算法略有差別，本文主要介紹連續HMM訓練算法。在連續HMM中不再采用離散的矩陣來描述觀測層，而是采用連續觀測密度函數進行描述。定義ξt(i，j)為給定訓練序列（觀察值序列）O和模型λ時，時刻t時Markov鏈處于θi狀態和時刻t+1時處于θi狀態時的概率，即

其中，αt(i)，βt(i)為前向變量和后向變量。

常用的概率密度函數，通常表示為下列密度函數的有限混合的形式，

其中，

o是觀測矢量；

cjk為混合系數，表示狀態j中第k個混合密度函數的系數；

M為混合度，表示包含的混合密度函數個數；

N(o)為任意的對數凹函數或橢圓對稱密度函數，其均值向量為μjk，方差矩陣為σjk，N(o)通常采用高斯密度函數。

連續HMM的訓練模型[6]如圖3所示。

圖3 連續HMM訓練模型

對連續HMM采用Baum-Welch算法時，定義中間變量

則有

3 系統實現

系統分為硬件平臺和軟件平臺。硬件由加速度傳感器、信號調理器和嵌入式工控機等部件組成。其中壓電式加速度傳感器的電荷靈敏度為48.4mV/（ms-2），工作電流為2～10mA，工作電壓為12～24 V（DC），頻率范圍為 0.2～2 kHz，最大允許加速度為100m/s2。在模擬振動試驗臺上采集到的加速度信號如圖4所示。根據試驗臺轉速的大小，此圖能夠反映機械故障的信號特征。

圖4 轉子不平衡波形圖

圖5 轉子不平衡頻譜圖

對于振動臺運行狀態，選4組數據用于識別，以檢驗系統診斷效果。對轉子不平衡、軸承基座松動、動靜件摩擦以及轉子不對中運行狀態等4組數據，分別進行了測試，其識別的具體情況如表1。總的識別率接近90%，識別時間約為46ms，結果較為理想。

表1 CHMM的典型故障識別率（%）

4 結束語

本文開發的基于連續HMM的在線系統在模擬試驗臺的狀態識別上，有著較好的識別率。實驗證明該系統是有效的。實驗中發現，有時候會產生誤判，這可能與傳感器的靈敏度或外界干擾、振動測點的選擇以及傳感器的安裝有較大的關系。

雖然實驗取得了良好的效果，但是系統的可靠性、魯棒性還有待進一步提高，真正應用于汽輪機故障診斷，還有許多工作要做。

[1]徐 敏.設備故障診斷手冊[M].西安：西安交通大學出版社，1998.

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