限動天線利用軌道預測跟蹤與步進跟蹤模式比較

張愛成,桂勇勝,劉嘉棟

(北京航天飛行控制中心,北京 100094)

1 引 言

測控天線跟蹤模式的選擇直接影響到衛星跟蹤的精度指標。在天線結構體制固定的情況下,跟蹤模式的選定一定程度上決定了天線的跟蹤性能。目前,測控天線有單脈沖式的雙通道跟蹤、步進跟蹤以及基于步進跟蹤的軌道估算最優跟蹤模式,而在軌道估算最優跟蹤中,軌道預測跟蹤(OPT)近年逐漸應用在限動天線的跟蹤系統中。

單脈沖跟蹤模式具有精度高、速度快以及實時跟蹤、機械性能磨損小[1]的特點,但是其結構復雜,需要相應的雙通道跟蹤接收機配合,成本高,在測控站的全動天線常用該種模式。相對于單脈沖跟蹤模式,步進跟蹤與OPT跟蹤模式成本較低,跟蹤方式相對簡單。一般限動天線跟蹤同步衛星都采用步進跟蹤或者OPT跟蹤模式。目前,國內大部分測控限動站都是使用傳統的步進跟蹤模式跟蹤衛星。但是隨著測控限動站業務的擴展以及衛星的延長壽命使用,傳統的步進跟蹤難以滿足衛星的跟蹤需求。OPT作為一種軌道預測的優化跟蹤模式,在不增加限動站運行成本的前提下,可以提高測控限動站的系統精度,滿足多種同步衛星的跟蹤。

2 步進跟蹤模式

2.1 步進跟蹤理論

一種典型的步進方法是“雙軸交替探索式步進跟蹤”,該方法使用的前提是天線必須在衛星信號的主瓣內,否則天線容易進行衛星的旁瓣跟蹤。

在步進跟蹤過程,門限電平與兩次步進時間間隔是非常重要的參數。如果系統判定信號低于門限電平或者已經到了步進時間間隔,系統會開始執行步進跟蹤。在步進期間,天線連續移動直到接收信號達到控制系統內各種可變參數定義的最大值。

在步進跟蹤方式中,步距角是一個重要參數。它的大小與天線的半功率波束寬度及跟蹤精度要求相關。分析與實踐都證明,適用步距角的調整范圍約4倍,即Δθ=(0.04～0.16)θb,為了快速跟蹤運動目標,應選取允許的最大步距。一般單步的周期時間為4～7 s[2],每個步進周期大約需要40步。

2.2 步進跟蹤步驟

步進跟蹤運算法則由一系列的天線軸盒式信號峰值運動組成,當它確定天線跟蹤到衛星信號峰值時運算完成。

當步進跟蹤路線執行時每個軸在跟蹤過程中獨立的按步移動,方位俯仰交替步進。方位向一個方向移動一步判斷電平,如果電平減小則向相反方向移動一步,如果電平增大則保持方向,俯仰也是如此,這樣,天線運動走方形路線一步一步跟到位置。

3 OPT跟蹤模式

3.1 OPT原理

不同于傳統的步進跟蹤模式,OPT跟蹤模式是一種基于以前運動軌跡的天線預測衛星位置的最優跟蹤算法。如果衛星的位置、速度以及所有的動力參數及其基本原理都是已知的,它的位置在未來的任何時候都可以預測。

OPT模式是把軌道動力學作為一種軌道元素集合。一個軌道元素集合描述了特定時間在軌道上運行的衛星的位置和速度。通過獲取軌道元素集合以及利用其提供的數據來進行OPT的位置預測。通過計算在衛星上的動力學,可以預測需要時間點的衛星位置。

通過傳播函數的計算方法來完成這種位置預測。一個傳播函數利用一段時期的軌道元素集合,衍生出另一個軌道元素集合。OPT在其運算過程,使用以下兩個不同的傳播函數:

(1)二維傳播函數(Two-body Propagator)。這時只考慮地球引力的影響,而且地球被當作一個重力分布均勻的球體模型;

(2)多維傳播函數(Multibody Propagator)。這時需要考慮:地球引力,包括一個重力模型(考慮地球非均勻的引力區域);太陽引力;月球引力;太陽能對飛行器的輻射壓力等所有對衛星的影響因素。

