水下結構物艙壁振動控制的結構參數優化研究

劉監波 劉文璽 周其斗 吳崇健 徐志云

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

2海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033

水下結構物艙壁振動控制的結構參數優化研究

劉監波1劉文璽2周其斗2吳崇健1徐志云1

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

2海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033

艙壁結構參數選擇對艙壁振動性能有直接影響。為減小艙壁振動，采用有限元法，選擇艙壁板厚度、加強筋數量、加強筋截面大小為變化的結構參數，分析振動隨激振力頻率、激振力作用方向、艙壁結構參數的變化規律，得到在動載荷作用下，艙壁振動的均方法向速度頻響曲線，并以此為依據，設計了潛艇艙壁的結構形式和結構參數。優化的結果可以為艙壁結構參數選擇提供理論依據。

振動；結構設計；均方法向速度；結構參數

1 引言

研究艙壁等彈性結構的振動指標隨結構參數的變化規律，是結構降噪設計和結構聲學優化的重要內容之一，一般對水中兵器和艦船隱身具有十分重要的意義。對于復雜的彈性結構的振動問題，采用數值計算方法進行分析。通用、有效的數值方法是有限元法［1］、有限元 ／邊界元耦合法［2］。 文獻［3］對船舶上層建筑整體振動有限元建模方法進行研究，討論了不同計算模型、邊界條件、附加水質量以及裝載情況對上層建筑整體振動固有頻率的影響。文獻［4］利用耦合的有限元／邊界元法分析了復合材料板在諧頻和隨機激振力作用下的響應特性。文獻［5］采用耦合的有限元／邊界元法對雙層加筋柱殼在單點和兩點隨機激振力作用下的振動進行了數值仿真和實驗測試，顯示了該方法的優越性。文獻［6］利用有限元法、有限元／邊界元法耦合法計算了帶有舵翼結構的水下航行器尾部結構模型的動態特性，與實驗結果的比較表明了該方法的有效性。文獻［7］利用有限元法，研究了水下結構物艙段的結構振動響應對雙層隔振系統主要設計參數的靈敏度，從而為結構的優化設計和模型修正提供理論基礎。

上述研究給出了較好的預報結果，但大多都是對某一結構進行研究，系統地對艙壁結構的振動指標隨結構參數的變化規律進行研究的較少。本文研究單艙壁結構在空氣中的振動性能，因此采用有限元法，選擇艙壁板厚度、加強筋數量、加強筋截面大小為變化的結構參數，得到了在動載荷作用下，艙壁振動的均方法向速度頻響曲線，分析總結了各種參數對艙壁振動的影響規律，給出了某水下結構物艙壁結構的設計方案。

2 結構振動分析的理論公式

2.1 結構動力響應

采用有限元法，對結構進行動力響應分析，方程為：

式中，［M］為質量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；｛δ｝為節點位移；｛δ˙｝為節點速度；｛δ¨｝為節點加速度；｛F｝為節點載荷。

給定結構的邊界條件，求解式（1），得到結構節點處的位移、速度和加速度。

2.2 均方法向速度

為了衡量艙壁的振動性能，采用表面均方法向速度作為主要衡量指標，計算公式為：

3 艙壁振動響應數值計算

3.1 艙壁約束邊界的處理

艙壁結構實際上是作為一個部件與整艇相連，艙壁的振動與整艇其他部分的振動是相互耦合的，即艙壁的振動會傳遞到該艙壁以外的其他部分，其他部分的振動也會傳遞到該艙壁上，從而相互影響。

目前，對艙壁結構振動邊界的處理沒有規范性的方法，多數文獻用彈簧模擬，但對彈簧參數的確定沒有比較統一的合適方法，為了盡可能考慮所研究的艙壁與其他部分的相互影響，根據艙壁的實際位置，創建了合適的艙段模型作為艙壁的邊界，將艙壁安裝在艙段中間，動載荷大小為1 N，作用在加強筋上，頻率范圍從10～300 Hz，間隔是1 Hz，計算模型如圖1所示。

