情境認(rèn)知理論在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

□馬 穎

情境認(rèn)知理論在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

□馬 穎

為了能夠完善高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對情境認(rèn)知理論在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行了深入地研究。首先，總結(jié)了情境認(rèn)知理論的主要觀點。然后，提出了三種高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，“情境-問題”高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式、認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式和交互式高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，詳細(xì)地討論了每種教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實施的方法。

情境認(rèn)知理論；高職數(shù)學(xué)；應(yīng)用研究

我國高職教育的教學(xué)目標(biāo)是為國家培養(yǎng)出能夠滿足社會發(fā)展的生產(chǎn)、建設(shè)、管理以及服務(wù)第一線要求的高級應(yīng)用型人才，想完成這個目標(biāo)，高職院校必須加強實踐性教學(xué)，因此，對屬于基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課程提出了相應(yīng)的要求。高職院校的數(shù)學(xué)教師必須緊跟時代潮流，探索出創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，彌補傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不足，在數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇有針對性數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和生活緊密相連，從而可以充分地體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用背景，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免只重視數(shù)學(xué)知識的灌輸而忽視對高職學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)，要加強對高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。全面推行“重視基礎(chǔ)，強調(diào)應(yīng)用，培養(yǎng)能力”的教學(xué)方針，不斷優(yōu)化高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

同時，高職數(shù)學(xué)問題通常都是從實際問題中得到的，所以高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可以把數(shù)學(xué)問題和實際問題相結(jié)合，應(yīng)該在數(shù)學(xué)實踐的基礎(chǔ)上不斷地增強數(shù)學(xué)思維練習(xí)，增強分析、解決問題和創(chuàng)新的能力。高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須以實際數(shù)學(xué)問題為起點，憑借多媒體手段和相關(guān)的應(yīng)用軟件，通過數(shù)學(xué)教師的積極引導(dǎo)，學(xué)生求解數(shù)學(xué)問題，感受解決數(shù)學(xué)問題的過程，在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中去學(xué)習(xí)、探究和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，解決問題。

一、情境認(rèn)知理論的主要觀點

情境認(rèn)知理論主要強調(diào)的是物理的和社會的場景和個體的交互，認(rèn)為學(xué)習(xí)無法離開實際的情況而進行，情境是整個學(xué)習(xí)中關(guān)鍵而有意義的構(gòu)成要素，當(dāng)情境不一樣的時候，所形成的學(xué)習(xí)也就相應(yīng)的不一樣，學(xué)習(xí)通常要根據(jù)實際的情境而發(fā)生變化。

情境認(rèn)知理論(situated cognition)最開始產(chǎn)生于國外教育界。按照國外教育家對情境認(rèn)知理論的探究，將“situated cognition”翻譯為“情境認(rèn)知”更為合適。對于“情境”和“情景”的中文含義，不同字典的解釋都不一致。威爾遜(B．G．Wilson)和邁爾斯(K．M．Myers)制作了一張表，歸納了和學(xué)習(xí)情境有關(guān)的情境認(rèn)知原則，并且對情境認(rèn)知理論進行了非常詳細(xì)的分析，以下是這兩位學(xué)者所歸納的基本觀點。

1.只有在思維和學(xué)習(xí)處于特殊的情境之中才能變得有意義。全部的思維、學(xué)習(xí)和認(rèn)知基本上都是處于特殊的情境之中的，沒有情境的學(xué)習(xí)是不存在的。個體心理通常形成于組成、啟發(fā)和支撐認(rèn)知過程的情境之中，認(rèn)知過程的實質(zhì)通常是受情境制約的，情境是所有認(rèn)知活動的前提。

2.知識屬于與情境密切聯(lián)系的學(xué)習(xí)過程，是個體與情境進行交互的過程中形成的一種交互情態(tài)，是一種人類協(xié)調(diào)一系列行為去適應(yīng)動態(tài)變化發(fā)展的環(huán)境的能力。

3.學(xué)習(xí)屬于一種文化適應(yīng)，是實踐共同體中“合法的邊緣性參與”，學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者參與真正的文化實踐，將參與作為學(xué)習(xí)的主要組成部分和關(guān)鍵特點，同時應(yīng)該需要學(xué)習(xí)者通過理解和經(jīng)驗的不斷的交互作用，在各種情境中進行知識的有價值協(xié)商，在各種實踐共同體中，通過合法的參與取得意義和身份的確立。