二維傳播函數是一種快速簡單的計算方法,僅僅考慮對飛行器運動最有影響的要素。多維傳播函數相對復雜,但是可以提供衛星實際運行數據的更為精確的模型。

3.2 OPT軌道預測計算方法

衛星軌道估計的基本思想就是根據一個或多個地球站對衛星進行跟蹤觀測所收集的數據,解算出衛星的6個軌道根數,這些軌道根數或參數確定了衛星軌道面在空間的位置、軌道的大小、形狀和空間的方位,同時,給出了計量運動時間的起算點。也就是說,它們確定了某一特定時刻衛星在空間的位置和速度。由此可見,如果能夠解算出衛星的軌道根數或參數,就可以用于預測衛星的實時位置和對衛星實行有計劃的軌道機動[3]。常用的6個開普勒軌道根數如表1所示。

表1 開普勒軌道根數及含義Table 1 Kepler orbit elements and the meaning

由于開普勒軌道根數對于地面跟蹤觀測站而言沒有直接的物理意義,所以在進行軌道估計時,容易出現奇異數據而使估計過程發散。OPT基于以上6個軌道根數,提煉了如表2所示的4個參數作為傳播方程的計算參數。

表2 OPT軌道預測方程參數及含義Table 2 OPT orbit prediction equation parameters and the meaning

OPT軌道算法是基于自適應步進跟蹤(AST)獲取初始軌道數據進行精確估計,然后利用以上3個傳播函數從這些初始的軌道估計值產生軌道數據,這些構成了一個軌道元素集合。這些軌道元素集合數據通過AST采集的位置數據進行計算。AST數據和傳播函數產生的數據之間的誤差被用來作為軌道的修正手段。該過程會一直重復,直到AST數據和傳播函數產生的數據之間的均方根誤差達到最小。

實際中兩種傳播函數都不可能考慮到所有的影響因素。影響系統誤差的首要地面因素是風力對天線的負荷以及由太陽能引起的天線的熱變形。以上兩個因素都會影響AST對數據的采集。然而,OPT可以利用衛星運動必須遵循牛頓定律這一優勢,從軌道計算中分離這些地面誤差。這些信息作為兩個誤差條件,分配到方位軸和俯仰軸,正如表2所示的方位軸Δ與俯仰軸Δ。這些誤差條件可以用來校正未來的位置預測。

OPT計算方式有短期和長期的算法方程(Shortterm and Long-term OPT Solutions),包括:使用二維傳播函數的短期計算方程(ST);使用二維傳播函數的長期計算方程(LT2b);使用多維傳播函數的長期計算方程(LTmb)。

假如在沒有存儲AST數據的情況下開始跟蹤一個目標,在跟蹤開始90 min后ST計算方程第一次啟用,在跟蹤18 h后LT2b計算方程第一次啟用,在跟蹤72 h后LTmb計算方程第一次啟用。

究竟選擇哪一種計算方程跟蹤衛星,是在每個步進跟蹤周期后,通過比較步進的峰值位置和從每個模型預測的位置來決定的。生成峰值位置數據最接近步進峰值位置數據的計算方程被啟用。

4 OPT模式與步進模式比較分析

根據以上分析,OPT跟蹤模式是根據初始獲取的軌道數據,通過內部計算方程來不停地優化修正軌道誤差。一旦軌道模型建立起來,OPT跟蹤可以克服跟蹤信號衰減、閃爍等影響,而且在沒有跟蹤信號的情況下,也可以預測未來幾天的衛星軌道,保證系統較高的跟蹤精度。

步進跟蹤的缺點是在跟蹤過程中,天線始終在對準衛星方向的周圍不停地擺動。另外,當跟蹤信號波動時,由于不能找到穩定的最大值,天線一直在最大值附近轉動,長時間停不下來,加劇了機械結構的磨損。在跟蹤傾斜軌道衛星方面,步進跟蹤也不能勝任。

通過某測控限動站的實際使用,OPT跟蹤模式相對于步進跟蹤模式具有革命性的進步:

(1)相對于步進跟蹤模式,OPT跟蹤模式增加了測角數據的連續有效性。步進跟蹤是根據用戶設置的跟蹤條件,每隔一段時間進行一次搜索跟蹤,在步進搜索跟蹤時花費時間較長,大約為5 min,在這期間,位置數據是無效的。OPT模式一旦在72 h后積累大量軌道數據,啟用長期計算方程,軌道跟蹤是非常精確的,雖然也會進行AST搜索跟蹤,但是花費時間很少,實際測試約為20 s,無效數據時間很短;

(2)相對于步進跟蹤模式,OPT可以跟蹤大傾角衛星。如果單純利用步進跟蹤模式,由于其跟蹤速度較低以及跟蹤誤差較大,衛星的傾角對其精度影響非常明顯,對于超過10°的傾角衛星無法跟蹤。OPT只要建立軌道數據,就變成了一種星歷跟蹤,衛星傾角對其跟蹤基本不受影響;

