多維坐標統計圖的判讀方法及類型解析

河北省石家莊市橋西區教育局中學教研室（050056） 田希倩

多維坐標統計圖的判讀方法及類型解析

河北省石家莊市橋西區教育局中學教研室（050056） 田希倩

坐標統計圖，是采用坐標形式表示多項地理要素的數字信息圖形。常見的是二維坐標統計圖，又叫平面直角坐標圖，是用橫、縱坐標代表兩個地理要素，直線、曲線、折線、點等表示二者之間的關系。二維坐標可分為縱軸向上、縱軸向下和多項縱軸坐標三類，它能夠直觀地反映出地理事物和現象的時、空變化規律。不過，二維坐標圖只能說明兩種地理要素之間的關系，當某一地理事象的影響因素超過了兩個時，常使用多維坐標統計圖的形式說明各要素之間的關系。這類統計圖圖形比較復雜，是學生答題中感到困難，且失分較多的圖形，多為地理教學中的難點和試題中的難題。

一、三維坐標統計圖

三維坐標統計圖中，常見的是平面正三角坐標圖，也稱為三角形坐標圖。它是一個正三角形，內作若干三條邊的平行線，并標注出三個坐標所代表的變量。通常用來表示三個變量的地理事物局部與整體的百分比結構。

1．平面正三角坐標圖的判讀要領

（1）此類圖的構成要素只能是三個，即為三個變量。

（2）圖中數據只表示相對量，即“比例”或“比重”，而不表示絕對量。

（3）圖中每個點都能夠讀取三個變量的坐標值，三個構成要素所占比重之和為100%。

（4）三個要素在坐標軸上的比例由小到大延伸方向一致，都向右（或向左）延伸。

2．平面正三角坐標圖的判讀方法及例析

（1）平行線法

每條坐標軸的原點（為0）與其它坐標軸100%的坐標點相交，要讀取某點在該條坐標軸上的坐標值，先過該點做平行于和該坐標軸原點相交的坐標軸的平行線，該平行線與坐標軸相交點的坐標，即為該點在此坐標軸上的數值。如果圖中三條坐標軸旁有箭頭（亦可做輔助箭頭），箭頭表示坐標軸數值遞增的方向，過該點沿三個箭頭的方向分別做三條坐標軸的平行線，與坐標軸相交點的數值，即為該點三個變量的百分比數值。

例1：世博會被譽為世界經濟科技文化的盛會，2010年上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好（Better City，Better Life）”。讀2000年上海產業構成（%）圖表，回答問題。

2000年上海產業構成（%）

根據“2000年上海產業構成（%）”表中數據，圖中正確表示2000年產業構成的是_______點（填字母）。隨著上海經濟迅速發展，預計今后變動的趨勢是向_______點（填字母）的方向發展。

具體做法如下（見圖1）：

圖1 2000年上海市產業構成（%）圖

做法1：以圖中A點為例，“第一產業”坐標軸原點0與“第三產業”坐標軸100%的坐標點相交，那么，A點在“第一產業”的坐標值是：過A點做平行于“第三產業”坐標軸的平行線，與“第一產業”坐標軸的交點坐標，應為27%。依此類推，即可得出A點的其它兩類產業的構成值。

做法2：初學者也可按下列做法判讀。

① 沿三個坐標軸數值增大的方向做三個輔助箭頭Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（圖中虛線箭頭）。

② 過圖中某點如A點，分別做與三個箭頭平行，且延伸方向一致的三條斜線a1、a2、a3。

③ 斜線a1、a2、a3與三個坐標軸的交點坐標，就是A點的坐標值，依次為27%、24%、49%。

解析：三角形坐標圖，判讀時一定要注意方法，特別是所做輔助線的延伸方向要正確，并且，某點三個坐標值之和應為100%。

按題目表中資料“第一產業”比重為1．8%，那么，在“第一產業”的坐標軸上找到1．8%的點，做平行于“第三產業”坐標的平行線（圖中虛線，以下同）；同樣，在“第二產業”坐標軸上找到47．6%的點，做平行于“第一產業”坐標的平行線；在“第三產業”坐標軸上找到50．6%的點，做平行于“第二產業”坐標的平行線。三條平行線的交點，即為正確表示2000年上海產業構成的點，應為點C。

隨著經濟的發展，上海第三產業所占比重將不斷增大，第一、二產業比重將減少，特別是第二產業比重將不斷減少（第一產業所占比重已經很低）。所以，今后上海市經濟的變動趨勢是向E點的方向發展。