二、認(rèn)知理論下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式

（一）“情境-問題”高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式

“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)是基于情境認(rèn)知理論的教學(xué)模式，該教學(xué)模式關(guān)注數(shù)學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維指引、啟發(fā)動機的功能，關(guān)注通過情境提出問題、在情境之中研究和求解問題，關(guān)注將在情境中獲得的數(shù)學(xué)知識融合于新的數(shù)學(xué)情境，關(guān)注在情境中的老師和學(xué)生的交互以及學(xué)生和學(xué)生的交互。

1.數(shù)學(xué)情境設(shè)計。學(xué)習(xí)的情境認(rèn)知理論認(rèn)為，情境是學(xué)習(xí)過程中關(guān)鍵而有意義的構(gòu)成要素，學(xué)習(xí)無法違背實際的情境而形成，“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)非常關(guān)注數(shù)學(xué)情境對數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵作用。“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的起點是設(shè)計數(shù)學(xué)情境，可以啟發(fā)學(xué)習(xí)動機、促使學(xué)生提出問題、為學(xué)生思維做積極性的指引，因此，需要教師設(shè)計的數(shù)學(xué)情境必須具備以下特點：趣味性、引導(dǎo)性和合理性。在“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，設(shè)計數(shù)學(xué)問題情境可以采用以下幾種方法：(1)通過數(shù)學(xué)故事設(shè)計出具有趣味性的問題；(2)以數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展設(shè)計出知識型的問題；(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值設(shè)計出應(yīng)用型的問題；(4)通過設(shè)置“懸念”設(shè)計出“懸念型”的問題；(5)通過數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)實驗設(shè)計出活動型的問題。

比如，高職院校機電專業(yè)在易拉罐形狀的優(yōu)化設(shè)計的課堂教學(xué)中，應(yīng)該設(shè)計出以下簡單的情境：在市場中對于355毫升的易拉罐基本上都具有相同的形狀，可以設(shè)定一些相關(guān)的幾何尺寸，設(shè)置相應(yīng)的情境；學(xué)生可以先認(rèn)真觀察易拉罐實體，研究其主要的尺寸，在教師指導(dǎo)下提問，比如，主要需要考察哪些因素，采取何種手段，如何計算出不同的尺寸等，學(xué)生可以親自繪制出設(shè)計圖形，首先進行簡單的計算，同時從審美學(xué)的角度，最終求解出數(shù)學(xué)問題，找出和實際形狀的不同并反思，從而可以設(shè)計出合理的結(jié)構(gòu)，有利于推廣。由于教學(xué)學(xué)時有限，如想深入剖析，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中進行比較合適。機械加工的尺寸計算、機械加工的微積分近似計算等都可設(shè)計問題情境。

2.數(shù)學(xué)問題提出。學(xué)習(xí)的情境認(rèn)知理論關(guān)注學(xué)習(xí)實踐共同體對個人學(xué)習(xí)的作用，認(rèn)為知識的建構(gòu)僅僅憑借共同體和共同體成員間的交流和互動，“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)十分關(guān)注在情境學(xué)習(xí)中的學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)與小組協(xié)作學(xué)習(xí)，進行真正意義上的和有價值的老師和學(xué)生之間的互動和學(xué)生相互間的互動，特別表明在數(shù)學(xué)問題提出的數(shù)學(xué)教學(xué)組成部分。

要造就具備創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力的學(xué)生，首先需要具備創(chuàng)造能力的數(shù)學(xué)教師。教育學(xué)者認(rèn)為，具備創(chuàng)造能力的教師應(yīng)該關(guān)注開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，啟發(fā)學(xué)生積極地去找出問題和提出問題；具有創(chuàng)造能力的教師必須對學(xué)生提出的問題顯示出極大的興趣而且要給予足夠的重視；對學(xué)生所提出的問題，具備創(chuàng)造能力的教師不必急于給出答案而是啟發(fā)學(xué)生能夠獨立思維、溝通協(xié)作、找出最佳的求解方案。在“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，怎樣幫助學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并給予求解，數(shù)學(xué)教師需要從以下五個角度進行考慮：(1)教師想讓學(xué)生提出問題的類型；(2)啟發(fā)學(xué)生提出問題的方法；(3)考察學(xué)生所提出問題的合理性(4)如何處理學(xué)生所提出的問題；(5)如何啟發(fā)學(xué)生將其中的關(guān)鍵問題進行求解。在解決了以上問題的情況下，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中才可以激發(fā)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，才可以靈活地處理學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題，才可以妥善地安排學(xué)生進行溝通和互動，并和學(xué)生共同解決其中的關(guān)鍵問題，使學(xué)生在獨立參與、師生互動、小組成員協(xié)助的過程中提高數(shù)學(xué)問題意識，培養(yǎng)出提出數(shù)學(xué)問題的能力。

