基于Matlab/simulink對直流電機拖動系統的仿真

鄭則炯

（廣東輕工職業技術學院 機電工程系，廣東 廣州 5103000）

隨著科學技術的發展，當今的控制系統研究分析，僅靠人工計算已不能滿足要求，已逐步趨向于計算機輔助設計，主要利用Matlab高級語言對控制系統進行計算機分析。本文以研究直流電機拖動系統為例，通過Matlab平臺對控制系統傳遞函數的穩定性分析，并通過Simulink對其仿真驗證，結果得出的結論是：線性系統是穩定的，單位階躍響應是一致的。所以Matlab的出現，給控制系統的分析提供了極大的方便。

1 直流電機控制系統模型

假設系統對輸入u1（t）信號的響應為y1（t），而對u2（t）輸入信號的響應為y2（t），若對任意的常數a和b，系統對輸入信號au1（t）+bu2（t）的響應，可以表示成ay1（t）+by2（t），則稱系統是線性的。本文假設的直流電機拖動系統就是個線性系統，功能方框圖如圖1。

圖1 直流電機系統的功能方框圖

2 運用Matlab軟件建立系統的傳遞函數

Matlab程序為

>>g1=tf（1，［0.01，1］）；g2=tf（［0.17，1］，［0.085，0］）；g3=g1；

g4=tf（［0.15，1］，［0.051，0］）；g5=tf（70，［0.0067，1］）；

g6=tf（0.21，［0.15，1］）；g7=tf（130，［1，0］）；g8=0.212；

g9=tf（0.1，［0.01，1］）*inv（g7）；g10=0.0044*g1；

gg1=feedback（g7*g6，g8）；gg2=feedback（gg1*g5*g4，g9）；

G=feedback（gg2*g3*g2，g10）*g1；zpk（minreal（G））%零極點顯示

Zero/pole/gain：

111 852 502 194.907 8（s+6.667）（s+5.882）

（s+180.9）（s+84.12）（s+48.21）（s^2+15.16s+74.33）（s^2+27.57s+354）

2.1 系統的穩定性分析

調用的Matlab程序為

>>g1=tf（1，［0.01，1］）；g2=tf（［0.17，1］，［0.085，0］）；g3=g1；

g4=tf（［0.15，1］，［0.051，0］）；g5=tf（70，［0.0067，1］）；

g6=tf（0.21，［0.15，1］）；g7=tf（130，［1，0］）；g8=0.212；

g9=tf（0.1，［0.01，1］）*inv（g7）；g10=0.0044*g1；

gg1=feedback（g7*g6，g8）；gg2=feedback（gg1*g5*g4，g9）；

G=feedback（gg2*g3*g2，g10）*g1；%總系統模型

bode（G）；%繪制 Bode圖

figure；nyquist（G）；%繪制Nyquist圖

得到系統的Bode圖和Nyquist圖，分別如圖2和圖3。

圖2 系統的Bode圖

圖3 系統的Nyquist圖

由上面系統的Bode圖和Nyquist圖可以判斷，該系統是線性穩定的。

2.2 系統單位階躍響應及脈沖響應

調用Matlab程序為

>>step（G），axis（［0，1，0，400］）；

impulse（G），axis（［0，1，0，3000］）；

得到的系統單位階躍響應和脈沖響應，如圖4和圖5所示。

圖4 系統單位階躍響應

圖5 系統脈沖響應

3 運用Simulink對直流電機控制系統進行仿真

圖6 系統仿真模型圖

鍵入Simulink命令后，打開系統模型庫，在建立M—file文件中直接加入所需要的模塊，該系統的仿真模型及仿真階躍響應如圖6所示。為了使得到較滿意的效果，可以調整外環的PI控制器參數（αs+1）/0.085s，假設分別選擇 α =0.17，0.3，0.5。啟動simulink（如圖7所示）。從階躍仿真的結果來看，如果選擇PI控制器為（0.17s+1）/0.085s，則能得到較滿意的效果。

圖7 仿真階躍響應

4 結束語

以上結合直流電機控制系統實例總結了Matlab在控制系統中的應用，可以看到Matlab為系統分析提供了極大的方便，是研究控制系統的強有力的工具。因此，將Matlab應用于自控原理中，使Matlab語言和自動控制原理的內容有機地結合在一起，為科研人員和工程技術人員提供了一種新的研究手段。

[1]薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術與應用[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2]王正林，王勝開，陳國順，王琪.MATLAB/Simulink與控制系統仿真（第2版）[M].北京：電子工業出版社，2008.

[3]何衍慶，姜捷，江艷君，等.控制系統分析、設計和應用[M].北京：化學工業出版社，2003.

[4]胡壽松.自動控制原理（第5版）[M].北京：科學出版社，2007.

[5]李國勇，謝克明.控制系統數字仿真與CAD[M].北京：電子工業出版社，2003.

[6]耿道霞，劉家彬.基于Matlab的Simulink仿真環境在控制系統設計中的應用[J].電腦知識與技術，2007，（14）：519-520.

[7]韓芝俠.基于Matlab／Simulink仿真的電力電子實驗系統設計與實現[J].陜西理工學院學報（自然科學版），2008，24（2）：26-3O.

[8]邢國泉，但漢久.基于Matlab的控制系統分析[J].現代電子技術，2009，（16）：153-154.

[9]林盾，李建生.基于simulink的線性系統仿真設計與性能分析[J].湘潭師范學院學報（自然科學版），2009，31（2）：74-77.

[10]劉川，劉景林.基于Simulink仿真的步進電機閉環控制系統分析[J].測控技術，2009，28（1）：44-49.