3.2 艙壁板厚度對艙壁結構振動的影響

以艙壁板厚度為變化參數，計算艙壁振動的均方法向速度，板厚取10 mm～30 mm，以5 mm為間隔，結果如圖2～圖3所示，圖2是動載荷沿縱向的計算結果，圖3是動載荷沿垂向的計算結果，根據圖2得到板厚不同時均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10 Hz和20 Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表1所示。由圖2可以看出，當動載荷沿縱向時，以15 mm板厚為分界點，均方法向速度峰值隨板厚增加呈先增大后減小的趨勢；整體上，峰值數量隨板厚增加而減少，峰值分布的頻率范圍明顯減小。

表1 板厚不同時均方法向速度峰值（縱向力）

根據圖3得到板厚不同時均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10 Hz和20 Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表2所示。由圖3可以看出，整體上，隨板厚增加峰值大小呈減小趨勢，峰值數量明顯減少，且分布在較小的頻率范圍內，與激勵縱向作用時的規律一致。

表2 板厚不同時均方法向速度峰值（垂向力）

3.3 加強筋數量對艙壁結構振動的影響

以加強筋數量為變化參數，計算艙壁振動的均方法向速度，加強筋數量分別取7、11、15、21，間距分別是 1.163 m、0.775 m、0.581 m、0.422 m，結果如圖4、圖5所示，圖4是動載荷沿縱向的計算結果，圖5是動載荷沿豎向的計算結果，根據圖4，得到加強筋數量不同時均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10 Hz和20 Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表3所示。由圖4可以看出，當動載荷沿縱向時，以加強筋數15根為分界點，均方法向速度峰值隨加強筋數量增加呈先增大后減小的趨勢；整體上，均方法向速度峰值主要分布在150 Hz以下。

表3 加強筋數量不同時的均方法向速度峰值（縱向力）

根據圖5得到加強筋數量不同時均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10 Hz和20 Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表4所示。由圖5可以看出，當動載荷沿垂向時，均方法向速度峰值隨加強筋數量增加呈減小的趨勢；峰值點分布的頻率范圍隨加強筋數量增加呈減小趨勢，峰值點向高頻移動。

因此，在確定艙壁加強筋數量時，要綜合考慮載荷作用方向、載荷頻率范圍、艙壁重量等各方面因素。

3.4 加強筋截面對艙壁結構振動的影響

以加強筋截面為變化參數，計算艙壁振動的均方法向速度，取一較小截面尺寸為基礎尺寸，其余3種尺寸是在基礎尺寸基礎上分別增加10%、20%、30%，結果如圖6、圖7所示，圖6是動載荷沿縱向的計算結果，圖7是動載荷沿豎向的計算結果。根據圖6，得到加強筋截面大小不同時均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10 Hz和20 Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表5所示。由圖6可以看出，整體上，均方法向速度峰值隨加強筋截面尺寸增加呈明顯的減小趨勢，且峰值點主要分布在250 Hz以下。

表4 加強筋數量不同時均方法向速度峰值（垂向力）

根據圖7，得到加強筋截面大小不同時均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10Hz和20Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表6所示。由圖7可以看出，當動載荷沿垂向時，均方法向速度峰值隨截面尺寸的增加呈明顯減小的趨勢，峰值的數量呈減小趨勢，且分布在較窄的頻率范圍內。

表5 加強筋截面不同時均方法向速度峰值（縱向力）

表6 加強筋截面不同時均方法向速度峰值（垂向力）

3.5 艙壁設計

以 3.2～3.4 節的結論為依據，設計艙壁結構。

要設計的艙壁屬于強艙壁，位于水下結構物耐壓殼體部分兩艙段的連接處，其中一艙的水平橫梁上安放設備基座，因此，艙壁主要受到垂向周期性激振力的作用，激振力的頻率在300 Hz以下，同時考慮到重量和強度方面的要求，橫向加強筋中，有3根較大的加強材，垂向加強筋是13根，艙壁板厚取22 mm，加強筋截面取較大的尺寸，設計的艙壁結構如圖8所示。

