潛艇耐壓結構泵水和下潛狀態應力分析

孫光耀

中國艦船研究設計中心，湖北 武 漢 430064

潛艇耐壓結構泵水和下潛狀態應力分析

孫光耀

中國艦船研究設計中心，湖北 武 漢 430064

基于求解環肋柱殼的傳統方法和有限元法，對潛艇耐壓船體在受到內壓和外壓時應力狀態進行了研究。根據傳統理論和數值計算結果，對兩種狀態下的應力進行了詳細的對比分析，可以得出受到內壓狀態時應力要小，并且隨著設計潛深的加大兩者的偏差也會加大。研究對正確理解泵水和下潛狀態下應力之間的關系以及對潛艇結構設計都有重要意義。

潛艇；耐壓殼體；肋骨；應力分析

1 引 言

潛艇在全船或者總段液壓試驗時需要進行應變測量，其測量結果是否能夠反映潛艇實際下潛至對應深度下的應力水平尚存在爭議，在潛艇使用中和在船臺進行液壓試驗時，艇體的受力狀況是不同的［1］，潛艇在使用中受到外部的水壓，而液壓試驗時受到的卻是內部的水壓。本文通過對耐壓船體在液壓試驗和實際下潛時進行應力計算，研究上述兩種狀態下應力差異。

潛艇在深水使用過程中，主要受深水壓力作用，在深水壓力作用下，耐壓殼板和耐壓肋骨的斷面將要產生壓縮應力［2］，在這種壓力的作用下，可能產生肋骨間殼板的屈服、肋骨間殼板喪失穩定性或兩支承隔壁間的殼板和肋骨同時喪失穩定性等形式的破壞［3］。在內壓作用下不存在失穩破壞形式，即液壓試驗無法檢驗耐壓艇體的穩定性［4］。

由于梁柱效應，潛艇耐壓船體強度在承受內外壓力時，其應力和變形存在一定的差異，圖1所示為液壓試驗和實際使用時，耐壓體上任一板條的受力情況［5］。

由圖可見，艇體實際下潛時，縱向力和橫向力迭加在一起，而在液壓試驗時，橫向力的一部分被縱向力所抵消［6］。由此可粗略推斷受同樣大小的外壓和內壓的情況下，受外壓時應力會比受內壓時的應力大一些。但它們之間的差別究竟有多大，下面我們將進行探討。

2 耐壓船體結構的求解

耐壓圓柱殼體的變形可以截取單位寬度的梁帶來研究，其力學模型［8］如圖2所示。

2.1 耐壓圓柱殼體的微分方程的解

殼板在靜水壓力p和縱向力T1的聯合作用下，其彎曲的微分方程［9］為：

根據參考文獻［1］中的推導可得殼彎曲微分方程的通解 ω（x）：

式中，常數 C1、C4分別為：

式中，輔助函數：

2.2 應力計算

如果耐壓艇體的半徑R、殼板厚度t、肋骨間距l、肋骨剖面面積F以及工作壓力p已知，撓度函數ω（x）便能表達一個肋位內任意一處的繞度值，進而也能求解各點的應力值。

2.3 實例計算

為進行內外壓的對比，我們假設兩組鋼制耐壓體的參數，如表1所示。

表1假設兩組鋼制耐壓體的參數

表 1中參數代入到式（3）～式（6）中，便得到相應的應力值，在這里我們將壓力值p分別取0→0.5p→Pe→1.5 Pe→1.75 Pe表示外壓的變化， 得出的相應的應力值便是對應的外壓應力的變化。將壓力值 p 分別取 0→－0.5 Pe→－Pe→－1.5 Pe→－1.75 Pe表示內壓的變化，得出的相應的應力值便是對應的內壓應力的變化。

表2所示為取第一組參數的耐壓體在不同壓力工況下耐壓船體各部分的應力情況 （表示跨中殼板外表面縱向應力，其余的數據與之類似）：

從表2中我們可以看出隨著應力的加大，所有應力內壓與外壓的偏差也逐漸加大，但該耐壓體在1.75 Pe的工況下，所有應力內壓與外壓的偏差均沒有超過6.55%，在Pe的工況下，所有應力內壓與外壓的偏差均沒有超過3.79%，設計的第一組參數的耐壓體結構，在這種偏差的情況下，液壓試驗應該能夠檢驗艇體的強度。

