GSM系統頻率同步的實現

王永學

(深圳職業技術學院電信學院,廣東 深圳 518055)

1 引 言

GSM及其增強標準[1-3]GPRS和EDGE是目前世界上覆蓋最廣的移動通信網絡,盡管目前3G已經開始商用,但是在相當長的一段時間內,許多移動終端仍然要兼容GSM標準,移動終端的GSM基帶信號處理以及相關算法的硬件實現仍然是許多致力于掌握手機芯片核心技術的相關公司和機構的研究熱點。

雖然GPRS和EDGE是GSM的增強標準,采用8PSK等高速的調制方式,提高了數據業務的傳輸速率,但是在頻率同步方面,仍然采用GSM系統的頻率同步方案。本文主要研究GSM基帶系統頻率同步的原理和具體實現方案,提出了一種簡單的頻偏估計和補償算法。利用頻率校正信道(FCCH)的信號特征實現了系統的頻率同步,并通過軟件仿真驗證了算法的有效性和實用性。與傳統的基于頻域的FCCH檢測算法和基于最大似然檢測算法[4]相比,本文的同步算法基于時域樣值,不需做頻域分析,并在FCCH檢測的基礎上進一步提出了頻偏估計和補償算法,其簡單實用且性能好。

2 系統模型

在GSM系統中,上層信令、無線鏈路控制和同步數據等控制數據主要通過控制信道傳輸,主要的控制信道有廣播信道、公共控制信道和專用控制信道等。用于時間和頻率同步的數據主要通過頻率校正信道(FCCH)和同步信道(SCH)進行傳輸,FCCH和SCH同屬廣播控制信道,基站在運行期間一直通過FCCH和SCH廣播相關的數據,而移動終端必須通過FCCH和SCH的數據取得與基站的時間和頻率同步才能進行下一步通信。

在一個GSM基站小區中,基站固定在一個載頻上利用每一幀的時隙0傳送廣播信道信息,為移動終端提供相關信息。這里的廣播信道信息包括用于同步的FCCH和SCH控制信道。在FCCH控制信道中,傳輸148位全0的頻率突發(Frequency Burst,FB)[2]。由于FB采用高斯最小頻移健控(GMSK)調制,因此實際傳送的就是一段固定的正弦波。設x(t)是要發送的調制序列,則GSMK調制如式(1)所示[3]:

式中,f0是載波頻率,T為每比特的周期,Ec為信號發射功率,φ0代表固定的相位偏移,是調制因子,g(u)是系統規定的高斯濾波器,di是要發送的信息序列,αi是di的線性變換。

如果不考慮高斯濾波器的影響,根據式(1)～(3),可得相鄰兩個符號之間的相位差:

顯然,在FCCH信道發送的頻率突發中,di全部為0,所以 αi全為-1。由式(4)可知,在FB中,相鄰兩個比特之間的相位差固定為-,而普通的信息序列代表的普通突發(Normal Burst,NB)由于比特不可能為全0,因此 αi=-1或 αi=1,相鄰兩個符號之間的相位差值可能為或

在實際中,移動終端的解調頻率f′0與基站的載波頻率f0一般都會存在一定的頻率誤差,并導致信號相位的變化。為了正確接收和發送數據,移動終端只有檢測到FCCH信道傳送的FB,并利用FB中已知的信息估計出收發雙方的頻率誤差并進行補償,這樣才能克服由于頻偏帶來的相位誤差,從而保證系統性能。因此,利用FCCH信道實現頻率同步是移動終端正常通信的基礎,是移動終端基帶信號處理的關鍵技術之一。

3 一種簡單的GSM系統頻率同步算法

由上一節分析知,GSM系統所有基站都通過固定載頻的FCCH信道發送已知的FB信息,而FB是相鄰符號間相位差固定為-的148個符號周期的正弦波。由此可提出以下頻率同步算法:

步驟一:找到頻率突發FB。設移動終端 ti時刻接收到的信號為r(ti),信號相位為 φ′(ti),相鄰符號間的相位差為,對連續148個接收符號根據式(5)～(7)計算 φ(ti)。顯然,φ(ti)是 ti時刻連續148個相鄰符號間相位差的最大值與最小值之差:

