傾斜井非均勻地層的陣列側向測井響應研究

鄧少貴,徐悅偉,蔣建亮

(中國石油大學地球資源與信息學院,山東青島266555)

0 引 言

大斜度井(HA)、水平井(HZ)測井環境不同于直井條件,因此,以直井模型為基礎的測井響應機理及解釋方法無法滿足 HA/HZ井復雜介質測井解釋和地層評價的要求。同時,由于受到所提供信息的局限性(如常規雙側向/雙感應測井只能提供深淺2條電阻率信息),常規電測井方法更是難以適應HA/HZ井多層、泥漿侵入、井斜等復雜的測井環境下地層評價的要求。陣列化是測井儀器發展的趨勢[1-4],1998年斯倫貝謝公司推出高分辨率新型陣列側向測井儀(HRLA),同年阿特拉斯也推出高分辨率陣列側向測井儀(HDLL),與前者不同,后者采用軟聚焦方式確定地層電阻率。高分辨率陣列側向測井儀改善了傳統雙側向測井分層能力不足,提供了更為豐富的地層電阻率信息,為準確識別油氣層提供了更可靠的資料。因此,進行斜井非均勻地層的陣列側向測井響應研究,利用陣列側向測井研究井周巖石物理分布特征,有助于 HA/HZ井地層測井評價。

1 斜井非均勻地層電測井響應正演方法

斯倫貝謝高分辨率陣列側向由1個主電極(A0)、6對屏蔽電極(A1,A2,…,A6)和2對監督電極(M1,M2)組成,電極排列于主電極兩側并對稱。陣列側向測井能夠提供6個不同探測深度的響應值(RLA),當A0發射電流,其他屏蔽電極為回路電極時構成RLA0,用于測量泥漿電阻率,不作為本文研究對象;從A0向兩側每次增加1對屏蔽電極為發射電流電極,其余屏蔽電極為回路電極,依次構成RLA1、RLA2、RLA3、RLA4、RLA5,它們具有不同探測深度和較好的分辨能力。

確定陣列側向測井響應,就是要求出1個連續而且光滑的電位函數U,并滿足

式中,IA和UA分別為電極A的電流和電位,求和是對所有電極進行;Ω為求解區,求解區是三維空間除去電極系后剩下的部分,實際計算中,求解區被分割成277 440個元素,共計53 866個節點。采用改進的前線解法[6]可使計算速度很快。

2 斜井非均勻地層電測井響應模擬

2.1 斜井三層介質測井響應

考慮三層介質情況,中間為目的層,上下為低電阻率圍巖,不考慮泥漿侵入。假設原狀地層電阻率為20Ω·m,圍巖電阻率為2Ω·m,泥漿電阻率為0.1Ω·m,井眼直徑為0.2 m,目的層厚度為1 m。陣列側向測井響應和井斜角的關系見圖1,圖1中方塊曲線為地層模型。陣列側向測井縱向分辨率較高,在井斜角不大(15°以內)時,測井響應和實際地層電阻率較為接近,但具有較深探測深度的陣列側向測井方式具有更強的聚焦效果,因此,RLA5更接近于地層真值,且深淺側向表現出了正差異特征;隨著井斜角的增大,測井曲線顯示的地層視厚度增大,不僅陣列側向測井響應幅度發生變化,而且深淺陣列側向測井響應差異發生變化,如45°時深淺視電阻率基本不存在幅度差;而井斜角度為75°時,RLA1在目的層的測井響應值為15.3Ω·m,RLA5只有11.6 Ω·m,這是由于探測深度最深的 RLA5受井斜影響最大,探測深度最淺的RLA1受井斜影響最小。

2.2 斜井非均勻多層介質陣列側向測井響應

考察不同井斜條件多層介質的陣列側向測井響應,建立地層模型:井眼 0.2 m,泥漿電阻率為1Ω·m;低電阻率圍巖電阻率為2Ω·m,圍巖無侵入;1號目的層原狀地層電阻率為40Ω·m,沖洗帶電阻率為8Ω·m,層厚1 m;2號目的層原狀地層電阻率為30Ω·m,沖洗帶電阻率為5Ω·m,層厚2 m。本文只針對鹽水泥漿鉆井情況,建立如圖2所示地層模型[7],以模擬泥漿低侵的井周電阻率分布,rh是井眼半徑,Rm是井眼泥漿電阻率,r1是沖洗帶半徑,r2是過渡帶半徑,Rxo是沖洗帶電阻率,Ri是過渡帶電阻率,Rt是原狀地層電阻率。1號目的層沖洗帶半徑為0.5 m,過渡帶半徑為0.8 m,2號層沖洗帶半徑為0.2 m,過渡帶半徑為0.5 m。

對斜井陣列側向測井響應視電阻率曲線進行垂深校正,即把斜井的視深度投影到垂直地層的方向上,以便考查不同井斜情況的測井響應特征(見圖3)。由于陣列側向具有較高的縱向分辨率,直井條件的深淺陣列側向電阻率曲線較好反映了泥漿侵入特征。隨著井斜角的增加,圍巖影響增大,不僅高電阻率目的層測井視電阻率降低,而且深淺電阻率差異發生偏轉,大斜度井或水平井條件深淺電阻率的幅度差異已不能直觀顯示泥漿侵入特征。

圖1 斜井陣列側向測井響應

圖2 地層模型

3 斜井陣列側向測井的反演處理

3.1 反演方法概述

陣列側向測井響應用數學函數表示為

其中,對如圖2所示的地層模型,地層參數向量x= (r1,r2,Rxo,Rt);yi為第i個探測深度的陣列側向測井響應,1組特定地層參數可確定5個不同探測深度的測井響應值。由于是四參數反演,故取 n≥4,將問題歸結為一個優化的最小二乘問題,即

式(4)最小二乘問題轉化為

方程 (5)是非線性的,一般無法直接求取,將函數y=f(x)在模型參數初始猜測值 x(0)=(r01,r02,R0XO, R0t)利用 Taylor公式將其線性化,得到

式中,Δx=x-x(0),將式(6)代入式(4)得

式中

采用Marquardt方法

利用奇異值分解求解式(8),增加阻尼因子λ以提高計算方法穩定性,在反演初始取λ=0.01,在計算過程中不斷減小λ以提高收斂速度。

3.2 反演算例

針對圖3中各井斜情況的測井響應進行多層整體反演處理,將獲取的2個滲透層的地層參數同實際地層模型進行對比(見表1)。表1中為反演的地層參數(帶上角標c)及其與實際地層參數的相對誤差,盡管圖3中顯示不同井斜條件的陣列側向測井幅度及深淺視電阻率差異特征與實際地層的關系較復雜,但由于高分辨率陣列側向提供了較豐富的地層信息,對其進行反演處理,在理想的傾斜井非均勻地層條件仍可以獲取較為準確的地層真實信息。

圖3 非均勻多層介質陣列側向測井響應

表1 陣列側向測井響應反演結果

4 結 論

(1)直井條件下高分辨率陣列側向測井可以較好地反映地層真實信息,斜井條件下的陣列側向測井響應及深淺電阻率的差異特征受井斜影響而與直井條件差異較大,特別是深淺電阻率的幅度差異不能用于直觀顯示泥漿侵入特性。

(2)高分辨率陣列側向測井提供了更為豐富的地層電阻率信息,對其進行反演處理,在理想條件下可以較好恢復斜井井周地層的電阻率分布特征;實際地層及井下情況較為復雜,在實際應用時需進行相應的模型及方法上的改善,以便更好地適應斜井復雜地層評價的要求,為準確識別油氣層提供更可靠的資料。

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