3.數(shù)學(xué)問題解決。在解決數(shù)學(xué)問題的階段，“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的是提高學(xué)生的提問和創(chuàng)新的能力，并且考慮到學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的綜合應(yīng)用能力。學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)過程和學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的過程，是學(xué)習(xí)和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，在“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中，提倡如下的數(shù)學(xué)問題解決理念：(1)數(shù)學(xué)問題解決活動應(yīng)由學(xué)生在教師設(shè)置的數(shù)學(xué)情境中主動、單獨(或協(xié)作)地進行，教師的幫助必須體現(xiàn)在為學(xué)生設(shè)計出最佳的數(shù)學(xué)情境、啟發(fā)學(xué)生對所提出的問題進行質(zhì)疑、啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；(2)創(chuàng)造性思維和能力的形成，應(yīng)該體現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題和實際處理數(shù)學(xué)問題的階段中，在設(shè)計的情境中提出疑問、積極研究、引出數(shù)學(xué)問題，在求解數(shù)學(xué)問題階段去質(zhì)疑、思維、找出類似的數(shù)學(xué)問題，在問題求解以后將已解決的數(shù)學(xué)問題當(dāng)作新的情境進行深入思維、質(zhì)疑并引出意義更深刻的數(shù)學(xué)問題；(3)解決數(shù)學(xué)問題與提出數(shù)學(xué)問題同時進行，提高學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力。比如，微積分教學(xué)過程中，在條件允許的前提下可以補充計算機數(shù)學(xué)實驗，即在計算機上通過使用MATLAB等數(shù)學(xué)工具，進行求極限、導(dǎo)數(shù)和積分等數(shù)學(xué)計算，觀察函數(shù)的變化規(guī)律，繪制出曲線或曲面的圖形，驗證所學(xué)的定理，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4.基于情境認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用。情境認(rèn)知理論關(guān)注學(xué)生在真實的數(shù)學(xué)情境中采用自主參與的方式，實際操作獲得數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。因此，倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該較好地設(shè)計真實的數(shù)學(xué)問題情境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式非常關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，而且強調(diào)使學(xué)生從設(shè)計的數(shù)學(xué)情境中獨立研究、設(shè)置數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)建模。教師在應(yīng)用“情境-問題”模式進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該具備設(shè)計和學(xué)生真實生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境的能力，啟發(fā)學(xué)生在情境中提煉出有意義的數(shù)學(xué)問題，同時應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)造對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以求解自己設(shè)置的問題。因此，“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)不但關(guān)注提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際數(shù)學(xué)問題的能力，同時也可以提高學(xué)生在所設(shè)定的數(shù)學(xué)情境中引出實際數(shù)學(xué)問題的能力，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)理論綜合應(yīng)用能力。比如，高職院校數(shù)學(xué)課程中的工程數(shù)學(xué)部分，機械專業(yè)在學(xué)習(xí)常微分方程的時候，能夠聯(lián)系機械振動等現(xiàn)象；電氣專業(yè)可以根據(jù)信號分析提出與傅立葉級數(shù)相關(guān)的問題，根據(jù)控制理論提出與拉普拉斯變換相關(guān)的數(shù)學(xué)問題等；經(jīng)濟學(xué)專業(yè)風(fēng)險價值的期望與方差問題、保險公司收益等中都能夠提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)情境，同時一個問題在實際解決的過程中，新的問題還會被提出，這樣的學(xué)習(xí)鏈，也可以提高學(xué)生提出和解決數(shù)學(xué)問題的能力，逐漸地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

