基于RAGA的PPC模型在黑龍江省洪水災害綜合評價應用研究

呂福財，付 強，朱建華，周 兵

(1.東北農業大學，哈爾濱150030;2.穆棱市水利勘測設計隊，黑龍江穆棱157500)

1 引言

洪水災害損失評價就是根據已有災情指標值建立災情評價模型，對因洪水災害造成的破壞程度進行評價。黑龍江省是我國主要的糧食產地，全省境內江河湖泊眾多，有黑龍江、烏蘇里江、松花江、嫩江和綏芬河五大水系，現有湖泊、水庫6 000余個，水面達80多萬公頃。及時有效地對黑龍江省進行洪水災害損失評價工作，對洪水災害管理工作和災害的救濟具有重要的指導意義。

洪水災情涉及自然環境與社會經濟等許多因素，目前國內外尚無統一的洪水災情評估指標體系和對各指標的災情等級標準，洪水災害損失災情評價至今仍是洪災研究的難點和熱點之一。我國在洪水災害損失評價方面相繼提出了災度判別法、模糊綜合評判、物元分析、神經網絡等災情等級模型［1－4］，但上述方法需要災情評價的標準。黑龍江省正是沒用洪水災害損失的評價標準或標準已經不適用，因而一直無法對其進行洪災損失的評價分析。本文將改進的GA方法—基于實數編碼的加速遺傳算法(Real coding based Accelerating Genetic Algorithm，簡稱 RAGA)與投影尋蹤分類模型(Projection Pursuit Classification Model，簡稱PPC模型)有機結合［5］，通過RAGA優化PPC模型中的投影方向參數，完成高維數據向低維空間的轉換，即將每個樣本的多個評價指標綜合成一個綜合指標，然后按投影值進行排序與識別，從而實現對黑龍江省洪水災害損失評價。為沒有評價指標標準的評價研究提供一條新的方法與思路。

2 PPC模型［6－8］

投影尋蹤分類模型(Projection Pursuit Classification Model，簡稱PPC)的建模過程包括如下幾步:

步驟1:樣本評價指標集的歸一化處理。設各指標值的樣本集為{x*(i，j)|i=1，2，…，n，j=1，2，…，p}，其中x*(i，j)為第i個樣本第j個指標值，n、p分別為樣本的個數(樣本容量)和指標的數目。為消除各指標值的量綱和統一各指標值的變化范圍，可采用下式進行極值歸一化處理例如對于越小越優的指標:

其中，xmax(j)、xmin(j)分別為第j個指標值的最大值和最小值，x(i，j)為指標特征值歸一化的序列。

步驟2:構造投影指標函數Q(a)。PP方法就是把p維數據{x(i，j)|j=1，2，…，p}綜合成以a={a(1)，a(2)，a(3)，…，a(p)}為投影方向的一維投影值z(i):

然后根據{z(i)|i=1，2，…，n}的一維散布圖進行分類。式(3)中a為單位長度向量。綜合投影指標值時，要求投影值z(i)的散布特征應為:局部投影點盡可能密集，最好凝聚成若干個點團;而在整體上投影點團之間盡可能散開。因此。投影指標函數可以表達成:

其中，Sz為投影值z(i)的標準差，Dz為投影值z(i)的局部密度，即:

其中，E(z)為序列{z(i)|i=1，2，…，n}的平均值;R為局部密度的窗口半徑，它的選取既要使包含在窗口內的投影點的平均個數不太少，避免滑動平均偏差太大，又不能使它隨著n的增大而增加太高，R可以根據試驗來確定;r(i，j)表示樣本之間的距離，r(i，j)=|z(i)－z(j)|;u(t)為一單位階躍函數，當t≥0時，其值為1，當t<0時其函數值為0。

步驟3:優化投影指標函數。當各指標值的樣本集給定時，投影指標函數Q(a)只隨著投影方向a的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數據結構特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數據某類特征結構的投影方向，因此可以通過求解投影指標函數最大化問題來估計最佳投影方向，即:

這是一個以{a(j)|j=1，2，…，p}為優化變量的復雜非線性優化問題，用傳統的優化方法處理較難。因此，本文應用模擬生物優勝劣汰與群體內部染色體信息交換機制的基于實數編碼的加速遺傳算法(Real coded Accelerating Genetic Algorithm，簡稱RAGA)來解決其高維全局尋優問題(RAGA的結構在下節介紹)。

