基于統計分析的土石壩震害預測

何丹，劉超

（四川大學水利水電學院，四川成都610065）

0 前言

土石壩是一種最常見的壩型，已建水庫中絕大多數是土石壩[1]。汶川地震中，四川省6678座水庫中有1997座水庫出現險情，其中震損土石壩1897座。震害險情以大壩裂縫（1425座）、滲漏（428座）和滑坡（354座）為主，分別占71.4%、21.4%、17.7%[2]。

建立土石壩震害預測模型可以有效減少因地震造成的土石壩損失。采用綿陽市100座震損土石壩的基本資料，以統計學軟件SPSS13.0為基礎，采用逐步線性回歸分析的方法，建立土石壩裂縫、滲漏、滑坡等震害等級預測模型，供確定性震害評估使用。

1 分析目的及分析方法

分析的目的是建立土石壩裂縫、滲漏、滑坡的震害等級預測模型，在險情未發生或新建土石壩之前提供預警功能，避免不必要的損失。

采用SPSS中的強迫剔除線性回歸法（step?wise），通過對變量及參數的控制做逐步回歸，自動剔除與因變量關系較弱的自變量，建立一個最優的回歸模型。在每次引入變量時，F值最小的變量將被引入回歸方程，F值大于設定值的變量將被踢出回歸方程，當無變量被剔除時，終止回歸過程。通過方差分析，判斷模型的效果；通過對參數的選擇以及方程的顯著性進行檢驗分析，可判斷回歸模型是否達到要求。

2 影響因素

根據綿陽市100座水庫土壩的震害資料，影響裂縫、滲漏、滑坡的因素有地震動峰值加速度、水深比、壩基土類別、排水效果、上下游平均壩坡比、庫容、壩高、壩頂寬、壩長[4，5]。

2.1 地震動峰值加速度（X1）

對本次統計分析的震損水庫，地震動峰值加速度采用汶川地震時的實際值。根據地震局繪制的汶川8.0級地震烈度分布圖中的地震烈度，得到各水庫的地震動峰值加速度。

2.2 水深比（X2）

水庫水位與震害之間有明顯的關系，水深比是地震時壩前水深與壩高之比。水深比大，表明土壩壩體所占的飽水部分也較大，即強度降低部分的比例也越大。地震發生之后，地震慣性力、靜孔隙水壓力所造成的超孔隙水壓力也會增加[3]。由于震損時的水深比未準確統計，采用正常蓄水位與壩高之比代替[4]。

2.3 壩基土類別（X3）

實際工程中，在其它影響因素不變的情況下，地基越軟，滲漏震害越嚴重。根據震損水庫資料，可以把地基條件分為3級：Ⅰ級為巖石或是硬粘土；Ⅱ級為除Ⅰ、Ⅲ級土以外的地基土；Ⅲ級為透水性強、地震時可能液化或震陷的中細砂或軟粘土[4]。

2.4 排水效果（X4）

排水效果的好壞可以直接影響浸潤線的高度，從而影響震害的嚴重性。根據震損水庫資料，可以把排水效果分為3級：Ⅰ級為排水狀態好；Ⅱ級為有一定的排水能力；Ⅲ級為完全喪失了排水能力。

2.5 上下游平均壩坡比（X5）

壩坡的坡比對壩體抗滑穩定安全性的影響較大，與滑坡震害之間有著較大的聯系。

2.6 其它因素

土石壩的庫容（X6）、壩高（X7）、壩頂寬（X8）、壩長（X9）與震害之間也有著一定的關系。

3 震害險情指標

3.1 裂縫（Y1）

裂縫是土石壩最明顯的震害形態之一。根據裂縫性質、分布、規模、數量和危害程度，將裂縫震害情況分為3級。

表1 裂縫評級表Table 1:Grading of cracks

3.2 滲漏（Y2）

滲漏險情也是土石壩的震害形態之一。根據壩體、壩基、壩肩滲漏的性質、范圍和程度，將其分為3級。

3.3 滑坡（Y3）

滑坡將會對壩體的整體穩定產生較大的影響。根據壩體滑坡的性質、位置、規模和危害程度等，將其分為3級。

4 結果分析

以綿陽市的100座水庫為例進行分析（水庫資料見表4），采用SPSS13.0統計分析軟件，分別以裂縫級別、滑坡級別、滲漏級別為因變量，以地震動峰值加速度、水深比、壩基條件、排水情況、上下游平均坡比、壩高、總庫容、壩頂寬、壩頂長等為自變量進行線性回歸分析。采用逐步線性回歸方法對主要影響因素進行篩選，得到確定性的關系表達式。

表2 滲漏評級表[5]Table 2:Grading of leakage

表3 滑坡評級表[5]Table 3:Grading of landslide

表4 100座震損水庫資料統計表及震害預測值Table 4:Statistics of 100 earthquake damaged reservoirs and predicted values

續表4

表5 裂縫震害（Y1）評估經驗表達式Table 5:Empirical expressions for crack evaluation in seismic damage

表6 滲漏震害（Y2）評估經驗表達式Table 6:Empirical expressions for leakage evaluation in seismic damage

表7 滑坡震害(Y3)評估經驗表達式Table 7:Empirical expressions for landslide evaluation in seismic damage

（1）由震害評估分析表5～7可以看出，篩選后的因素均滿足5%概率的F檢驗，表明自變量與因變量之間存在著較為明顯的線性關系。篩選出的數學統計模型的相關系數均大于0.349[6（]除滑坡震害的第一個表達式外），滿足相關系數檢驗（顯著性水平α=0.05）。同時F的概率值為0.00，表明在α=0.05的顯著性水平下，各震害等級與篩選出的變量之間有顯著的線性關系。采用相關系數最大的表達式作為推薦公式來對3種震害進行速評。

（2）由表5可以看出，影響裂縫震害的主要因素有壩頂長度、地震動峰值加速度及庫容；由表6可以看出，影響滲漏震害的主要因素有排水條件、地基條件、上下游平均壩坡比、壩頂長度、壩高及壩頂寬；由表7可以看出，影響滑坡震害的主要因素有地震動峰值加速度、壩頂長、壩高、上下游平均壩坡比、水深比、排水條件。

（3）采用推薦表達式計算的結果與期望值進行對比，兩者相對誤差小于20%的土石壩分別為81座、82座和86座，表明采用SPSS線性回歸模型的合格率大于80%，可以作為一種速評方法對水庫的震害險情進行預測。

5 結語

采用SPSS軟件對裂縫、滲漏、滑坡震害進行快速預測。以綿陽市100座震損水庫為例，篩選出影響震害的主要因素，得到震害等級與主要影響因素之間的線性經驗關系式，預測值與實際值的比較表明，采用SPSS進行速評是一種簡單可行的方法。■

參考資料：

[1]顧淦臣，束一鳴，沈長松.土石壩工程經驗與創新[M].北京：中國水利水電出版社.2003.

[2]劉華.汶川特大地震震損水庫特點及恢復重建的思考[J].水利水電工程建設與管理，2008，22.

[3]常寶琦，梁紀彬.土壩的地震易損性和震害速評[J].華南地震，1994，14（3）.

[4]黃鐘莉.四川震損水庫應急除險措施及震害問題預測研究[D].四川大學碩士學位論文.2009.

[5]羅株蓮.基于人工神經網絡的土石壩震損病害的預測研究[D].四川大學碩士學位論文.2010.

[6]劉曉石，陳鴻建，何臘梅.概率論與數理統計[M].北京：科學出版社.2003.