表3所示為取第二組參數的耐壓體在不同壓力工況下耐壓船體各部分的應力情況。

表2 取第一組參數的耐壓體在不同工況下耐壓船體各部分的應力情況

表3 取第二組參數的耐壓體在不同工況下耐壓船體各部分的應力情況

從表3我們也可以看出隨著應力的加大，所有應力內壓與外壓的偏差也逐漸加大，該耐壓體在Pe的工況下，所有應力內壓與外壓的偏差最大值為9.68%，設計的第二組參數的耐壓體結構，在這種偏差的情況下，經過適當調整液壓試驗壓力與Pe的關系，液壓試驗應該仍然能夠檢驗艇體的強度。

這里只選擇了有代表性的一組數據，另外進行了多組耐壓體參數的對比分析［10］，結果所反映的趨勢是一致的，此處不再一一列舉。

3 有限元模型分析

除耐壓圓柱殼體外，外置式耐壓液艙也是潛艇中重要的耐壓結構，下面我們用有限元軟件對其進行模擬分析［11］。

3.1 模型結構說明

有限元模型的具體尺寸參照外置式耐壓液艙。載荷是對應該結構模型分別進行2.94 MPa、5.5 MPa 兩次外壓加載和－2.94 MPa、－5.5 MPa 兩次內壓加載。

整個模型用了3種單元 SHELL63、BEAM4、LINK8。模型坐標系沿艇長方向為Z軸，沿鉛垂軸向上為Y軸，XYZ軸成右手系。

3.2 模型計算結果

耐壓液艙殼板上路徑的定義如圖3所示。路徑A跨越了中間3個肋距。

耐壓液艙殼板沿路徑A的各應力分量曲線如圖4～圖7所示。從圖中可以看到沿路徑各應力分量的變化規律［12］及加載外壓和內壓時的差別。圖 （4）～圖 （7） 中分別表示了在 2.94 MPa內壓、2.94 MPa 外壓、5.50 MPa 內壓、5.50 MPa 外壓四種工況下對應的應力曲線。應力值的正負有所不同，在這里為直觀比較其大小關系，將其調整成一致的趨勢線。

從圖中的數據可以看出，當載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值（即跨中外表面周向應力值）偏差約 6.7%；當載荷在 5.5 MPa 時，兩者的最大值偏差約 13.6%。

從圖中的數據可以看出，當載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值（即跨端內表面周向應力值）偏差約 6.8%；當載荷在 5.5 MPa 時，兩者的最大值偏差達到約35%。

從圖中的數據可以看出，當載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值偏差約1%；當載荷在5.5 MPa時，兩者的最大值偏差約8.3%。

從圖中的數據可以看出，當載荷在2.94 MPa時，兩者的最大值偏差約1.3%；當載荷在5.5 MPa時，兩者的最大值偏差約6.4%。

此處選擇了耐壓液艙殼板上典型部位的應力情況進行分析。此外，通過對其他部位進行的分析，我們發現隨著載荷的加大，相應的應力分別在內壓、外壓時的偏差也越來越大。

4 結束語

經過不同耐壓艇體結構參數的傳統理論對比計算和不同載荷下的有限元模型分析可以看出，隨著Pe（或載荷）的加大，相應的應力分別在內壓、外壓時的偏差也越來越大。在實際工程應用中，一部分潛艇在深水壓力下的強度是可以利用液壓試驗來模擬，然而潛艇耐壓艇體材料的變化，或極限深度越來越深時，用液壓試驗的應力值反應外壓的應力值將會存在超過工程誤差允許范圍的偏差。

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Stress Analysis of the Submarine Pressure Hull Structure Underwater Test and Submerging Conditions

Sun Guang-yao
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

By using the classical approach of the ring－stiffened cylindrical shell and finite－element method，stresses of a submarine pressure hull structure under both external and internal pressure were analyzed.By referring to the classical theory and numerical calculation results，the stresses under the two conditions were carefully compared and examined according to traditional theory and numerical results.The stress under the internal pressure is lower than that under the external pressure and the difference between the two will increase as the design depth increases.This provides further understanding of the stress relation between the two loading conditions and valuable advices on the design of submarine structure.

submarine； pressure hull； rib； stress analysis

U661.4

A

1673－3185（2010）02－37－05

2009－02-08

孫光耀（1976－），男，本科，高級工程師。研究方向：艦船結構。E-mail：sunguangyao＠tom.com