豎向荷載作用下頂梁、邊柱對(duì)墻梁應(yīng)力的影響

梁爭(zhēng)勝,劉喜平

(1.西安潤(rùn)基投資控股有限公司,陜西 西安 710068;2.陜西理工學(xué)院土建系,陜西漢中723000)

墻梁是由支撐墻體的鋼筋混凝土樓面梁(稱托梁)及其以上計(jì)算高度范圍內(nèi)的墻體所組成的組合構(gòu)件。墻梁的托梁和其上墻體具有共同工作的特點(diǎn),考慮這種組合作用將使墻梁的設(shè)計(jì)更加合理。對(duì)無(wú)洞口墻梁考慮組合作用后,托梁內(nèi)力和配筋僅為按照全荷載計(jì)算的1/5左右[1];框支墻梁與混凝土全框架結(jié)構(gòu)相比,一般可節(jié)約鋼筋40%、模板50%、水泥20%,節(jié)約人工30%,降低造價(jià)20%[2]。

本文用自編的墻梁有限元程序進(jìn)行單跨框支墻梁在豎向荷載作用下頂梁、邊柱對(duì)墻梁應(yīng)力分布的影響,探討其對(duì)拱效應(yīng)的貢獻(xiàn)[3]。

1 有限元分析模型

單跨框支墻梁是按照彈性力學(xué)中平面應(yīng)力問(wèn)題分析的,采用平面三角形單元(圖1),有限元分析對(duì)象的數(shù)值參數(shù)為:跨度6 m的墻梁,墻頂作用25 kN/m的均布荷載,托梁的彈性模量 Ec=2.55×104N/mm2,泊松比 υ=0.2,重度 25 kN/m3;墻體的彈性模量 E=2.4×103N/mm2,泊松比υ=0.15,重度為21.8 kN/m3。墻梁高度為3m(6 m,9 m),墻體厚度為0.24 m。邊柱240mm×240mm,頂梁240mm×180mm,托梁240 mm×600 mm。網(wǎng)格圖中下三層為托梁,頂部一層是頂梁或砌體。對(duì)有頂梁無(wú)邊柱墻梁、無(wú)頂梁無(wú)邊柱墻梁、有頂梁有邊柱墻梁、無(wú)頂梁有邊柱墻梁這4種情況進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖1 墻梁網(wǎng)格劃分

2 有限元分析結(jié)果

2.1 對(duì)比分析

根據(jù)有限元程序的輸出結(jié)果,對(duì)墻梁內(nèi)部水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力進(jìn)行了對(duì)比分析(見(jiàn)圖2～圖6)。下圖只給出3 m高墻梁的應(yīng)力分布情況,6 m高和9m高的情形基本相同(所示墻體見(jiàn)表1)。

2.1.1 墻梁在豎向荷載作用下內(nèi)部水平應(yīng)力分布情況

圖2 1剖面(17-32)單元應(yīng)力分布

圖3 2剖面(49-64)單元應(yīng)力分布

表1 墻梁底面的豎向位移

圖4 3剖面(81-96)單元應(yīng)力分布

從圖2、圖3、圖4可以看出:在邊支座處,托梁底部存在較大的壓應(yīng)力,頂部拉應(yīng)力很小。從支座向跨中推移,中和軸逐漸上升,底部拉應(yīng)力和頂部壓應(yīng)力增大;在跨中部,托梁頂部壓應(yīng)力趨于平穩(wěn),而下部拉應(yīng)力在增加。墻體內(nèi)部水平應(yīng)力一直為壓應(yīng)力,并且比較平穩(wěn)。有頂梁或邊柱的(3)(4)類墻梁與(1)(2)類墻梁相比,跨中托梁底部拉應(yīng)力相當(dāng),而托梁頂部壓應(yīng)力減少顯著,所以設(shè)計(jì)時(shí)采用有頂梁和邊柱的墻梁可以進(jìn)一步減少托梁頂部的水平配筋。

2.1.2 墻梁在豎向荷載作用下內(nèi)部豎向應(yīng)力分布情況

圖5 4剖面墻體單元應(yīng)力分布

圖6 5剖面墻體單元應(yīng)力分布

從圖5、圖6中可以清楚的看出,有頂梁和邊柱的墻梁與另兩情況相比,墻體中部豎向應(yīng)力分布變得稍均勻,而支座附近變化更陡(即支座附近Q23-30、Q23-32在Q07-14、Q07-16之下、Q23-30在Q23-32之下),拱效應(yīng)更加顯著,說(shuō)明邊柱和頂梁有加強(qiáng)拱效應(yīng)的特點(diǎn)。