（二）認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式

這是教育學(xué)研究者考慮到知識的情境性而提出的。通過這種認(rèn)知學(xué)徒模式對學(xué)生進行情境化的真實教學(xué)。“認(rèn)知學(xué)徒制的方法試圖以一種與社會的相互作用使學(xué)生適應(yīng)于真實實踐中的現(xiàn)存文化類型。”認(rèn)知學(xué)徒制通過學(xué)生在現(xiàn)實領(lǐng)域中的活動獲得發(fā)展，并使用認(rèn)知工具，從而支持現(xiàn)實領(lǐng)域中的學(xué)習(xí)。這類似于手工藝中的師徒傳授法，讓學(xué)生在實踐中通過活動和社會性相互作用獲得和使用認(rèn)知工具。專家的傳授方法主要是示范和指導(dǎo)，學(xué)生通過將自己的觀察、模仿和專家的指導(dǎo)結(jié)合起來獲得技能。在這一過程中，學(xué)生更多關(guān)注于專家根據(jù)任務(wù)要求完成知識經(jīng)驗完成復(fù)雜的真實任務(wù)時采用的推理過程和認(rèn)知策略。這種教學(xué)有助于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的內(nèi)化并發(fā)展自我指導(dǎo)和自我修正技能，也適用于學(xué)校里的各認(rèn)知科目的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求數(shù)學(xué)教師提供相應(yīng)的認(rèn)知策略來幫助學(xué)生進行探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時使學(xué)生可以遵循一定規(guī)律在數(shù)學(xué)海洋中遨游。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)教師的幫助下，組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教室中不設(shè)置講臺，每十個學(xué)生組成一個固定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，在數(shù)學(xué)課堂上小組內(nèi)各成員間進行交流，小組間進行競賽，學(xué)生可以作為課堂的主人，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計出數(shù)學(xué)情境，并進行積極地引導(dǎo)，理論教學(xué)時間少于十分鐘。這樣做可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)時進行積極地思維，營造出良好的課堂氛圍。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果利用視頻文件為學(xué)生提供數(shù)學(xué)問題情境，可以為學(xué)生提供多次觀察實際數(shù)學(xué)問題的機會，從而可以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突；如果采用數(shù)學(xué)實驗情境，就必須使學(xué)生有親自操作的機會。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，如果學(xué)生遇到了無法解決的難題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以專家的身份幫助學(xué)生向正確的方向努力。

（三）交互式高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式

該教學(xué)模式屬于一種閱讀理解式的教學(xué)手段，使學(xué)生和老師共同從教材中獲得相關(guān)知識，可以使用以下認(rèn)知策略，比如，抽象、設(shè)問、明確以及估測，對所有交互式教學(xué)的考察可以看到學(xué)生不但學(xué)得更好（可以利用標(biāo)準(zhǔn)化測試題目和分析測試考察)，而且學(xué)會使用認(rèn)知策略。埃迪斯·考溫大學(xué)的研究人員在將情境學(xué)習(xí)的理論應(yīng)用于交互式多媒體教學(xué)模式的設(shè)計中，提出了可以表明情境學(xué)習(xí)主要特點的交互式多媒體教學(xué)模式。

教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的設(shè)計上應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力遷移，以此為前提，所有可以提高老師和學(xué)生、同學(xué)以及和情境交互活動的教學(xué)手段和方法都是能夠采用的。基于情境認(rèn)知的美國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)案例-“賈斯拍系”為我們提供了非常優(yōu)秀的例子。“賈斯拍系列”案例總共包含通過錄像形式呈現(xiàn)的12個歷險故事，這12個歷險案例主要是以找到和處理相關(guān)數(shù)學(xué)問題為主要內(nèi)容。不同的歷險案例全部是依據(jù)美國國家數(shù)學(xué)教師委員會制定的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計出來的，同時不同的歷險案例為數(shù)學(xué)問題的求解、推導(dǎo)、溝通，以及和相關(guān)學(xué)科的交互提供了很多機會。情境設(shè)計應(yīng)該提供所必須的大量資源，比如，充足的實驗設(shè)備、圖例、模型等實物；報紙書刊、多媒體軟件、視頻文件、教學(xué)網(wǎng)絡(luò)等信息載體。學(xué)生還可以把學(xué)習(xí)的地點擴大到教室以外，比如，圖書館、實驗室、社區(qū)、實習(xí)基地等。總之，想方設(shè)法地使學(xué)生能夠接觸和感知實際的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生從探究實際數(shù)學(xué)問題開始去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的設(shè)計要求數(shù)學(xué)教師大量的收集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，總結(jié)數(shù)學(xué)知識和方法。設(shè)計出教材內(nèi)容符合的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的情緒調(diào)節(jié)到最好的狀態(tài)，從而可以極大地改善課堂教學(xué)效果。情境認(rèn)知理論為數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供了理論依據(jù)與實踐的操作方法，對于學(xué)生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之路是艱難的，但對于教師，必須盡力為學(xué)生創(chuàng)造最佳的情境認(rèn)知環(huán)境，使學(xué)生在和同學(xué)、與情境交互過程中以一種愉快的心情輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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1001-7518（2010）30-0060-03

馬穎（1956-），女，山東濟南人，濟南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部主任，副教授，研究方向為高職教育管理與數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

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