預應力混凝土連續梁應力分析及布跨布束探討

吳 風

(黑龍江省公路勘察設計院)

預應力混凝土連續梁以抗裂性好、截面高度小、撓度小、結構耐久性高等特點被廣泛用于實際工程中。然而由于預應力混凝土連續量結構對溫度變化、預應力、混凝土的收縮徐變等因素產生的次內力比較敏感,尤其是由于張拉引起的二次彎矩,這些給結構設計工作增加了復雜性,擬采用等效荷載這種簡單而實用的方法來計算預應力混凝土連續梁結構,同時基于預應力筋的兩階段工作的原理,對預應力混凝土連續梁的應力進行分析,同時對連續梁的布跨及布束進行探討。

1 預應力混凝土連續梁的應力分析

1.1 等效荷載法求解預應力混凝土連續梁

預應力混凝土結構是一種預加力和混凝土壓力相互作用并取得內力平衡的體系。確定預應力混凝土連續梁等效荷載時,首先把預應力混凝土結構中的預應力筋從結構中脫離出來,根據靜力平衡原理對預應力筋進行受力分析,然后將預應力筋所受的作用力直接反向作用于混凝土和非預應力筋組成的結構上,此反向的作用力即為等效荷載。

在實際的工程中對于預應力筋束形的選擇大部分選擇二次拋物線,這樣的線形比多次的拋物線容易掌握,方便于設計和施工的控制。對于預應力混凝土連續梁該等效外荷載,包括豎向分布力、端部集中力和集中彎矩,均可由預應力鋼筋的曲率、傾角和張拉力來計算確定,假設預應力鋼筋的拉力沿構件長度保持不變,那么等效外荷載的計算變得相當簡單。

取梁軸線與預應力鋼筋兩端點重合,坐標原點取為左端。在此坐標系下,拋物線形預應力筋的曲線方程為

預應力筋在梁內產生的彎矩M(x)以梁下部纖維受拉為正;剪力V(x)以使所有脫離體產生順時針轉動趨勢為正;梁上等效分布荷載q(x)以向上為正。

將梁從x截面切開,則預加力NP在x截面產生的彎矩為M(x)=NPyp(x)cosθ,θ為拋物線在X截面處的傾角,由于一般情況下曲線變化的較平緩,即 θ很小,可近似的取cosθ=1,則有M(x)=NPyp(x),由此可得

由上式可以看出,拋物線形的預應力鋼筋的作用可視為兩端的集中力Np和方向向上,集度為q的均布荷載;f為拋物線筋的跨中垂度;兩端的集中力 Np也可分解為水平和豎直分量,其中向下的豎直分量為Npsinθ=4Npf/l。則由Np的等效荷載在任意截面所產生的綜合彎矩為

分析上式為二次的拋物線的曲線方程,則可以得到最大的綜合彎矩的最大值出現的位置和其最大值。

上式說明,當不考慮預應力損失隨矢高而變時,預應力筋的拉力N為定值,那么預應力等效分布力q與預應力鋼筋曲線的矢高成正比,結構在彈性階段的內力也必定與矢高成線性關系。梁受到的均布外荷載值與預應力的等效荷載值恰好相等,則二者疊加后的效果是:梁正截面只承受由Np的水平分量產生的均布壓應力。因而,梁處于平直狀態,沒有反拱和撓度,這樣的狀態才是理想狀態。

對于多跨連續梁,邊跨的預應力受矢高的影響最為敏感,因此在施工中,預應力鋼筋的鋪設要嚴格把關,使預應力筋的曲線形狀與設計要求一致。各跨預應力鋼筋的矢高可根據荷載和跨度進行調整,存在一個最佳矢高,使所產生的預壓應力與荷載條件相對應,取得最好的預應力效果。

1.2 連續梁中負彎矩區預應力筋束反彎點的確定

在預應力混凝土連續梁中,在結構多余約束處產生多余的約束力,這部分稱為結構次內力。預應力在結構中產生的壓力線與預應力筋合力重心線相重合的預應力筋為吻合束,即預應力吻合束在超靜定結構中產生的次內力為零。如果預應力筋按吻合束來布置,一定能獲得最佳的效果,但是在實際的工作中,合理的預應力筋的合力線的選擇取決于得到一條理想的壓力線,而不是預應力筋的吻合性與非吻合性。預應力筋合力線的布置原則通常是在支座截面盡可能放高點,在跨中截面盡量的放得低點,使得二者都有比較大的預應力的偏心矩,以充分的發揮預應力筋的最佳效果,然而這樣的預應力筋一般都是非吻合束。

在預應力混凝土連續梁中,因為有多余約束的存在,在進行束形的選擇和布置的時候,根據統一方法的理論,無論是跨中正彎矩區還是支點的負彎矩區,只要使綜合的彎矩最大,才是最佳的束形。這樣就需要線形的連續、平滑,在布置線形的時候有效的減小預應力的損失,可以達到綜合彎矩提高的目的。在工程中被廣泛應用的二次拋物線,當在正負彎矩的兩條線形搭接時,保持平滑連續,即兩條拋物線的斜率在該位置應該相等,這樣有利于摩擦損失的減小,達到提高有效預應力的目的,使綜合的彎距提高。在預應力混凝土連續梁中,線形的確定應該在滿足跨中和支點位置最小保護層厚度和抗裂要求厚度的情況下,使跨中和支點鋼束的垂度盡量的大,在反彎點位置的確定上,要保證線形的連續和平滑,這樣可以有效的提高構件的綜合彎矩。

