兩介質接觸面剪切力學行為試驗與數值分析

劉晉艷,劉天亮

(1.山西大學工程學院,山西太原 030013;2.山西省交通規劃勘察設計院,山西太原 030012)

對重力壩壩基穩定、巖石錨固、橋梁錨碇等問題,混凝土—巖石構成的接觸面的力學行為直接影響著地質體和工程體的相互作用[1]。近年來,研究人員希望探究界面粘結力與界面起伏形貌共同作用對界面兩側應力應變場分布乃至峰值剪應力的影響。

光彈性貼片試驗是揭示界面應力、應變場的方法。文獻[2,3]曾用透射式光彈法刻畫了具有不同粗糙度的分形節理模型接觸面區域的應變場分布,文獻[4～6]采用光彈性貼片的方法進行混凝土的裂紋擴展等方面的研究。有限元數值模擬也能揭示界面應力應變場分布[7～9],文獻[9]通過壓剪光貼片試驗證實了應力集中程度隨起伏角個數 m值的增加,低強度介質與高強度介質的強度之比k值[10]的增加而加強,并證明數值模擬能較好地吻合光貼片試驗結果。但由于試件數量有限,對于起伏數 m增大到一定程度以至于起伏變為高頻的粗糙細節成分時,其增加對應力集中程度和峰值剪應力τp的影響未作深入探討。

因此,本文采用數值模擬方法進一步分析了m值和k值對應力集中程度和峰值剪應力τp的影響,并通過加載初期光貼片試驗和數值模擬的相互吻合,揭示了采用光貼片試驗和數值模擬結合的手段來分析接觸面的應力集中現象具有優勢。

1 試驗和數值模擬方案

1.1 光貼片試驗原理

用光貼片法測定結構表面應力,是通過緊貼在結構件表面上的光敏貼片,在偏振光照射下產生的雙折射效應進行分析來實現的。在載荷作用下,結構件表面的應變全部傳遞給貼片,于是貼片所產生的效應,便完全反映了結構物表面的應變狀態。用反射式光彈儀,可以在偏振鏡后觀察到因應變引起的雙折射干涉條紋,這種條紋即是應變分布場,從而可通過應力光學定律對所測區域進行應力應變分析。

1.2 試驗方案

試件制成100 mm×100 mm×100 mm的立方體,以高度中線為界,下部為混凝土,上部為砂漿,界面為寬度方向一致的規則起伏(圓弧、角),起伏數分別為4、5、6共3種。圖1僅列出起伏數為4的試件,其余從略。

圖1 試件界面形貌

試件加工好后,在側面鍍一層較薄的反光層,再將加工好的聚碳酸脂光彈貼片采用專用膠粘劑粘于反光層之上,一體的貼片與試件等大小,兩體的貼片分上下兩塊,且形狀分別與上下體重合。粘好后保證光彈性貼片與試件表面能共同變形,因而試件表面的應變可以通過貼片再現出來。

試件在模擬剪切儀[11](圖2a)下平穩加載,記錄接觸界面處的切向位移和法向位移,同時用反射式光彈儀(圖2b)測量不同荷載時特定點以及主應變差最大點處的等差線條紋級次。

圖2 模擬剪切儀和反射式光彈儀

1.3 模擬方案

數值模擬采用ANSYS軟件。建模時,對100 mm×100 mm×100 mm的立方體模型,選用Concrete材料模型,根據試驗條件確定的邊界約束及加載方式。采用三維接觸面單元Targe170和Conta174形成接觸對,并引入Solid65三維實體單元。考慮到接觸面處應力集中現象比較嚴重,應力和變形梯度較大,因而在此區域內網格劃分較密[7,8]。為了探討m值和k值對應力集中程度和峰值剪應力τp的影響,模擬時對100 mm×100 mm×100 mm的立方體模型,m值分別取4、5、6、7、8、9、10,k 值分別取 0.17、0.33、0.5、0.67、0.83、1。

2 試驗和數值模擬對比

2.1 m值、k值對應力集中程度的影響

光貼片試驗得到的主應變差最大點的等差線條紋級次見表1。

根據光貼片試驗應力—光學定律[12]:

式中,n為測點處的條紋級次;fε為貼片材料的應變條紋值,單位是cm/條;tc為貼片厚度。由于試驗中參數fε和tc均為常數,因此數值模擬中主應變差ε1-ε3和試驗中的條紋級數n均可作為判斷應力集中的依據。

表1 等差線級次表 (單位:條)

圖3是數值模擬得到的起伏數m值對主應變差ε1-ε3的影響規律。圖3(a)是由加載全過程主應變差ε1-ε3的變化規律圖3(b)中截取前三個點而得。可見,加載初期,主應變差ε1-ε3隨著起伏數m的增大而增大,這與試驗結果表1描述的趨勢一致。但在加載后期材料進入非線性階段時,起伏數m為4到8的模型與加載初期呈現相反的規律,即主應變差ε1-ε3隨著起伏數m的減小而增大。

