基于Simulink的燃氣輪機動態仿真模型

韓曉光，曲文浩，董瑜，聶海剛

（1.沈陽發動機設計研究所，沈陽110015；2.海軍駐沈陽發動機專業軍事代表室，沈陽110043）

1 引言

航空發動機部件級模型建模即求解用以描述發動機熱力過程的非線性方程組。在常規建模中，常采用迭代計算，但是，在計算動態模型時，轉動慣性、氣動慣性等動態因素的存在使得迭代次數大大增加，模型的實時性很難得到保證，并且難以保證解法在全包線內均收斂。

本文采用容積建模方法，克服了通常的部件級模型在解非線性方程組時需要迭代的不足；在Matlab/Simulink軟件環境下，采用模塊化建模思想，建立了燃氣輪機部件模塊庫和系統動態無迭代仿真模型。

2 燃氣輪機系統仿真模型

圖1為本文建立的封裝后雙軸帶自由渦輪燃氣輪機系統仿真模型總體。模型主要包括壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、動力渦輪和排氣裝置。從圖中可以看出，仿真模型由各部件模塊連接而成，每個部件模塊都進行了封裝，在其外圍清楚地標出了部件模塊的輸入輸出，箭頭方向代表信號傳遞方向。

3 燃氣輪機部件模型和求解過程

3.1 容積模塊

容積法考慮了管路及連接段的容積，可以避免流量平衡所引起的迭代計算。將航空發動機各部件劃分為2種類型的基本模塊（如圖2所示）：1種是以壓氣機和渦輪等為主的熱力學模塊，其物理界面明確，流動特性是以整個部件的特性線形式給出的，流量主要由轉速和壓比(膨脹比)決定，有壓力、溫度和能量的增大或減小；另1種是有一定控制容積的容積模塊，如管道連接段(壓氣機級間容腔以及渦輪級間容腔)和燃燒室，其特點是有一定的容積，與外界無能量交換，在動態過程中會產生氣容效應。

容積室中非定常流動的流量平衡方程為

Simulink環境下的容積模塊如圖3所示。

在模型中加入了3個氣動慣性模塊，分別封裝在壓氣機、高壓渦輪與動力渦輪模塊中的熱力學模型后，分別模擬壓氣機后連接段及燃燒室內的氣體容積慣性、高壓渦輪后容積慣性和動力渦輪后的容積慣性。

3.2 轉子動力學模塊

在忽略發動機轉子的功率提取及機械損失情況下，壓氣機和渦輪轉子的動力學方程為

Simulink環境下的轉動慣性模塊如圖4所示。

3.3 葉片機模塊

根據相似理論，壓氣機和渦輪的工作特性可以由換算轉速n、壓比π、換算流量G以及效率η來表征。

如壓氣機的計算方程為

在Simulink環境下，利用1維（Look-Up Table）及2維（Look-Up Table(2D)）插值模塊，搭建了壓氣機特性圖插值模塊(如圖5所示)。

3.4 其他模塊

為簡化計算，忽略了燃燒室內熱慣性，燃燒室模塊按常規方法計算。此外，對模型還需要進行進氣道、尾噴管和大氣條件等計算模塊以及負載耗功的計算，在此不作闡述。

3.5 求解過程

計算時，先輸入模型的初始參數。在計算各部件方程時，各積分變量的初值均取上一步計算的終值，選用定步長(1 ms)的4階龍格-庫塔（Runge-Kutta）求解動態仿真模型。

發動機的時間常數遠大于該值，因此，在1個步距內，發動機狀態變化很小。各熱力參數基本保持不變，只要給出動態過程精確的初始條件，無迭代解法就可以保證足夠的精度。

4 仿真模型驗證

4.1 穩態結構驗證

為了驗證仿真模型的正確性，將模型的仿真結果與某穩態性能計算程序的計算結果進行了對比，其中,對不同轉速下的功率、燃油流量、燃燒室出口溫度以及燃機空氣流量的對比如圖6所示。

對比后發現，2種結果的各穩態點關鍵參數（功率、燃油流量、渦輪進口溫度及空氣流量）的誤差均在2%（其中最大為n=0.93時燃油流量誤差為1.48%）以內。用于對比的某型穩態計算程序經過多年發展已具有較高精度，因此，本文所建模型的穩態計算結果誤差較小，具有較高精度。

4.2 動態仿真驗證

為了驗證本文所建模型的動態計算特性，將該模型的計算結果同實際試車數據進行了對比。圖7為試驗得到的燃油流量隨時間的變化曲線，將上述燃油流量變化關系輸入該計算模型，其計算結果與試驗數據的對比如圖8～11所示。

當輸入燃油流量階躍時，該仿真模型響應迅速，各參數變化趨勢正確，在仿真時間內關鍵參數同試驗數據的差異較小。

5 結論

（1）通過引入“容腔”的氣容效應方程使部件級模型的非線性方程組自我閉合，而無須采用迭代解法；在Matlab/Smulink仿真環境下，建立了燃氣輪機各部件模型；由各已封裝的部件模型構成了燃氣輪機專業模型庫，按照一定的方式，可以建立其它形式的燃氣輪機模型，具有良好的通用性和擴展性。

（2）在穩態時，對比現有穩態計算程序可知，該模型的計算結果誤差較小，具有較高的精度；在動態時，對比試驗數據可知，該模型跟蹤響應迅速，變化趨勢正確，與試車數據的誤差較小。

（3）本文建立的模型具有較高的精度和良好的實時性，適用于對燃氣輪機加速、減速以及其它大擾動等過渡工況的性能仿真。

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