基于云模型的文本數字水印算法研究與實現

張飛

（黃淮學院 計 算機科學系， 河南 駐 馬店 4 63000）

云模型[1-3]是李德毅院士在傳統模糊數學和概率統計的基礎上提出的定性定量互換模型。在云模型中，表征定性概念的云滴數目可以是不定的，而需要版權保護的文本字符數目往往也是不定的。根據這個特點，本文通過在文本中嵌入水印云滴的方式進行文本的版權保護，嵌入的云滴代表云的某種定性概念。文本包含的字符數越多，則文本中可以嵌入的云滴數就越多。當部分云滴被惡意攻擊后，只要是在一個閾值之內，并不能破壞代表整個云表征的定性概念。

1 算法設計

1.1 對稱云及其生成

根據云模型理論，正態云模型云滴是滿足正態分布的隨機數，參數Ex、En和He的變化分別影響云模型的水平位置、陡峭程度和正態云的實心化程度，云從整體上分布在x=Ex的兩旁。但通常云模型的云滴并不是以x=Ex軸對稱的，這里的不對稱是指滿足以下任意條件：1）以x=Ex軸為分界線，左右兩部分的云滴數不相等；2）存在云滴x，找不到以x=Ex軸對稱的云滴x′。表1是以Ex=0、En=1、He=0.3、N=1 000為例，一維正向云發生器10次生成云的左右兩部分云滴數目對比。

從表1可以看出，通常生成的云左右兩部分的云滴數目是不相等的，即這些實驗生成的云通常不是對稱的。

定義一維對稱云是指滿足下列條件的云模型：1）以x=Ex軸為分界線，左右兩部分的云滴數相等；2）存在云滴x，找到以x=Ex軸對稱的云滴x′。

一維對稱云生成算法：輸入為云A；輸出為對稱云C。算法步驟如下：1）將云A以x=Ex為軸旋轉180°，得到云B，即將云A的云滴變換x′=2Ex-x，y′=y；2)將A、B兩個云以x=Ex軸疊加，生成云C；3）對稱云C是具有與云A相同Ex、En和He的云。

表1 一維正向云左右部分云滴數對比實驗

該算法可以方便地生成特定數目云滴的對稱云。由于對稱云的左右對稱性，在后面的云水印算法中，只需將云的左半部分或右半部分嵌入文本，從而節省水印空間。

1.2 水印生成

算法1：加密算法

云水印的生成，首先是采用加密算法（如AES算法）對版權圖像的像素數據作加密處理，形成加密后的版權圖像，接著對版權圖像進行灰度歸一化處理，用歸一化處理后的數據生成云數字特征；根據云數字特征，通過正向云發生器生成水印云滴，這些水印云滴就是一個個水印標記，所有標記的組合就是云水印信息。由于引入加密算法，在不知密鑰的前提下，非授權人不能生成特定的可認證的云水印信息；對于水印攻擊者，即使得到了嵌入的可認證的云水印信息及其云數字特征，由于加密函數逆向計算的復雜性，也不能得到密鑰和版權圖像。云滴的數量由需要版權保護的文本大小和嵌入文本比例決定。以代表著作權人版權的版權圖像為例，云水印生成框圖見圖1。

圖1 云水印生成

算法2：云水印生成算法

輸入：版權圖像B，密鑰KEY，云滴數N；輸出：含N個云滴的云水印信息W。具體步驟如下：1）讀取版權圖像信息，得到圖像的像素數據塊DIBBits［3×m×n］，m和n代表版權圖像的長和寬；2）對像素數據塊加密EnDIBBits［3×m×n］=AES（DIBBits［3×m×n］，KEY）；3）對加密的數據EnDIBBits［3×m×n］進行歸一化處理，得到歸一化后的數據，記為NormalValue［3×m×n］；4）計算NormalValue［3×m×n］的期望值，記為Ex；5）計算NormalValue［3×m×n］的方差值，記為En；6）計算|Normal-Value［3×m×n］－Ex|的方差值，記為He；7）以En為期望，以He為標準差，生成一個正態隨機數En′；8）以Ex為期望，以En′為標準差，生成一個正態隨機數x，若滿足x∈［Ex－3En，Ex+3En］，即x為一個水印云滴，否則回到步驟7）；9）重復步驟7）、步驟8），直到產生N/2個云滴，構成云Cloud；10）Cloud′=CreateSymmetricalCloud（Cloud）；生成對稱云Cloud′，云滴數為N，對稱云Cloud′構成水印信息W。