（2）“三維” 轉為“二維”法

所謂 “三維” 轉為“二維”法，就是把一個“三維坐標圖”，轉化為三個常見的“二維坐標圖”來進行分析。

圖2

以圖2為例來說明圖中A點坐標的判讀方法：圖中x軸的起點0與z軸相交，z、x兩軸可以組成一個二維坐標系，那么，過A點做z軸的平行線與x軸的交點，即為A點在x軸的坐標值，約24%；同理，x、y兩軸也可以組成二維坐標系，過A點做x軸的平行線與y軸的交點，即為A點的y軸坐標值，約67%；y、z兩軸組成的二維坐標系，z軸坐標約為9%。

例2：讀圖3的勞動力結構圖，圖中代號代表的國家分別是：A美國、B墨西哥、C泰國、D印度、E印度尼西亞、F澳大利亞、G新西蘭。完成下列要求。

（1）下列國家勞動力在農業、工業、服務業中的就業比重分別是：

圖3 世界部分國家勞動力構成（%）圖

美國：5%、________%、________%；

墨西哥：________%、26%、________%；

泰國：________%、________%、12%。

（2）圖中甲、乙兩組國家勞動力的就業結構與國家經濟發展水平之間的關系是什么？

解析：本題是利用三維坐標圖對比分析多個國家勞動力結構，并說明與其經濟發展水平之間的關系，同時比較發展中國家和發達國家的差異。主要考查學生判讀三維坐標圖的能力和各國家在勞動力就業結構和經濟發展水平等方面的知識。

利用“三維” 轉為“二維”法，讀出美國、墨西哥和泰國在其它兩個產業部門的就業比重。

答案：（1）美國：33%、62% 墨西哥：42%、32% 泰國：80%、 8%

（2）甲組國家為發達國家，經濟發展水平高，服務業就業比重大（50%以上）；乙組國家為發展中國家，經濟發展水平低，農業就業人口比重大（60%以上）。

地理教學中常見的三維坐標統計圖有人口年齡構成圖、三類產業構成圖、勞動力就業構成圖等，這類題目不僅要求學生能準確判讀坐標值，還要結合所學知識，綜合分析地理事物的特征、規律和發展趨勢等。

二、多維坐標統計圖

在地理坐標統計圖中，有一些以二維和三維坐標圖為基礎的變式圖。如為了表示某地理事物構成中多種要素所占的比重，或某種要素的變化趨勢制作的多軸坐標圖。

1．斜坐標統計圖

斜坐標統計圖，是多項縱軸的二維坐標圖的變式圖。它的縱軸有的方向向下，且用斜角表示（可以是一條，也可以多條），讀圖方法和二維坐標圖相同。需要注意的是縱坐標的數值讀取，應做縱軸的平行線，而不是垂線。

例3：讀圖4，回答問題。

圖4 某地年氣溫和降水分布圖

該地氣溫最高是________月，氣溫為_______℃；降水季節變化的主要特點是______________，該地的氣候類型是_______________。

解析：此斜坐標圖中的縱軸為氣溫和降水，并且氣溫的坐標是以斜角形式表示的。

根據題目要求，氣溫最高月應是氣溫曲線圖中最高值對應的月份。做法為：從氣溫最高點做平行于縱坐標的輔助線（如圖虛線），與橫坐標交點的月份即為最高月；做平行于橫坐標的輔助線，與縱坐標相交點的氣溫值，即是最高月的氣溫。

答案： 7、26．8、冬雨夏干、地中海氣候

2．雷達統計圖

教學中，當需要比較多個地理要素之間關系時，常使用一種形象、直觀、表現力強的圖形——雷達圖，因其形狀與雷達酷似而得名。一般用來表示影響某地理事物的多種要素所占的比重及其變化趨勢。這類統計圖在工業區位選擇類題目中比較常見。判讀要領為：

（1）一般有幾個地理要素，制作幾個坐標軸。

（2）圖中數據表示相對量，即“比重”或“比例”。

（3）圖中多個坐標軸的數值之和等于100%。如由四個坐標軸組成的雷達圖，四個坐標的原點都為0，距原點越遠，所占百分比越大，并且四個坐標軸的數值之和為100% 。

例4：圖5反映了某國從1959年至1985年影響制造業生產的四要素（知識、資源、勞動力和資金）占工業產值份額的變化情況。有關該國制造業發展情況的分析，正確的是 （ ）