步驟二:計算頻偏。找到FB后,根據式(9)計算頻偏和其它干擾導致的相位誤差的平均值 θ:

在式(9)中,由于取了平均值,顯然可以克服隨機噪聲導致的相位誤差,而得到由于系統頻偏帶來的相位誤差 θ,根據 θ就可以得到系統真正的頻偏Δω:

式中,T=1/270833是GSM系統規定的符號周期。

步驟三:頻偏補償。根據Δω調整接收端的工作頻率,從而完成頻率同步。在系統仿真中,我們用式(11)對接收序列 r(ti)進行頻率補償,最后得到消除了頻率誤差的接收序列r′(ti),用于下一步的均衡和解調,從而保證系統性能。

4 仿真結果

為了驗證本文算法的有效性,分別在典型城區信道(Typical Urban)、山區信道(Hilly)、農村信道(Rural)等多徑信道模型以及高斯信道下進行仿真,結果如圖1～3所示。

圖1 相位差的仿真波形Fig.1 Simulated waveform of phase difference?

圖2是設定 φref=3、載波頻偏為200 Hz條件下,在不同信噪比下仿真得到的檢測FB的丟包率。由圖2可知,本文算法可以在信道比相對較低的條件下準確檢測到FB,即在信噪比超過8dB后,在所有信道下都可以100%檢測到FB,達到系統的性能要求。就不同信道而言,高斯信道下系統丟包率最小,山區多徑信道下丟包率比較高,這主要是因為山區信道的多徑時延比較長的原因。在常用的典型城區信道中,信噪比大于6dB后,就可以100%檢測到基站發送的FB。

圖2 頻率突發丟包率Fig.2 Frame lost ratio of frequency burst

圖3是設定載波頻偏為200 Hz條件下,典型城區信道下采用本文頻率同步算法前后的系統誤碼率,以及典型城區和高斯信道下無頻偏時的系統誤碼率。由圖可知,采用本文頻率同步和補償算法后,系統的誤碼率性能接近無頻偏時的系統誤碼率。從而表明,本文算法可以很好地克服收發雙方由于頻率不同步或者多普勒頻移帶來的頻率偏差,保證系統性能。

圖3 典型城區信道下系統誤碼率Fig.3 Bit error rate in typical urban channel

5 結 論

本文主要研究了GSM基帶系統頻率同步的原理和具體實現方案,提出了一種簡單的頻偏估計和補償算法,利用頻率校正信道的信號特征實現了系統的頻率同步和頻偏補償。通過仿真可知,采用本文頻率同步算法可以準確檢測到基站發送的頻率突發(FB),并根據FB的特性準確估計出收發雙方的頻偏,從而進行頻率補償,保證了系統的性能,是一種簡單有效的頻率同步算法。下一步的工作包括頻率同步算法的硬件IP實現,以及長期演進LTE項目中頻率同步算法和硬件實現等。

[1] Timo Halonen,Javier Romero,Juan Melero.GSM/GPRS和EDGE系統及其關鍵技術:向3G/UMTS系統演化[M].彭木根,劉萍,譯.北京:中國鐵道出版社,2004.Timo Halonen,Javier Romero,Juan Melero.GSM/GPRS and EDGE System and Key Technology:Towards to 3G/UMTS System[M].Translated by PENG Mu-gen,LIU Ping.Beijing:China Railroad Press,2004.(in Chinese)

[2] ETSI EN 300908,Multiplexing and multiple access on the radio path(GSM 05.02 version 8.5.1 Release 1999)[S].

[3] ETSI EN 300959,Modulation(GSM 05.04 version 8.1.2 Release 1999)[S].

[4] 張浩,鐘子發,李科海.基于最大似然匹配的FCCH偵察捕獲算法研究[J].電子對抗,2007(3):18-21.ZHANG Hao,ZHONG Zi-fa,LI Ke-hai.Research on the Capture Algorithm of FCCH in GSM based on ML-Matching[J].Electronic Warfare,2007(3):18-21.(in Chinese)