1.3 水印嵌入

通過云水印生成算法，水印云滴是由正向云發生器產生的，產生的單個水印云滴并沒有實際意義，但所有水印云滴的組合就可以表征特定的水印信息。根據基于字體顏色的水印嵌入方法的特點[4]，在生成滿足一定條件的云滴后，需對每個云滴值擴展255倍后作取整處理，才能嵌入水印位。每個擴展后的云滴值可以嵌入到一個水印位，這里的水印位可以是漢字、英文字母、數字或其他特殊符號在文本中的定位。根據用戶輸入的密鑰、嵌入系數和文本字符，可以確定水印云滴的水印位。由于引入密碼學中的單向哈希函數，并且嵌入前需要用戶輸入密碼，水印位具有一定的隱蔽性，水印云滴將會散落在文本的不同字符中[5]。水印位還與文本的字符相關，更提高了水印的安全性。為了盡量少地修改文本，使嵌入的水印云滴更隱蔽，可以允許用戶輸入嵌入系數，方便地控制嵌入比例，嵌入系數與嵌入比例成反比關系，即嵌入系數越大，嵌入比例越小。嵌入系數的取值與文本長度和水印信息大小有關，對于長文本，水印嵌入的比例較小就能嵌入一定數目的云滴，相應的嵌入系數就較大。云水印嵌入的框圖見圖2。

圖2 云水印嵌入

算法3：文本云水印嵌入算法

輸入：文本T，版權圖像B，嵌入系數u，密鑰KEY；輸出：水印文本T′。具體算法如下：

然后，對非水印位進行噪聲處理。

1.4 水印提取

云水印的提取過程是先根據密鑰和嵌入系數搜索文本全部的水印位。提取水印位的數據，然后分離出云水印數據部分Cloud′和k重水印序列號編碼kS′部分。首先對kS′采用多數選舉產生S′，多數選舉過程會對編碼進行第1次糾錯；然后，對S′進行糾錯碼糾錯，即二次糾錯，并得到S。經二次糾錯后的編碼S即為水印序列號。使用水印序列號S提供的參數對提取的水印數據部分Cloud′進行篩選得到Cloud。云水印提取的框圖見圖3。

圖3 云水印提取

算法4：文本云水印提取算法

輸入：文本T，嵌入系數u，密鑰KEY；輸出：水印W。具體如下：

1.5 水印認證

根據云本身的特殊性，云之間的相似性，以及基于字體顏色的文本水印方法的特點，可以通過其產生一定數量（一個很大的數）的云滴，根據相近云滴的閾值來認證云水印。

算法5：云水印認證算法

1）d=Drop（Ex，En，He）；2）進行云滴篩選，若d∈［Ex－3En，Ex+3En］，將d放入云滴集合A，并生成確定度；否則，回到步驟1）；3）重復步驟1）和步驟2），直到產生包含N/2個云滴的集合A，A構 成 一 個 云Cloud′；4）Cloud″=CreateSymmetrical-Cloud（Cloud′）；5）令：云Cloud″的云滴集合為Drop1，需認證的對 稱 云Cloud的 云 滴 值 集 合 為Drop2；6）Drop1=Sort（Drop1）；7）Drop2=Sort（Drop2）；8）IF α＜δ THEN通過認證，ELSE未通過認證。云水印認證框圖如圖4所示。

2 實驗結果與分析

2.1 實驗環境

圖4 云水印認證

實驗測試的平臺為WindowsXP操作系統和Word2003。實驗工具為VC6所編寫的水印程序，以及在Matlab 6．5下編寫的實驗程序。

2.2 閾值分布

閾值δ的取值與云滴的數目相關。一般來說，云滴數越多閾值δ的取值越小。由于云滴是隨機的，每次對閾值δ的測定是有微小差別的，所以應通過大量的實驗來測定。通過大量實驗得到圖5所示的閾值δ分布圖，每一個閾值的測定至少是1 000次實驗的平均值。