步驟4:分類(優序排列)。把由步驟3求得的最佳投影方向a*代入式(3)后可得各樣本點的投影值Z*(i)。將z*i與z*(j)進行比較，二者越接近，表示樣本i與j越傾向于分為同一類。若按z*(i)值從大到小排序，則可以將樣本從優到劣進行排序。

3 基于實數編碼的加速遺傳算法［9－10］

遺傳算法由美國密執安大學的Holland教授提出的，是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法。主要包括選擇(selection)、交叉(crossover)和變異(mutation)等操作。例如求解如下最優化問題:Maxf(x)，st，a(j)≤x(j)≤b(j)。

共有8個步驟:①在各個決策變量的取值變化區間隨機生成N組均勻分布的隨機變量;②計算目標函數值，從大到小排列;③計算基于序的評價函數(用eval(V)表示);④進行選擇操作，產生新的種群;⑤對步驟④產生的新種群進行交叉操作;⑥對步驟⑤產生的新種群進行變異操作;⑦進化迭代;⑧上述⑦個步驟構成標準遺傳算法(SGA)。由于SGA不能保證全局收斂性，在實際應用中常出現在遠離全局最優點的地方SGA即停滯尋優工作。為此，可以采用第1次、第2次進化迭代所產生的優秀個體的變量變化區間作為變量新的初始變化區間，算法進入步驟①，重新運行SGA，形成加速運行，則優秀個體區間將逐漸縮小，與最優點的距離越來越近。直到最優個體的優化準則函數值小于某一設定值或算法運行達到預定加速次數，結束整個算法運行。此時，將當前群體中最佳個體指定為RAGA的結果。上述8個步驟構成基于實碼的加速遺傳算法(RAGA)。

4 應用實例

災情資料取自《黑龍江省防汛資料匯編》。

表1中為黑龍江省1992－2001年的洪水災害損失的10個評價樣本，每個樣本有7個評價指標，即屬于7維數據。對表1中黑龍江省洪水災害損失的10個評價樣本建立綜合效益分類評價的PPC模型。RAGA過程中選定父代初始種群規模為N=400，交叉概率PC=0.80，變異概率pm=0.8c，優秀個體數目選定為20個，a=0.05，加速次數為20，得出密度窗寬R=7.9170，最大投影值943.0534，最佳投影方向a*= (0.3993，0.4040，0.3988，0.0352，0.4071，0.4199，0.4185)，將a*帶入式(3)中即得黑龍江省洪水災害損失的投影值(見圖1)為:z*(i)=(0.1473，0.1394，0.7833，0.0937，0.2309，0.2855，2.4494，0.1366，0.0434，0.0323)。

表1 黑龍江省洪水災害災情評價指標原始數據

從圖1可以看出，黑龍江省1992－2001年10 a間有兩年的洪災損失非常嚴重，分別為1998和1994兩年的投影值分別為2.4494和0.7833比其他年份均高可以肯定這兩年的損失嚴重。1994年的評價結果與潘華盛［11］利用模糊綜合評價法的結論相符;1998年松花江、嫩江發生了超百年一遇的特大洪水，黑龍江省洪水損失達到歷史洪水災害損失最大。由此，說明了再不需要評價標準的情況下，RAGA的PPC模型的評價結果可靠。

另外，最佳投影方向各分量的大小實際上反映了各評價指標對洪水災害損失的影響程度(見圖2)，最佳投影方向a*表明，各評價指標對洪水災害損失評價的影響程度大小依次為直接經濟損失、水利設施經濟損失、房屋倒塌數、洪澇的成災面積、洪澇的受災面積、受災人口、死亡人口。由此可以看出洪水災害損失實質主要是經濟的損失，為防洪減災的有關部門提供了及時有效地減災救災依據。

圖1 1992～2001年黑龍江省洪水災害損失的投影值z*(i)

圖2 黑龍江省洪水災害損失綜合評價指標的投影方向a*

5 結語

黑龍江省在洪水災害無評價標準或評價標準不適用的情況下，嘗試了不用評價標準的RAGA的PPC模型進行了1992－2001年10 a的洪水災害損失評價工作。實例的計算結果說明，該方法避免了主觀賦權的人為干擾，取得了較好效果，為沒有評價指標標準的評價研究提供一條新的方法與思路;并且分析了各指標的影響程度，為防洪減災提供了依據。

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