潛艇水下懸停運動控制仿真研究

俞科云 戴余良 施生達

1海軍裝備部駐武漢地區軍事代表局，湖北武漢 430064

2海軍工程大學 船 舶與動力學院，湖北 武 漢 430033

潛艇水下懸停運動控制仿真研究

俞科云1戴余良2施生達2

1海軍裝備部駐武漢地區軍事代表局，湖北武漢 430064

2海軍工程大學 船 舶與動力學院，湖北 武 漢 430033

為了探明潛艇水下懸停控制系統的工作原理，為其工程設計提供初步的理論基礎，對潛艇水下懸停實際操縱運動情況進行分析，找出了造成潛艇懸停深度不穩定的主要原因。然后分析了潛艇懸停運動的特征，由此建立了潛艇水下懸停運動的數學模型及干擾力計算模型，并對潛艇水下懸停運動的控制進行了仿真研究。數值仿真結果表明，與手動控制潛艇懸停相比，自動控制潛艇懸停能更好地控制潛艇深度。

潛艇；水下懸停；數學模型；數值仿真

1 引 言

潛艇是海上的主要作戰兵力之一，具有強大的作戰能力和威懾作用。研究潛艇的操縱控制方法，提高其隱蔽性，充分發揮潛艇的突擊威力，具有重要的軍事意義。

水下懸停是潛艇水下停泊的重要方式之一，通常是指潛艇水下航行狀態停車后，經準確均衡，利用專用水艙的注、排水（不操舵），實現潛艇無航速下深度控制的操艇方式。在潛艇操艇系統中，常稱為無航速（或零航速）潛艇深度（和姿態）控制系統，或稱為水下懸停深度控制系統。潛艇水下懸停的優點主要體現在［1－3］：降低潛艇噪聲，提高隱蔽性，增大目標探測距離；減少用電量，延長充電間隔時間，增加水下潛航時間。由于水下懸停具有顯著降低潛艇噪聲、節省電能的優點，對潛艇作戰有重要的實際意義。 據有關資料［2，4－6］，美俄等西方國家的現代潛艇均裝備了水下懸停控制系統，但目前國內外公開發表的有關潛艇懸停運動研究的文獻資料較少。

本文將通過對潛艇水下懸停運動進行分析，建立潛艇水下懸停運動數學模型，并對潛艇水下懸停運動的控制進行仿真研究。

2 潛艇水下懸停運動特性

2.1 潛艇懸停運動分析

水下航行的潛艇需懸停時，一般先降速到經濟航行工況。在微速區經仔細均衡，然后停車，再消除零升力Z0、零升力矩M0以及均衡誤差所引起的殘存的浮力差和力矩差，使潛艇處于接近靜平衡狀態。但實際上，停車后經仔細均衡，潛艇的受力狀態不可能完全達到平衡，此時的誤差主要是剩余靜載。

實踐表明，造成潛艇懸停深度波動（或不穩定）的主要原因是均衡誤差和存在外界干擾。而外界干擾主要是由于海水密度和艇體壓縮的變化，使潛艇的浮力改變造成。此外，來自外界的干擾還有海流，近水面懸停時還會有風浪的擾動作用。由于潛艇通常在懸停期間只控制懸停深度，不控制艇位，因此對海流的影響可不予考慮，但應選擇流速較小的開闊海域實施懸停。在海況的影響方面，隨著懸停深度的增大，波浪力呈指數衰減，也可以選擇海況較好的海域懸停，在30～40 m水深以下懸停時，可不考慮海況的影響。由于潛艇懸停時無航速，縱傾角對深度的影響幾乎可以忽略。

水下懸停狀態的潛艇在初始干擾力或初始浮力不均衡量作用下運動，通常稱為慣性潛浮運動。由于水的阻力，潛艇在初始干擾力作用下下潛或上浮初始階段作變速運動，當阻力與剩余靜載力平衡時，潛艇勻速潛浮。擾動力（力矩）消除后，潛艇將在自身恢復力矩作用下回到原來位置，而在垂向深度上一般不存在恢復原位的能力。由于潛艇水下懸停時重量和浮力通常是變化的，不能滿足浮力和重力平衡方程，會使懸停的潛艇作下沉或上浮運動。海水密度、水溫、靜水壓力（潛深）和艇體壓縮的變化，都將引起潛艇浮力的改變，從而破壞潛艇的受力平衡。為此，必須進行人工或自動控制，調整潛艇的受力狀態，使之受力平衡，并保持要求的潛深和姿態，這就是潛艇懸停的控制問題。