A．從發展水平看，該國屬于發展中國家

B．該國制造業結構實現了由勞動密集型為主導向資源密集型為主導的轉變

C．該國主要通過發展高新技術產業部門促成制造業升級和結構調整

D．勞動力、資金和資源等區位因素的影響力下降明顯，知識技術影響力上升明顯

圖5 某國制造業產業結構變化示意圖

解析：該雷達統計圖由四個坐標軸組成，四個坐標軸的原點均為0，反映了影響制造業生產四要素的產值占工業總產值的份額及變化情況。工業產值在四個坐標軸上的百分比之和為100%。該圖能夠形象地說明某國工業產值各種因素的影響程度及發展變化情況，考查了學生雷達統計圖的閱讀分析能力。

圖中1959年，該國制造業中勞動密集型產業的產值占50%，資金密集型占25%，資源密集型占15%，知識密集型只占10%；而發展到1985年中，知識密集型占到了40%，資金密集型占23%，資源密集型占23%，勞動密集型只有14%。由此可以得出，該國應為發達國家，其制造業的主導產業由勞動密集型轉向了知識密集型，高新技術產業部門促成了制造業的升級和結構調整。

答案：C

3．玫瑰統計圖

玫瑰統計圖，因圖形似“玫瑰花”而得名，它是由一個中心向四周輻射出多條坐標軸，每一類都有擁有自己的數值坐標軸，把同一數據系列的值用折線連接起來，即可形成。

常見的有風玫瑰圖，是一種表示各方向氣流狀況重復率的統計圖形。其類型有風向玫瑰圖和風速玫瑰圖。判讀時應明確坐標中心點頻率為0，離中心越遠頻率越高，所示風向為風的來向。風玫瑰圖在氣象統計、城市規劃、工業布局等方面有著十分廣泛的應用。判讀要領為：

（1） 圖中大小不等的同心圓表示頻率，頻率高低與同心圓的大小成正比關系；

（2）呈輻射狀分布的線段表示方向；

（3） 根據風玫瑰圖形的輪廓線與方向線的交點，就可讀出不同風向出現的頻率，通過比較就可確定最大風頻風向和最小風頻風向。

圖6 某城市風向頻率圖

例5：讀圖6，該城市計劃新建以煤為燃料的火電廠，最適合的廠址應布局在城市的（ ）

A．東北方

B．西南方

C．東南方

D．西北方

解析：這是一個典型的風向玫瑰圖，圓上引出了8條坐標線，代表8個方向，在各坐標線上按各方向風的出現頻率，截取相應的長度，將相鄰坐標線上的截點用直線連接成閉合的折線圖。

由圖可知，最大風頻的風向為東北風，超過了30%，最小風頻的風向為西南風。火力發電廠大氣污染嚴重，應建在盛行風的下方向，即最小風頻方向——西南方。

例6：根據圖7信息分析，正確的是（ ）

A．河南農業用水總量下降幅度最大，原因是大規模采用節水灌溉技術

B．青海農業用水總量下降幅度最小，是因為農業結構調整、種植業比重下降

C．北京農村用電增長速度最慢，是因為耕地面積大幅度減少

D．廣東農村用電增長速度最快，吉林農村用電增長速度最慢

圖7 1999-2003年我國部分地區農業部門主要資源消耗總量的變化示意圖

解析：這是一個比較復雜的玫瑰圖，圖中16個坐標代表了16個省級行政區，此圖說明了各省區在1999—2003年間耕地面積、農業用水和農村用電三方面資源消耗總量的變化情況。坐標中心為100%，向外逐漸降低。如陜西在1999年—2003年間，耕地面積約增長了-15%（即減少了15%），農業用水增長了-5%，農村用電約增長了52%。

據圖可知，河南并非農業用水總量下降幅度最大的省份，下降最大的省份是寧夏；青海的種植業比重下降的情況下，該省的農業用水量應有較大下降幅度；北京農業用電量增長最慢的原因并非耕地面積大量減少，應是北京注意了“集約化”農業的發展；廣東農村用電增長速度最快，約為100%，吉林農村用電增長速度最慢，約為-10%。

答案：D

總之，多維坐標統計圖能直觀、形象地反映出影響地理事象的多種地理要素的數量特征及相互關系，通過定量分析，得出定性結論，是地理試題中較為復雜的題目。其判讀只有弄懂坐標含義，掌握讀圖要領，才能正確判讀數據，并進一步說明特征，比較差異、分析原因，預測趨勢。