圖5 閾值δ分布圖

下面運用實驗分析驗證上述提出的云水印認證算法。當N=1 000時，δ=0．009 665 3。云的數字參數為Ex=0，En=1．5，He=0．2，生成含云滴數為1 000的云Cloud′，圖6中用圓點表示云Cloud′的云滴。待認證的云Cloud是從水印文本中提取出來的，云滴用圖6中的加號表示。從圖6中可以看出2個云之間的偏差很小，大部分是重合的，計算得到的系數（α=0．007 459 1），小于閾值（δ=0．009 665 3），說明通過認證，與實際顯示的結果一致[6]。

圖6 通過認證的云對比

當N=1 000時，δ=0．009 665 3。云的數字參數為Ex=0，En=1．5，He=0．2，生成含云滴數為1 000的云Cloud′，圖7中用圓點表示云Cloud′的云滴。待認證的云Cloud是從水印文本中提取出來的，云滴用圖7中的加號表示。從圖7中可以看出2個云之間的偏差很大，很大部分是不能重合的，計算得到的系數（α=0．015 863 27）大于閾值（δ=0．009 665 3），說明不能通過認證，也與實際顯示的結果一致。實驗表明使用該算法對云水印進行認證是正確可行的。

圖7 未通過認證的云對比

2.3 隱蔽性實驗

取一個未加載水印信息的Word文檔作為加載水印的載體，然后將代表版權信息的圖片信息作為水印信息；成功地將水印信息嵌入到載體文檔中，比較嵌入前后的載體文檔，人眼很難區分兩者之間的差別，在未受攻擊時可準確地提取所加載的水印信息，證明該算法具有較好的隱蔽性。

2.4 未知密鑰時的提取認證結果

嵌入系數u不等于1時，對非嵌入位嵌入噪音。攻擊者在使用錯誤密鑰時，不能準確對水印位定位，提取的數據不是嵌入的云滴，而是噪音和部分云滴的混合。嵌入系數u越大，嵌入率越低，可以嵌入的噪音越多，對于攻擊者來說，正確提取水印越困難。

表2是攻擊者在不知密鑰前提下提取的實驗結果。取N=10 000的Word文本，依次使用不同嵌入系數嵌入水印。攻擊者由于不知道密鑰，只能使用錯誤密碼提取。從實驗結果看，未知密鑰時，不能通過認證。

表2 未知密鑰時的認證實驗

2.5 破壞攻擊實驗

在該實驗中，基于云模型的文本水印技術的實驗結果表明，使用最常見的攻擊格式化文本水印的方法對加載水印后的文檔進行攻擊，將加載水印后的文檔全文設為相同的行間距和字間距，文檔的水印仍可以完好的讀取，認證通過。

剪切、刪除、復制、添加文本內容的攻擊，造成文本語義的破壞，通過剪切粘貼一大段帶有水印信息的文本、刪除一大段任意文本、復制粘貼一大段帶水印的文本和添加一大段任意文本，造成部分嵌入的云滴次序的破壞或增加減少了云滴，但水印提取算法仍能正確提取出水印云滴，認證通過。如果剪切后粘貼的攻擊，云滴只是挪動位置，但不會破壞云滴，因而不會影響認證。刪除攻擊等同于修改攻擊。

剪切、粘貼、刪除、復制、添加、修改攻擊對于水印的破壞程度與嵌入率有關。一般來說，嵌入率越低，嵌入的水印越分散，對于使用相同部分修改攻擊的抗破壞能力越強。表3為使用嵌入系數為1，即嵌入率為100%時，修改攻擊后的水印認證。

表3 修改攻擊云認證實驗

3 結束語

依據云理論，提出了基于云模型的文本水印技術。代表版權信息的媒體可以是圖像，也可以是文字信息等。加密后的版權信息，經過云發生器生成的云被嵌入到Word文檔中，生成的云滴數目可以很多也可以很少，所以該方法對于不同大小的Word文檔都適用；由于版權信息的加密過程需要密碼，在不知密碼的前提下不能生成特定的云。為了增加系統的魯棒性，在云水印的嵌入和提取時，都需要提供密鑰和嵌入系數；在不知密鑰的前提下，攻擊者不能正確定位水印位，提取的云不是嵌入的云，因而是不能正確通過認證的。對于非水印位，為了進一步隱蔽水印位，采取在非水印位嵌入噪音的策略。實驗表明該方法可以實現對文本版權的認證。

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