基于塑性指數土的滲透系數經驗關系的研究

王曉峰

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司,遼寧大連 116023)

1 前 言

齊齊哈爾位于松嫩平原西部,區內堆積了巨厚的第四系松散堆積物,表層(0～10m)粉土、黏性土普遍分布。規律表明,塑性指數(IP)與滲透系數(k)呈明顯的相關型。建立其區域經驗關系,對確定該區域粉土、黏性土的滲透系數具有重要意義。

2 試驗指標

所采用的IP與k對比數據,具有如下特征:

1)塑性指數IP的確定,液限為錐式法10 m m液限,塑限采用搓條法。

2)對比數據涵蓋了齊齊哈爾市所轄縣區內全部嫩干堤防,包括甘南堤防、梅里斯堤防、訥富堤防、齊富堤防400 k m堤段“工程地質勘察資料”中的全部試驗數據。

3 相關分析

通過對Ip與l n(k)對比數據在直角坐標中做散點圖分析(見圖1),Ip與l n(k)對比數據線性相關,滲透系數k隨著塑性指數的增大而逐漸減小。

3.1 回歸方程的建立

由圖 1可見,滲透系數k隨著塑性指數 Ip的增大而減小,因此可以用y=a+b x表示兩者之間的關系,用最小二乘法得:

圖1 土的塑性指數Ip與滲透系數l n(k)經驗關系散點圖

3.2 回歸方程的計算

回歸方程的計算就是求回歸系數 b和常數項 a,可分別按上述兩式計算。各計算項結果詳見表 1。

將表 2中有關數據代入上述兩個計算式中求得:

所以Ip與l n(k)回歸方程為:l n(k)=-0.4475Ip-5.9843,

3.3 相關系數

相關系數公式為:

表1 一元線性回歸方程計算結果表

將表1中數據代入(3)式求得相關系數r=-0.80

3.4 回歸方程顯著性檢驗

利用方差分析法進行檢驗,其檢驗過程為:

1)計算總平方和Lyy及其自由度fyy

2)計算回歸平方和U及其自由度fU

3)計算剩余平方和Q及其自由度fQ

顯著性評價結果,詳見表 2。

表2 方差分析表

由表3可見,Ip與l n(k)經驗關系高度顯著。

4 結 語

1)經驗關系適用范圍為:Ip數值區間為 7～26.5,適用的土類為低液限粉土 ～高液限黏土。

2)經驗關系表根據經驗關系k=2.52×10-3e-0.4475Ip,建立塑性指數(IP)與滲透系數(k)經驗關系表,見表3。

表3 土的塑性指數Ip與滲透系數k經驗關系表

3)由經驗關系及表4可以得出土的滲透系數(k)隨著塑性指數(Ip)的增大而逐漸減小,土的類別與滲透系數的關系為:

粉土:k≤2.87×10-5;

粉質黏土:k=1.25×10-6～2.87×10-5;

黏土:k=1.43×10-8～1.25×10-6。

由于所建立的塑性指數(Ip)與滲透系數的經驗關系高度相關,在本區域查表確定土的滲透系數,可大大地提高土的滲透系數的確定精度及工作效率。該經驗關系對松嫩平原西部地區土的滲透系數的確定具有積極的指導作用及重要的理論意義。

[1] 中華人民共和國水利部.G B/T 123-1999土工試驗方法標準[S].北京:中國計劃出版社,1999.

[2] 常士驃.工程地質手冊(第三版)[R].北京:中國建筑出版社,1992.

[3] 胡廣韜,等.工程地質學[M].北京:地質出版社,1984.