2.2 各工況下墻梁底面的豎向位移

各工況下墻梁底面的豎向位移見(jiàn)表1。

增量比為各墻梁底面的豎向位移相對(duì)(2)的增量。在3 m高墻梁中(1)與(2)相差8.19%,(3)與(4)相差 14.5%,說(shuō)明頂梁的作用不容忽視。有邊柱和頂梁的墻梁(3)其跨中豎向位移增量比比其余兩種情況大得多,而(1)與(2)和(3)與(4)隨著墻高的增加相差甚小。說(shuō)明邊柱在墻梁的豎向位移中起支配作用,而頂梁隨著墻高的增加在墻梁的豎向位移中作用在逐漸減小。

2.3 頂梁和邊柱的內(nèi)力分析

在有頂梁和邊柱的墻梁中,由于拱效應(yīng)的加強(qiáng),豎向位移的減少,整個(gè)墻梁剛度有加強(qiáng)的趨勢(shì),從水平應(yīng)力分布圖可以看出,此時(shí)頂梁跨中水平壓應(yīng)力加強(qiáng)顯著。邊柱主要承受頂部豎向荷載和拱效應(yīng)加強(qiáng)的豎向壓應(yīng)力,在底部應(yīng)力顯著增強(qiáng),所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)支座處結(jié)點(diǎn)的配筋。

2.4 后處理應(yīng)注意的問(wèn)題

由于三角形單元是常應(yīng)變單元,精度不是很高,應(yīng)力分布出現(xiàn)波動(dòng),即相鄰的單元應(yīng)力存在突變甚至異號(hào)的現(xiàn)象,所以采用兩單元平均法[4]。其間應(yīng)注意相連單元間的應(yīng)力連續(xù)性,只有當(dāng)相連單元具有相同材料及厚度時(shí),平均法才有意義。

3 結(jié)論的論證

由于以上的結(jié)論是在自己編寫(xiě)的程序下得出的墻梁的一些受力規(guī)律,為了驗(yàn)證結(jié)論是否正確,具有一般性,參考了很多文獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)得出的這些結(jié)論與前輩們做出的結(jié)論[5～8]具有一致性,基本可以論證編寫(xiě)的程序具有一定的可靠性,可以應(yīng)用于實(shí)踐。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)墻梁水平和豎向的應(yīng)力分布、跨中位移等進(jìn)行比較分析及圖表示意,得出邊柱在墻梁中的重要作用。

(1)邊柱在減小墻梁跨中的豎向位移和拱效應(yīng)的加強(qiáng)作用中起支配作用,而頂梁隨著墻高的增加在減小墻梁跨中的豎向位移和拱效應(yīng)的加強(qiáng)中作用在逐漸減小。有邊柱時(shí)墻梁應(yīng)力呈現(xiàn)門(mén)拱形,無(wú)邊柱時(shí)墻梁應(yīng)力呈現(xiàn)圓拱形。

(2)采用有頂梁和邊柱的墻梁可以進(jìn)一步減少托梁頂部的水平配筋。

(3)采用有頂梁和邊柱的墻梁應(yīng)加強(qiáng)支座處結(jié)點(diǎn)的配筋。

[1] 李曉文,王慶霖,梁興文.豎向荷載作用下承重墻梁設(shè)計(jì)[C]//苑振芳.99'全國(guó)砌體結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會(huì)議——世紀(jì)之交砌體結(jié)構(gòu)的新發(fā)展論文集.杭州:浙江大學(xué)土木工程學(xué)系,1999:317-323.

[2] 施楚賢.砌體結(jié)構(gòu)理論與設(shè)計(jì)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1992.

[3] 梁爭(zhēng)勝,劉喜平.豎向荷載作用下墻梁的彈塑性分析[J].西北水力發(fā)電,2006,22(3):44-47.

[4] 劉曉平.土木工程結(jié)構(gòu)分析及程序設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2000.

[5] 張國(guó)軍,劉伯權(quán),齊小紅,等.連續(xù)墻梁水平及豎直截面應(yīng)力的分布規(guī)律[J].建筑結(jié)構(gòu),2003,33(6):66-68.

[6] 張俊發(fā),張保印,齊良風(fēng).彈性支座連續(xù)墻梁的有限元分析研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào),2000,16(1):23-27.

[7] 張國(guó)軍,張保印,齊良風(fēng).連續(xù)墻梁的應(yīng)力分布規(guī)律[J].塔里木農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào),2000,12(1):16-19.

[8] 龔紹熙,李翔,等.連續(xù)墻梁的實(shí)驗(yàn)研究、有限元分析和承載力計(jì)算[J].建筑結(jié)構(gòu),2001,31(9):7-11.