基于Pro/E的斜齒圓柱齒輪參數化設計

孫鐵波，劉碧俊，丁 猛

（江蘇食品職業技術學院 機電工程系，江蘇淮安223003）

齒輪傳動是機械行業應用非常普遍的傳動方式，齒輪作為傳遞動力和運動的零件，可完成減速、增速、變向、換向等動作[1]。相對于直齒輪而言，斜齒圓柱齒輪具有傳動平穩、沖擊和噪聲小的優點，特別適用于高速傳動系統。因而，斜齒圓柱齒輪三維建模，是設計人員經常遇到問題[2]。由于斜齒輪的齒廓形狀比較復雜，以往利用一些低端CAD軟件對于斜齒圓柱齒輪進行三維建模，很煩瑣，而且精確度也很難保證，但是Pro/E軟件突破性解決了此問題。利用Pro/E軟件可以方便而精確地對斜齒輪進行參數化建模，減輕了設計人員的工作量，提高了設計速度。

1 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面分析

斜齒輪的法面齒廓曲線，是由兩條漸開線曲線、齒根圓圓弧、齒頂圓圓弧以及兩條齒根過渡圓角組成，齒廓曲面可以看作是法面齒廓垂于直齒輪軸線，繞螺旋線(斜齒輪的齒面與分度圓柱面的交線)的方向掃描混合而成[3]。

2 參數化設計分析

對于斜齒輪設計計算中用到的是端面上的模數、壓力角、齒頂高系數、頂隙系數等，而實際上法面上的模數、壓力角、齒頂高系數、頂隙系數等才是標準值，所以必須將端面上的參數與法面上的參數聯系起來。基于此點，用Pro/E進行建模時，首先添加斜齒輪的基本參數，再添加關系式約束齒頂圓、齒根圓、基圓、分度圓等的尺寸，然后用曲線工具創建法面齒廓曲線，利用特征復制進行平移旋轉已有的齒廓曲線得到其他的齒廓曲線，再用掃描工具生成一個輪齒特征。之后，要先通過特征操作當中的復制特征，旋轉一定的角度(360°/Z)，然后再進行陣列。

3 參數化設計過程

參數化建模具體步驟如下：

（1）選取主菜單中的【工具】→【參數】命令，設置參數如表1所示。

表1 斜齒圓柱齒輪參數初值

（2）作圓曲線及齒形線。在TOP面上，以任意做從小到大的4個圓。生成曲線后，修改各圓直徑尺寸名為（從小到大）Df，DB，D，Da，然后加入關系

Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))

Ha=(Hax_n+X_n)×M_n

Hf=(Hax_n+Cx_n-X_n)×M_n

D=Z×M_n/cos(Beta)

DB=D×cos(Alpha_t)

Da=D+2×Ha

Df=D-2×Hf

選用默認笛卡爾坐標系并輸入如下漸開線曲線公式，

r=DB/2

theta=t×45-x=r×cos(theta)+r× sin(theta)×theta×pi/180

z=r×sin(theta)-r× cos(theta)×theta×pi/180

生成漸開線并鏡像，最終生成基礎曲線圖。

（3）做輔助面并投影掃描軌跡曲線。以分度圓曲線拉伸曲面，修改其長度尺寸為WB_10，加入關系

WB_10=B+10

將草繪的掃描軌跡曲線投影到輔助曲面上，生成掃描軌跡圖，用做掃描軌跡。修改草圖中角度尺寸對應的尺寸名為Angle_Beta，加入關系

Angle_Beta=90+Beta×DS。

（4）修改齒根圓角。修改根圓處的圓弧半徑尺寸名為Rf。加入關系

Rf=0.38×M_n

生成單個齒如圖1所示。

圖1 單個齒形生成圖

圖2 斜齒輪模型圖

（5）復制并陣列齒。以軸A_1旋轉，復制出一個齒來，修改旋轉角度尺寸名為Angle2，加入關系

Angle2=360°/z

以增量為25°，數量4，生成后修改25°的尺寸名為Pattern_Angle_Delta，陣列數的尺寸名為Pattern_Num，加入關系

Pattern_Angle_Delta=360/z；Pattern_Num=z-1

并做軸孔、鍵槽，最后生成模型如圖2所示。

4 結束語

參數化設計技術是今后CAD技術發展的方向，對設計者來說，參數化設計能夠有效地提高設計效率，減輕設計勞動強度，有利于實現設計制造中的信息共享。對用戶方來說，能夠方便地對產品進行擴充，改善對產品管理。本文正是針對這一點，通過實例操作介紹了在PRO/E環境下斜齒圓柱齒輪參數化建模過程，參數化模型建立以后用戶只需更改參數值，再生，便能生成所需的斜齒圓柱齒輪模型，而不用再去重復（1）～（5）的步驟，并為進一步的零件庫二次開發打下了基礎。

[1]孫 恒，陳作模，等.機械原理[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]雷經發，扈 靜，劉 彥，石德乾.基于設計制造資源共享的圓柱齒輪設計繪圖系統的開發與研究[J].機電工程技術，2005，(09)：65-70.

[3]趙恒華，宿 崇.基于AutoCAD的直齒、斜齒圓柱齒輪三維參數化造型方法[J].機械與電子，2006，(05)：102-105.