由于主應變差與應力集中直接相關,而應力集中程度越高的模型越易出現破壞,因此試驗和模擬結果對比說明,雖然在加載初期起伏數 m值較大的試件應力集中程度更高,但是在起伏數m在4到8的范圍內,較多的起伏仍能提供較強的抗剪切性能。在加載后期,起伏數m為9和10的模型應力集中反常地高于起伏數為6、7、8的模型,即前兩者更易發生破壞,這表明,起伏數m的增長對抗剪切性能的貢獻是有限的,當起伏數過多以至成為表面的粗糙細節時,其增長對試件抗剪性能的貢獻逐漸減弱。

值得說明的是,光貼片試驗到加載后期,應變變化劇烈,以至很難讀取等差線條紋級次,因此,試驗只得到彈性范圍內的等差線條紋值,并且數值模擬(圖3)和試驗結果(表1)吻合較好。

圖4是數值模擬得到的強度比k值對主應變差ε1-ε3的影響規律。由圖4(a)可見,加載初期,應力集中程度隨k值的增加而增大,這與試驗結果(表1)吻合較好。k值越大意味著兩種介質的材料強度越接近,因此在剪切荷載作用下,兩者更易發生相對爬坡而不是一側介質被剪斷,這種相對的爬坡造成明顯的應變和位移,從而導致應力集中加大。加載后期,隨著剪切荷載的加大同時又有法向荷載的作用,兩介質的相對爬坡不能無限進行,這時弱介質一側材料必然發生破壞,破壞之前也必然伴隨明顯的應力集中,這時k值較小的模型反而有較高應力集中(圖4b),從而也可以看出k值較大的模型可以提供更好的抗剪切性能。

圖3 剪切位移與主應變差的關系(m值的影響)

圖4 剪切位移與主應變差的關系(m值的影響)

對照分析,光貼片試驗和數值模擬結果在加載初期吻合較好,到了加載后期,應變劇烈,條紋級次難以捕捉,因此,光貼片試驗在描述接觸面應力應變場分布時僅適用于彈性階段,當材料進入非線性階段后,數值模擬手段較為實用。

2.2 m值、k值對峰值剪應力τp的影響

圖5是試驗得到的剪切位移曲線,可見,m值從4到6變化時,曲線的峰值剪應力τp隨著起伏數 m值的增加而增大。

數值模擬同樣可以得到試件的剪切位移曲線,提取不同m值的峰值剪應力τp得到圖6。可見,m值從4到8變化時,試驗和模擬結果一致。但是當 m≥9時,試件的峰值剪應力τp隨著起伏數m值的增加反而呈現減小的趨勢,這和圖3(b)描述的應力集中現象吻合。將界面起伏數m值增大到 11、12、14、16、20、30、40、50、60、70、80、90、100 分別進行數值模擬,進一步證實了文獻[9]的推測,即峰值剪應力τp不會隨起伏數m的增加而無限增大。當起伏數m過多以至成為表面的粗糙細節時,其增加不能有效提高界面峰值剪應力,因此不能靠無限增加起伏角個數來提高界面抗剪性能。

圖5 起伏數m對剪切位移曲線的影響

試驗證實峰值剪應力τp隨著k值的增加呈近似的線性增長趨勢[9],見圖7。數值模擬結果(圖8)對其進行了很好的吻合。這說明提高k值是增強兩介質試件剪切性能的有效手段,這也和圖4(b)中加載后期的應力集中隨k值的變化吻合。

圖6 起伏數m與峰值剪應力的關系

圖7 k值與峰值剪應力τp的關系曲線(試驗)

圖8 k值與峰值剪應力τp的關系曲線(模擬)

另外,考慮到加載時法向力σ對峰值剪應力τp有重要影響,本文對粘結力為2 MPa的m=4試件進行數值模擬,并擬合得到峰值剪應力τp隨兩介質強度比k值和法向力σ的變化關系:

分別將 σ=0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa、1 MPa代入式(2),均可以得到,峰值剪應力τ隨強度比k值呈線性增長的趨勢。將代入后得到的直線繪于圖8中,可見公式(2)的擬合效果較好。

3 結 論

(1)試驗和數值模擬結果表明,應力集中程度與“界面起伏數 m”、“上下體材料強度比 k值”有關,在加載初期,應力集中隨m值和k值的增大而增強,這與光貼片試驗得到的等差線分布趨勢一致,但是到加載后期,應力集中隨這兩個參數的變化呈現相反的規律。由于光貼片試驗到了加載后期,應變變化劇烈,無法測得等差線條紋級次,因此,光貼片試驗對加載后期應變場分布的描述存在缺陷。由此,本文認為采用光貼片試驗和數值模擬結合的手段來分析接觸面的應力集中現象具有優勢。

(2)對于100 mm×100 mm×100 mm的界面形貌為角的試件,在 m≤8時,峰值剪應力τp隨著起伏數m的增加而增大,當m＞8時,可以認為起伏數m已經過大稱為高頻粗糙細節,此時,起伏數的增加不能有效提高界面抗剪能力。

(3)峰值剪應力τp隨著“上下體材料強度比 k值”的增加呈近似的線性增長趨勢。擬合得到粘結力為2 MPa時,m=4的試件峰值剪應力τp隨強度比k值和法向力σ的變化關系:

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