(3)OPT跟蹤模式對限動天線結構的磨損很小。一般限動天線都是一種絲杠驅動方式的天線,步進跟蹤為尋找極值點會頻繁地在某一位置做前后步進運動,對天線絲杠以及傳動齒輪磨損較大[4]。OPT跟蹤的前后步進運動較少,機械磨損相對于步進跟蹤很小;

(4)相對于步進跟蹤模式,OPT跟蹤模式指向精度更高。限動天線的絲杠驅動中的螺旋運動方式會產生較大的傳動回差,隨角度的變化影響天線的指向角度[5],降低系統的指向精度,特別是利用步進跟蹤模式。OPT模式減少了絲杠的前后運動,可以降低傳動回差對指向角度的影響。以某測控限動天線為例,如表3所示。從表3可知,LMA利用OPT跟蹤模式跟蹤衛星的指向精度為0.0172°,利用步進模式跟蹤衛星的指向精度為0.0314°。OPT跟蹤模式比步進跟蹤模式的指向精度提高了將近1倍;

表3 某測控限動天線指向精度Table 3 Pointing accuracy of a L MA

(5)相對于步進跟蹤模式,OPT跟蹤模式的跟蹤精度更高。由于OPT是一種軌道預測模式,是利用復雜而精確的傳播函數進行預測,包含了影響衛星的所有外界因素,該種預測誤差很小,精度更高,可靠度也能得到保證。圖1和圖2分別為兩種跟蹤模式的誤差曲線。

圖1 步進跟蹤模式誤差曲線圖Fig.1 Error curve of steptracking mode

圖2 OPT模式誤差曲線圖Fig.2 Error curve of OPT mode

從圖1可以看出,限動天線在步進模式跟蹤下,方位跟蹤誤差在±0.05°之間,俯仰跟蹤誤差在±0.06°之間。在圖2中,OPT跟蹤模式下,方位跟蹤誤差在±0.02°之間,俯仰跟蹤誤差在±0.04°之間。經過跟蹤精度計算公式折算后,步進跟蹤模式的跟蹤精度為 0.0318°,OPT跟蹤模式的跟蹤精度為0.023°。OPT的跟蹤誤差曲線以及跟蹤精度明顯優于步進跟蹤模式。

5 結 語

OPT跟蹤模式相對于傳統的步進跟蹤具有很大的先進性,不僅改善了測角數據的有效性,天線的跟蹤精度和指向精度也有質的提高。由于未來衛星的軌道操作更為靈活,特別是對于固定業務衛星,在后期可能會為延長使用壽命而減少軌道校正操作,軌道傾角會越來越大,OPT可以對大傾角衛星進行跟蹤,從而提高了其實用性。

采用OPT模式的限動天線,既能夠節省測控站的建站成本,也可以滿足大部分衛星的跟蹤,在未來OPT模式會越來越多地運用在測控站的限動天線跟蹤模式上。

[1] 楊昕.單脈沖自跟蹤限動天線系統[J].通信與測控,2000,24(2):9-13.YANG Xin.Monopulse Tracking LimitedMotion Antenna System[J].Communication and Control,2000,24(2):9-13.(in Chinese)

[2] 魯盡義.動目標的步進跟蹤分析[J].通信與測控,2002,26(1):13-18.LU Jin-yi.Tracking Analysis of Moving Targets[J].Communication and Control,2002,26(1):13-18.(in Chinese)

[3] 牛虎成.衛星軌道估計算法及其應用研究[J].通信與測控,1997,21(3):30-37.NIU Hu-cheng.Satellite Orbit Estimation Algorithm and Application Research[J].Communication and Control,1997,21(3):30-37.(in Chinese)

[4] 蘭鵬.極值步進跟蹤在車載移動衛星通信中的應用[J].電訊技術,1997,37(4):38-41.LAN Peng.Maximum Value Step Tracking Application inmobile Satellite Communication in Vehicle[J].Telecommunica-tion Engineering,1997,37(4):38-41.(in Chinese)

[5] 史佐明.限動天線傳動系統回差的分析與控制[J].西安電子科技大學學報(自然科學版),2004,31(2):325-328.SHI Zuo-ming.Analysis and control of the backlash of the drive system for limited motion antennas[J].Journal of Xidian University(Natural Science Edition),2004,31(2):325-328.(in Chinese)