改進層次分析法和逼近理想解排序法結合在重金屬污染評價中的應用＊

東南大學流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系(210009) 李朝赟 孫金芳 胡 丹 岳立文 劉 沛

食品中重金屬污染物是造成食源性疾病的重要因素,和其他糧食作物相比,水稻更容易受到重金屬的污染,因為金屬離子更易融于水中而被水稻吸收,積累在水稻籽粒中,對人類健康造成嚴重威脅〔1〕。鑒于此,本研究通過對我國工業(yè)化水平較高同時污染也較嚴重的泛長三角五省市 (上海、浙江、江蘇、安徽、江西)大米中鎘、鉛、汞、砷等重金屬的 P50及 P97.5值進行綜合評定,以了解其污染分布情況。本次研究引入的逼近理想解排序法,相對于國內評價重金屬污染常用的單因子指數(shù)法、尼梅洛綜合指數(shù)法、污染負荷指數(shù)法等方法〔2〕,具有原理簡單、計算簡便、排序明確等特點;對數(shù)據(jù)分布類型、樣本含量、指標多少無嚴格限制。利用改進層次分析法確定數(shù)據(jù)的權重,以增強研究結果的客觀性。

資料來源

本研究所用數(shù)據(jù)來自 2000～2006年全國食品污染物監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù),主要污染物為重金屬、農(nóng)藥以及霉菌毒素等,共計 399 033條數(shù)據(jù)。從中篩選并計算泛長三角五省市大米中的鉛、鎘、汞、砷等重金屬的平均值P50及高端值 P97.5。

原理與方法

1.運用改進層次分析法確定重金屬污染因子權重

美國運籌學家 Saaty A.L在 20世紀 70年代提出層次分析法 (analytical hierarchy process,AHP)。在構造判斷矩陣時,當因素個數(shù)較多時,采用 1～9標度法,由于判斷過程中存在復雜性和模糊性,較難一次得到滿意 (通過一致性檢驗)的判斷矩陣〔3〕。為此研究人員根據(jù)最優(yōu)傳遞矩陣的思想對層次分析法進行改進,設計了三標度法,由三標度法可將比較矩陣直接轉化為判斷矩陣,求出權重值,無須進行一致性檢驗。三標度法首先構造一個比較矩陣B=(bij)n×n,其中bij表示第i個因素與第j個因素對比的重要性。

r

max/rmin。根據(jù)判斷矩陣得出最大特征根及其對應的特征向量,進而求出該層內各指標的權重。

2.運用逼近理想解排序法進行綜合評價

逼近理想解排序法是系統(tǒng)工程中有限方案多屬性決策分析的一種決策技術。其基本原理是:基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣,找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案 (分別用最優(yōu)向量 A+和最劣向量 A-表示),然后分別計算各評價對象與最優(yōu)方案的距離和最劣方案間的距離,從而得到各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度 Ci值,并以 Ci值的大小為評價優(yōu)劣的依據(jù)〔4-7〕。

(1)構造加權標準化矩陣

利用改進的層次分析法確定的權重和規(guī)范化決策矩陣,構造加權標準化矩陣:

(6)按相對接近度大小排序,Ci越大,表明第 i個評價單元越接近最優(yōu)水平。

實例與分析

1.本文主要討論對大米污染比較嚴重的鉛、鎘、汞、砷四種重金屬元素。在利用三標度法構造比較矩陣 B時,依據(jù)《中華人民共和國國家標準 》〔8〕(表 1)中重金屬污染物在糧食作物中的限量值定義Bij。

(5)計算各評價單元與最優(yōu)值的相對接近度-

表 1 中華人民共和國國家標準 (m g·kg-1)

利用構造的比較矩陣 Bij,根據(jù)公式 (2),求出判斷矩陣 C,如式 (10):

由判斷矩陣 Cij求解 4種重金屬元素的最大特征值、特征向量,并進行一致性檢驗,檢驗通過后,特征向量標準化即為 4種重金屬元素的權重。根據(jù)改進的層次分析法,Pb、Cd、Hg、A s等 4種重金屬污染元素的權重為 =(0.0800,0.0800,0.5709,0.2691)。

將本文基于改進層次分析方法求得的 wi與文獻中改進模糊數(shù)學法〔9〕兩個樣點的 wi和層次分析法〔10〕得到的wi作比較如表 2。由于文獻中所取重金屬元素不一致,本文僅對不同方法中重金屬權重相對大小作一比較。《中華人民共和國國家標準》(GB 2715—2005)規(guī)定的重金屬污染物限量 Cd與 Pb的限量值相等均為 0.2 m g·kg-1,根據(jù)該標準計算 Cd與 Pb的權重相等,反映了糧食衛(wèi)生標準中確定的 Cd與 Pb相對與人類毒性相當?shù)奶匦?與其他方法確定的重金屬的權重相比,本文方法得出的權重更加真實可靠。