2 預應力混凝土連續梁合理布跨和布束

2.1 預應力混凝土連續梁合理的布束形式

預應力混凝土連續梁的布跨方式與預應力鋼束的布置方式有很大的關系,合理布束方式的前提是必須有合理的布跨方式。對于一般中小跨徑聯長 100m左右的預應力混凝土連續梁,由于施工時大多采用支架施工,結構在施工中不出現體系轉換的問題,不需要布置施工束,此類預應力混凝土連續梁布束時,“長束為主、短束為輔”的布束方法明顯優于“短束為主、長束為輔”的布束方法。這種布束的方法是,首先根據連續梁彎矩包絡圖形狀在梁體腹板內布足通長鋼束,如果在正負彎矩較大處,由于預應力不足而增加短鋼束。

2.2 預應力混凝土連續梁合理的布束的影響因素分析

一般認為,長束的預應力損失遠大于短束,在具體設計時完全可以通過合理的束形使得長束的損失接近于短束的損失。長束及短束預應力損失主要區別在于摩阻損失和變形回縮損失,而其它損失兩者之間相差不大。長束的摩阻損失較大,短束的變形回縮損失較大,這樣對于中小跨徑聯長100m左右的通長鋼束的預應力總損失與短鋼束相比并不很大。因此,在預應力的應力計算中,除了采用超張拉和兩端張拉方法外,在條件許可的情況下可采用變截面或在梁端加腋等措施,使預應力筋平直,從而減小摩擦損失。

對于連續箱梁而言無論是內部張拉還是底部張拉,其施工難度都要大于箱梁頂部張拉。短束為主的設計方法,大量的支點負彎矩短束及箱梁內頂底板短束,勢必造成施工難度。而長束一般都在梁端和梁頂張拉,因此施工相對容易。

支點負彎矩處,由于短束較多,使得梁底的張拉槽口相應增加,后封的混凝土與先澆的梁體形成極大的色差,且直接面對橋下行人,大大影響橋梁外觀的美觀。如果預應力混凝土連續梁在設計時,采用合理的布跨和布束方式,根據上述分析,完全可以避免這一不足。

2.3 預應力混凝土連續梁合理的布跨形式

混凝土連續梁的預應力總預矩包括初預矩和二次矩。長束由于中跨跨中的預應力損失稍大于短束,除中跨跨中處的總預矩稍小于短束外,其他部位基本相同,且邊跨的總預矩長束還略大于短束。無論是長束布置還是短束布置,邊跨的總預矩遠大于中跨的總預矩,正是基于總預矩這一特性,預應力混凝土連續梁的合理布跨方式應是等跨布置,這樣既可以避免長束中跨跨中處的總預矩稍小于短束的缺點,又可以發揮長束邊跨的總預矩大于短束的優點。

不同的跨徑布置對預應力總預矩影響不大,但對恒載彎矩影響較大。等跨布置的恒載彎矩圖與長束的總預矩圖特性很相近,特別是恒載+活載+溫度+沉降彎矩包絡圖中邊跨與中跨的正彎矩比值與總預矩圖中邊跨與中跨的負彎矩比值基本一致。因此,采用等跨布置完全可以采用長束為主的布束方式,甚至可以避免布置短束。總之,等跨布置的使用荷載彎矩圖很好地體現了與長束的總預矩圖的一致特性,避免了大量繁瑣的短束,明顯體現了預應力混凝土連續梁等跨布置與長束布置的合理性。另外,由于連續梁是等跨布置,也使得橋下墩柱整齊排列,井然有序。

3 結 論

通過等效荷載法對預應力混凝土連續梁的受力分析及預應力混凝土連續梁布跨和步束的探討,可得如下的結論。

(1)預應力混凝土預壓應力與預應力鋼筋的矢高幾乎呈線性遞增關系,對于多跨連續梁,邊跨的預應力受矢高影響最為敏感,因此在施工中,預應力鋼筋的鋪設要嚴格把關,使預應力筋的曲線形狀與設計要求一致。

(2)在進行預應力混凝土的連續梁的設計中,鋼束的布置不一定要局限在吻合束的概念中,應該以提高綜合的彎矩為目的,在束形的布置上,盡量的減小預應力的損失,尤其是負彎矩區的反彎點的位置確定,對工程的實踐很有意義。

(3)中小跨徑預應力混凝土連續梁布束應采用等跨布置,預應力鋼束布置宜采用“長束為主、短束為輔”的設計方法。

[1] 陳惠玲 .采用“預應力度法”設計高效預應力混凝土抗震結構,高效預應力混凝土工程實踐[M].中國建筑工業出版社, 1993.

[2] 鄭文忠,王英.預應力混凝土房屋結構設計統一方法與實例[M].哈爾濱:黑龍江科學技術出版社,1998.

[3] 龔建峰.預應力混凝土連續梁布跨和布束探討[J].城市道路與防洪,2002,(1).