Terahertz波參量振蕩器輻射THz波的理論研究

蘇新武,林 海,楊成全，徐永麗

(山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009)

THz波是指頻率在0.1-10THz(波長(zhǎng)30μm-3mm)之間的電磁波，其波段位于微波和紅外光之間.由于THz波所處的特殊電磁波譜位置，它有非常重要的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值.近年來(lái)由于超快激光技術(shù)的迅速發(fā)展，使THz輻射技術(shù)和應(yīng)用研究得到蓬勃發(fā)展[1].日本于1997年首次實(shí)現(xiàn)了基于非線性LiNbO3光學(xué)參量振蕩器結(jié)構(gòu)的THz電磁波參量振蕩器[2].本文從固體的元激發(fā)理論出發(fā)，運(yùn)用聲子的受激散射原理闡述了THz波參量振蕩器產(chǎn)生THz電磁波的機(jī)理，為進(jìn)一步優(yōu)化THz電磁波參量振蕩器提供了理論依據(jù).

1 TH z波產(chǎn)生的機(jī)理分析

固體物質(zhì)系統(tǒng)處于基態(tài)時(shí)，晶格原子靜止在平衡位置，是一種有序的狀態(tài).能量靠近基態(tài)的低激發(fā)態(tài)往往可以看成是一些獨(dú)立的基本激發(fā)單元的集合，這些基本激發(fā)單元稱為元激發(fā)[3]，對(duì)此可用不同的能量載子把它量子化.晶體在光的作用下，使系統(tǒng)處于激發(fā)態(tài)，原子偏離平衡位置做微小振動(dòng).對(duì)于晶體，由于存在周期性振動(dòng)，原子小振動(dòng)的集體運(yùn)動(dòng)用格波來(lái)表示.由于每個(gè)格波的能量取值是可以量子化的，這些能量載子就是聲子，它是固體中典型的元激發(fā).聲子包括聲學(xué)聲子和光學(xué)聲子，相應(yīng)的格波分別為聲學(xué)波和光學(xué)波，而光學(xué)波對(duì)于離子晶體的情形是極化波，極化波則引起固體內(nèi)部的電極化，使入射光發(fā)生散射;這種散射稱為喇曼散射.

圖1 電磁耦合場(chǎng)量子的色散曲線

當(dāng)抽運(yùn)激光束入射到極性LiNbO3晶體時(shí)將會(huì)激發(fā)產(chǎn)生光學(xué)波.對(duì)于晶體中激發(fā)的光學(xué)波既可以由喇曼過(guò)程來(lái)激發(fā)，又可以由紅外吸收過(guò)程來(lái)激發(fā).因?yàn)闄M振動(dòng)的長(zhǎng)光學(xué)波Q(長(zhǎng)光學(xué)橫波)伴有電磁場(chǎng).于是，當(dāng)強(qiáng)度足夠大的抽運(yùn)激光射入晶體時(shí)，光波就會(huì)和晶體中的長(zhǎng)光學(xué)橫波相互作用、相互耦合，產(chǎn)生的混合激發(fā)波就是所謂的電磁耦合場(chǎng)量子，或稱為極化聲子[4～6](Polariton)，它服從聲子色散曲線.圖1為電磁耦合場(chǎng)量子的色散曲線.電磁耦合場(chǎng)量子具有兩重性，既具有晶格振動(dòng)的特征又有電磁振動(dòng)的性質(zhì).從圖中可知耦合場(chǎng)振蕩在波長(zhǎng)很小范圍內(nèi)，耦合場(chǎng)振蕩主要保持著晶格振動(dòng)的特征，此時(shí)電磁耦合場(chǎng)量子主要是TO聲子的性質(zhì)，耦合場(chǎng)振蕩在波長(zhǎng)很長(zhǎng)范圍內(nèi)，主要保持著電磁振動(dòng)的性質(zhì)，電磁耦合場(chǎng)量子主要是光子的性質(zhì)，也就是說(shuō)在能量較大的范圍內(nèi)主要是喇曼散射過(guò)程.相反能量較小范圍內(nèi)主要是參量發(fā)生作用的過(guò)程.在這一過(guò)程中便會(huì)產(chǎn)生在THz頻率范圍的電磁波也就是THz波和斯托克斯光.在這里我們把斯托克斯波定義為閑頻波(idler)，THz波叫做信號(hào)波.在斯托克斯波和THz波通過(guò)參量產(chǎn)生的過(guò)程中，它們的頻率由能量守恒ωP=ωT+ωi和相位匹配條件kP=kT+i所確定，如圖2所示.

圖2 相位匹配條件

2 TH z波增益計(jì)算

受激極化聲子散射這一過(guò)程可看作是參量產(chǎn)生過(guò)程和受激喇曼過(guò)程的組合[7～10]，在這些過(guò)程中它涉及四個(gè)相互作用的波:抽用光EP，閑頻光Ei，信號(hào)光ET和橫光學(xué)格波.假設(shè)這些光波都為平面波，則光電場(chǎng)都能分解為無(wú)限大平面波的集合，則有:

在穩(wěn)態(tài)情況下它分別服從波動(dòng)方程和格波力學(xué)方程:

假定在波與波相互作用的過(guò)程中存在一個(gè)有效相互作用能:

(3)式中N是介質(zhì)晶體中原胞的密度，dE表示二階參量過(guò)程的非線性系數(shù)，dQ表示三階喇曼散射過(guò)程的非線性系數(shù).非線性極化強(qiáng)度PNL和非線性力FNL由下式給出

閑頻光和THz光的增益分別定義為

方程有解的條件是特征方程為零，把此特征方程展開(kāi)，忽略γ的二次項(xiàng)有:

閑頻波的復(fù)線性波矢可表示為:

其中，Δki=ki-kiL為相位匹配量.同理可得:

將式(7)(8)(9)帶入(6)式得:

在相位匹配時(shí)有Δk=0，LiNbO3晶體對(duì)于斯托克斯光來(lái)說(shuō)幾乎是透明的則有THz波在LiNbO3晶體中的吸收系數(shù)較大，定義因?yàn)殚e頻光和抽運(yùn)光的夾角很小且它們間的關(guān)系為gT=g cos φ ? cos φ，則式(10)可表示為:

由于方程(11)左邊為實(shí)數(shù)，則方程右邊的虛部應(yīng)為零，方程右邊的實(shí)數(shù)部分定義為在沒(méi)有損失的情況下的參量增益g0，則有

其中，

解方程(12)得

則THz波的增益應(yīng)為

3 結(jié)論

運(yùn)用Henry和Garrett的波耦合方法并考慮了LiNbO3晶體對(duì)THz波的吸收損失，給出了THz波參量增益式的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程，得出了THz波參量增益計(jì)算式.為進(jìn)一步研究THz電磁波參量振蕩器提供了理論依據(jù).

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