2.從 2000～2006年全國食品污染物監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)中計算泛長三角五省市大米中的鉛、鎘、汞、砷等重金屬的平均值 P50及高端值 P97.5分別如下:

i方法 P b C d H g A s改進模糊數(shù)學 0.0 4 1 5 0.2 4 8 5 0.4 8 0 1層次分析法 0.0 6 1 0 0.1 6 2 0 0.2 9 3 0 0.2 9 3 0改進層次分析法 0.0 8 0 0 0.0 8 0 0 0.5 7 0 9 0.2 6 9 1 X P 50=安徽江蘇江西上海浙江P b C d H g A s 0.0 0 0 0.0 1 1 0.0 0 0 0.1 7 5 0.0 7 0 0.0 1 1 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 4 2 0.0 0 5 0.2 0 0 0.0 5 7 0.0 0 8 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 6 0 0.0 2 2 0.0 0 0 0.0 0 0 X P 97.5=安徽江蘇江西上海浙江P b C d H g A s 0.4 1 9 0.0 8 0 0.0 0 0 0.3 0 5 0.7 0 1 0.1 2 0 0.0 1 0 0.1 1 0 0.1 6 5 0.1 6 0 0.0 0 7 0.2 4 0 0.3 1 0 0.1 0 0 1 5.0 0 0.0 1 9 0.3 9 1 0.1 9 4 0.0 5 9 0.5 3 0

根據(jù)上述改進層次分析法及逼近理想解排序法的計算方法,運用統(tǒng)計分析軟件 SAS9.1進行編程計算,得出結果見表 3。

表 3 2000～2006年泛長三角五省市大米中重金屬污染逼近理想解排序法分析結果

討 論

1.逼近理想解排序法是系統(tǒng)工程中有限方案多目標決策分析中的一種常用方法,對數(shù)據(jù)分布類型、樣本含量無特殊要求,操作簡單靈活,信息利用充分,能夠很好地對評價對象進行排序,且結果量化準確直觀,其局限是無法對所研究對象賦予權重〔9〕。而改進的層次分析法正好彌補了這一缺陷,并且與其他權重賦予方法相比,更加合理可靠。

2.本研究通過改進層次分析法和逼近理想解排序法結合,按照 P50及 P97.5對泛長三角五省市大米中重金屬污染情況分別進行綜合排序。根據(jù)表 3可以看出,按照平均值 P50的逼近理想解排序法結果進行排序依次為江西、安徽、浙江、江蘇、上海,而按照高端值 P97.5的結果進行排序依次為上海、浙江、江蘇、安徽、江西,由此看見二者的差異是很明顯的。通常我們在進行食品安全性評估時常用點估計等方法,此時一般會采用高端值進行分析,導致結果過于保守。通過本次研究我們可以看出,采用平均值和高端值分別進行評估時差別很大,因此在進行食品安全性評估時應慎重選擇合適指標,使評估更加合理。

3.逼近理想解排序法容易受到極端值的影響,在本次研究中,經(jīng)數(shù)據(jù)核查,排除了異常值后,上海市大米中汞的 P97.5值為 15,遠遠高于其他省市的值,在一定程度上影響了研究的結果。如何定量分析極端值對綜合評價的影響是一個值得深入探討的問題。

1.楊居容,查燕,劉虹.污染稻、麥籽實中 Cd,Cu,Pb的分布及其存在形態(tài)初探.中國環(huán)境科學,1990,19(6):500-504.

2.李杰.重慶市園地土壤重金屬污染的初步調查.西南農(nóng)業(yè)大學學報,2004,26(3):322-326.

3.張松濱,宋靜.土壤重金屬污染的灰色模糊評價.干旱環(huán)境監(jiān)測,

4.Op ricovic,Serafim,Tzeng.Comp rom ise solution by M CDM methods:A comparative analysis of V IKOR and TOPSIS.European Journal of Operational Research,2004,16(156):445-455.

5.任力鋒,王一任,孫振球,等.TOPSIS法的改進與比較研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2008,25(1):63-66.

6.楊永利,何欽成,黃亞明.TOPSIS法和 RSR法評價醫(yī)院綜合效益變化的比較研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2008,25(1):56-58.

7.劉世煒,唐姬,王英娣,等.TOPSIS法和 RSR法結合評價城市社區(qū)預防保健服務利用滿意度.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2008,25(5):518-521.

8.GB 2715-2005,中國人民共和國國家標準—糧食衛(wèi)生標準.

9.竇磊,周永章,王旭日,等.針對土壤重金屬污染評價的模糊數(shù)學模型的改進及應用.土壤通報,2007,38(1):101-105.

10.王祖?zhèn)?鹽堿荒地農(nóng)墾生態(tài)效應的地球化學過程研究報告,2002.