2.2 潛艇水下懸停運動特點及基本假設

根據2.1節潛艇水下懸停運動情況分析，懸停時潛艇的下潛、上浮及俯仰縱傾運動具有下列特點，并作相應的假設［7，8］：

1）潛艇水下懸停時沒有航速，不使用舵。

2）潛艇水下懸停的潛浮運動是垂直面運動，與水平面運動無關，并伴有俯仰運動，遵循潛艇浮力平衡方程。

3）水下懸停的潛浮運動是幅度有限、垂向速度甚小的緩慢運動，潛艇姿態的改變不影響浮力及浮心。因此在甚小干擾作用下，縱傾和潛深的相互影響很小，可分別進行控制。

4）水下懸停運動垂向潛浮速度Vζ等于z軸方向的速度 w，即Vζ＝ζ＝w。

5）作用于深水懸停運動的干擾力僅為：初始不均衡量Z10；艇體壓縮引起的垂向力Z2；海水密度變化引起的垂向力Z3；懸停控制水艙注、排水產生的垂向力Z4；初始不平衡力矩M10；由力Z4產生的縱傾力矩M4（包括縱向移水產生的縱傾力矩）。

6）水下懸停潛艇的水平位置不予控制，允許隨流水平漂移。水下懸停狀態控制的主要參數是深度。

3 潛艇水下懸停運動數學模型

由于水下懸停運動是潛艇操縱運動的一個特例。懸停運動的表示、坐標系、運動參數等沿用潛艇操縱性的符號規則及表示方法。潛艇水下懸停運動是一個緩慢運動，通常在懸停期間只關注懸停深度。因此，可將潛艇的水下空間運動簡化成水平面和垂直面兩個平面運動，那么懸停運動可用垂直面運動來描述，采用國際拖曳水池會議（ITTC）推薦的坐標系和符號規則［9］，潛艇垂直面運動固定坐標系E-ξζ和運動坐標系O-xz，固定坐標系原點取在平均海面上，運動坐標系原點取在潛艇重心處。

根據潛艇水下懸停運動的基本特征及假定，由潛艇垂直面操縱運動非線性方程式［9］，經簡化可 得 到 潛 艇 水 下 懸 停 運 動 基 本 數 學 模 型［7，10－12］，即：

式中，各符號的意義參見參考文獻［9］。

方程中的水動力系數可用模型試驗或實艇試驗測定。而后，確定干擾力 Z10、Z2、Z3、Z4及 M10、M4，這里主要考慮艇體和消聲瓦的壓縮、海水密度變化和初始不均衡等三個方面的干擾。

1）艇體和消聲瓦壓縮產生的浮力Z2

（1）參考文獻［13］中根據試驗資料給出的經驗公式（適用于無消聲瓦潛艇）：

（2）相關技術資料中提供的公式 （包括了艇體和消聲瓦兩部分隨潛深變化引起的總壓縮量）：

式中，K1、K2為調整系數， 分別取 K1＝ 3.71 × 10－4；K2＝ 0.389；Δ

↓為水下全排水量。

2）海水密度變化產生的浮力Z3

海水鹽度、溫度和海水壓力對潛艇浮力的影響，都可歸結為海水密度的變化對潛艇浮力的影響。浮力的變化一般分為兩方面來計算：

（1）潛艇在海水密度為ρ0的海域均衡好后，過渡到密度為ρ1的新海域，引起浮力變化量為Z31，用式（4）計算：

（2）由于深度變化使密度產生變化，引起浮力變化量Z32

根據有關技術資料，海水密度ρ通常是潛水深度H的連續單值曲線，如圖1所示。

當潛艇處于任意深度時，根據圖1可知，ρ＝f（H）曲線可用折線代替，在各折線段按線性關系處理，從而可用簡單插值法計算不同深度的海水密度ρ，由此可計算出浮力變化量Z32。

