某型航空發動機排氣溫度測溫原理研究

馮志書，李曉明

（空軍航空大學，1.航空軍械工程系；2.航空機械工程系；吉林長春130022）

本文研究的某型航空發動機，排氣溫度測量采用的是標準的K型熱電偶。熱電偶是工業上最常用的溫度檢測元件之一，基于熱電效應原理制成，具有測量精度高、測量范圍廣、構造簡單、使用方便熱慣性比較小、靈敏性好、能遠距離傳輸信號等優點，適用于高溫測量。它由兩根材料不同的金屬導線端焊接起來，一端用來感受溫度，稱為熱端；另一端作輸出端，稱為冷端。

1 熱電偶測溫原理

兩種不同的導體(或半導體)A和B串接成一個閉合回路，并使結點1與結點2處于不同的溫度T、T0，那么回路中就會存在熱電勢（如圖1所示），這一現象稱為熱電效應。熱電偶的基本原理，就是熱電效應，又稱塞貝克效應，測溫時結點1置于被測的溫度場中，稱為測量端（熱端）；結點2處于某一恒定溫度場中，稱為參考端（冷端）。熱電偶測溫就是測量熱電偶回路中的熱電勢，然后將熱電勢換算成溫度。熱電偶回路產生的熱電動勢，由接觸電動勢和溫差電動勢兩部分組成。

圖1 熱電偶回路

2 兩種導體的接觸電動勢

不同的導體由于材料不同，電子密度也不同，設NA＞NB。當兩種導體相接觸時，從A擴散到B的電子數比從B擴散到A的電子數多，在A、B接觸面上，形成從A到B方向的靜電場ES。同時，在接觸處又會有電子在電場作用下，產生漂移運動，形成與擴散電子流方向相反的漂移電子流。當二者達到動態平衡時，接觸面處形成電動勢差EAB（T）或EAB（T0）（如圖2所示）。

圖2 接觸電動勢

根據半導體物理理論，擴散電子流密度為

式中，jD——擴散電子流密度；

e——單位電荷（e=1.6×10-19C）；

Dn——電子擴散系數；

漂移電子流密度為

式中：jf——漂移電子流密度；

ε——電場強度；

μn——電子遷移率；

N（T）——材料A、B接觸處在溫度為時的自由電子濃度。

當達到動態平衡時，通過相接觸處任一截面的擴散電子流密度，與漂移電子流密度的代數和為零，即

根據半導體理論中愛因斯坦關系

式中，K0——玻爾茲曼常數（K0=1.38×10-23J/K）；

T——絕對溫度。

接觸處所產生的接觸電動勢，在數值上等于接觸處兩端電位差

式中，NA（T）、NB（T）——材料A、B在溫度為T時的自由電子濃度。

可見，接觸電動勢的大小，與接觸面處溫度高低和導體電子濃度有關。溫度越高，接觸電動勢越大；兩種導體電子濃度的比值越大，接觸電動勢也越大。

3 單一導體的溫差電動勢

一根導體兩端處于T和T0不同溫度，導體中會產生溫差電動勢（如圖3所示）。導體A和B兩端溫度分別為T和T0，由于兩端溫度不同，兩端自由電子體密度不同，且擴散系數也不同，所以在導體內產生了自由電子的擴散運動，從高溫端擴散到低溫端，電子數比低溫端擴散到高溫端的多，使得在高、低溫端之間形成靜電場EA和EB。同時，又有電子在電場作用下產生漂移運動，形成了與擴散電子流方向相反的漂移電子流。當二者達到動態平衡時，形成溫差電勢EA（T，T0）和EB（T，T0）。接下來與推導接觸電動勢的過程一樣，得

圖3 溫差電動勢

式中：Nt——導體在溫度為t時的電子體密度。

可見，E(T，T0)與導體材料的電子密度和溫度及其分布有關，且成積分關系。若導體為均質導體，其電子密度只與溫度有關，與其長度和粗細無關。在同樣溫度下，電子密度相同，則E(T，T0)的大小與中間溫度分布無關，只與導體材料和兩端溫度有關。

4 熱電偶回路總電動勢

熱電偶回路接觸電動勢和溫差電動勢分布如圖4所示。

回路總電動勢為

圖4 熱電偶回路總熱電動勢

由式（10）可知，

式中，NAt——A導體在溫度T時的電子濃度。

同理

式中，NBt——B導體在溫度t時的電子濃度。

由式（8）可知

將式（12）、式（13）和式（14）代入式（11），得

推導整理式（15），得

若材料A、B已定，則NAt和NBt只是溫度的函數。

如果冷端溫度T0保持恒定，則總熱電勢成為熱端溫度T的單值函數，即

5 結束語

本文深入分析了用于測量某型航空發動機排氣溫度的K型熱電偶的測溫原理，對該型航空發動機排氣溫度的監測提供了理論依據，同時有助于飛機使用和維護人員深入了解發動機排氣溫度的測溫原理。

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