在上述結構中，橫向的3根加強筋可以在兩側分別用角鋼模擬，也可以用在艙壁與橫向加強筋的連接方式上采用2種方式：1）艙壁兩面分別焊接角鋼；2）艙壁分3段與橫向加強筋焊接，采用有限元分別針對兩種結構形式進行計算，結果如圖9、圖10所示。它們分別是動載荷沿縱向和垂向作用時艙壁振動的均方法向速度頻響曲線，可以看出，用角鋼，峰值比槽鋼的小很多，且峰值分布在較小的頻率范圍內，因此采用角鋼對艙壁進行加強的方式較為合理。根據圖9和圖10，得到設計艙壁均方法向速度峰值出現的頻率點和峰值大小，將最大峰值頻率及最大峰值、10 Hz和20 Hz后第一個峰值頻率和峰值列出，如表7所示。

為了能夠更清楚地看出設計艙壁振動性能的優劣，從結構參數對結構振動靈敏程度的角度進行說明。為了衡量結構參數對結構振動的靈敏程度，采用均方法向速度頻率曲線作為基本依據，并以均方法向速度的頻率曲線在一定頻率段下圍出的面積作為振動特性的另一標準。如果某結構參數的均方法向速度頻率曲線在一定頻率段下的面積大，則相應的結構振動大，反之則結構振動小。

表7 設計艙壁的均方法向速度峰值

設計艙壁在10～300 Hz頻率范圍內均方法向速度頻率曲線下的面積為 A0，3.2 ～3.4 節中的其中一種結構形式艙壁，其相應頻率曲線下的面積為A1，則只改變一種結構參數的艙壁比設計艙壁的均方法向速度在10～300 Hz頻率范圍高出的分貝數為 lg（A1／A0）。

表8～表10分別是取不同板厚、加強筋數量、加強筋截面尺寸時，lg（A1／A0）的計算結果，表中數值為正的代表增大，數值為負的表示減小，從表8～表10的計算結果可以看出，按上述方法設計出的艙壁，振動性能良好。

4 結論

1）可以根據艙壁振動響應隨板厚不同的變化規律，為艙壁選擇合適的板厚。

2）為得到較好振動性能的艙壁，在確定艙壁加強筋數量時，要綜合考慮載荷作用方向、載荷頻率范圍、艙壁重量等各方面的因素。

表 8 板厚不同時的 lg（A1／A0）

表9 加強筋數不同時的lg（A1／A0）

表10 加強筋截面不同時的lg（A1／A0）

3）選取大截面的加強筋，有利于艙壁振動的減弱。

4）以上述3點結論為依據，盡可能選取最優的結構參數，可以設計出振動性能良好的艙壁。

［1］金咸定，趙德有.船體振動學［M］.上海：上海交通大學出版社，2000.

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Optimal Parametric Design of Bulkhead Vibration Control for Underwater Structure

Liu Jian－bo1 Liu Wen－xi2 Zhou Qi－dou2Wu Chong－jian1 Xu Zhi-yun1
1 China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

The approach of structural parameter selection may have obvious impact on the vibration characteristics of bulkheads of underwater structure.For purpose of reducing the structural vibration，variations of bulkhead plate thickness， numbers and cross－sections of reinforced rib were investigated numerically by the Finite Element Method （FEM）.On that basis， various characteristics changing with the vibration frequency－response， direction of excited force and structural parameters were analyzed，and the results of mean square normal velocity versus frequency－response subjected to dynamic loads were obtained.This research provides a basis for parameter selection and structural configuration in the design of similar bulkheads.

vibration； structural design； mean square normal velocity； structure parameter

U661.44

A

1673－3185（2010）06－21－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.06.005

2010-07-20

劉監波（1973－），男，博士研究生。研究方向：減振降噪。E-mail：wangxia@csoc.cn

吳崇健（1960－），男，研究員，博士生導師。研究方向：噪聲與振動控制。E-mail：wcj2002@163.com