因此，Z3＝Z31＋Z32。

3）潛艇進入懸停前的初始不均衡量

一般情況下，潛艇進入懸停前航速減到經濟航速，補充均衡。然后停車，自然減速到零，在這一過程中，按零升力及其力矩公式（5）計算浮力的變化量。

式中，Z0、M0分別為自然減速時減小的零升力、零升力矩； ρ為海水密度（t／m3）； Z′0為零升力系數；M′0為零升力矩系數；u0為實施停車時的初始航速（m ／s）；Z′T為無因次推力臂；X′T為無因次推力。

4 潛艇水下懸停運動控制仿真

4.1 仿真試驗

以某假想潛艇為對象，在深水情況下（或不計近水面影響時），設初始浮力不均衡量Z＝Z10＋Z2＋Z3＋Z4＝0.5 t，初始力矩不均衡量 M ＝0，艇體壓縮變化產生的浮力ΔZ2按式（2）計算，海水密度變化產生的浮力ΔZ3按圖1進行插值計算，則不均衡量的變化量ΔZ為：

1）手動控制潛艇懸停

當深度變化ΔH超過±1 m時，反向排水（或注水），當深度停止變化時，再反向注水（或排水），如此反復調整潛艇的浮力，來控制潛艇的深度，潛艇懸停運動仿真結果如圖2所示。

2）自動控制潛艇懸停

采用模糊控制算法，對潛艇懸停運動進行自動控制的仿真結果如圖3所示。

4.2 仿真結果分析

由仿真結果圖2、圖3可以看出：

1）二者具有相同的響應規律，潛艇的懸停狀態是可控的；

2）手動控制潛艇懸停，深度波動較大，注排水調節頻繁；而采用自動控制潛艇懸停，能較好地控制潛艇深度，也可以大大地減輕艇員的勞動強度。

5 結論

水下懸停具有顯著降低潛艇噪聲、節省電能的優點，是潛艇水下重要的停泊方式之一。水下狀態的潛艇停車后，受到浮力、重力、海流及近水面波浪力的作用。由于停車時，補充均衡的不準確，隨著懸停海域海水鹽度、溫度的變化，以及潛深變化引起艇體、消聲瓦的壓縮等因素，使停車后的潛艇在水下作升沉運動。為保持指令懸停深度，通常設置兩個具有一定容積、位于潛艇重心附近的專用水艙，采用均衡泵注排水、或用高壓氣排水與自流注水、或高壓氣排水與均衡泵注水等多種均衡方式，消除懸停潛艇存在的不平衡力和力矩（即浮力差、力矩差），達到平衡狀態，使潛艇懸停于預定的深度范圍內。為了使懸停潛艇達到受力平衡，必須進行操縱控制。一般情況下，潛艇的懸停操縱具有兩種控制方式：人工手操和自動方式。

數值仿真結果表明，自動控制潛艇懸停，能較好地控制潛艇深度，能及時、靈活地實現安靜懸停，減少不必要的操作，達到準確地操縱控制潛艇，實現降噪靜音，提高聲吶工作距離。如果進一步改善控制算法，還可以提高控制精度。

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Simulation Research on the Motion Control of Underwater Hovering Submarine

Yu Ke－yun1 Dai Yu－Liang2 Shi Sheng－da2
1 Wuhan Military Representatives Office of Naval Armament Department， Wuhan 430064， China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

In order to illustrate the principle of control system for underwater hovering submarine and present a theoretical basis for the engineering design，the major causes of unstable hovering in depth were found through analyzing the actual operation of the hovering submarine in water.Then， after analyzing the features of submarine free floating，the mathematical model and the computation model on the disturbing force were established，and simulation researches were made on the control of the hovering submarine in water.The numerical simulation results show that the automatic control on a hovering submarine is superior to the manual control to achieve more precise depth of the submarine.

submarine；hovering in water； mathematical model； numerical simulation

U661.3

A

1673－3185（2010）02－18－04

2009－10－30

國防預研基金資助（51414030105JB1109）

俞科云（1971－），男，工程師，碩士。研究方向：潛艇動力。

戴余良（1966 － ） ，男，副教授，博士。 研究方向：潛艇操縱與控制。 E-mail：yuliang＿dai＠ 163.com