一種直觀演示超聲波傳感器工作頻率的方法

錢志龍 馬 穎 雷 暢 董建斌

（廣州大學，廣東 廣州 510006）

1 引言

超聲波在空氣中傳播速度的測量是大學物理實驗中的一個基本項目［1］，一般測量的是36～38kHz的超聲波在空氣中的傳播速度，實驗采用超聲波傳感器，用電磁信號激勵產生超聲波，使用的是駐波共振法和相位比較法.實驗中，有一個關鍵步驟是找出超聲波換能器（也稱為超聲波傳感器）的工作頻率.

本文給出的基于光杠桿原理演示超聲波傳感器工作頻率的方法，不需要專門的測量儀器，簡易直觀，可以作為大學物理實驗的拓展內容，提高學生綜合實驗的能力.

2 光杠桿法原理

用光杠桿法測量微小距離，也是大學物理實驗中的一個基本內容，其原理如下［2］：

如圖1所示，設平面鏡的法線和望遠鏡的光軸在同一直線上，且望遠鏡光軸和刻度尺平面垂直，刻度尺上某一刻度發出的光線經平面鏡反射進入望遠鏡，可在望遠鏡中十字叉絲處讀下該刻度的像，設為a0，若光杠桿后足下移ΔL，即平面鏡繞兩前足轉過角度θ時，平面鏡法線也將轉過角度θ，根據反射定律，反射線轉過的角度應為2θ，此時望遠鏡十字叉絲應對準刻度尺上另一刻度的像，設為am.

因為ΔL很小，且ΔL?b，θ也很小，故有

圖1 光杠桿裝置原理圖

因am-a0?D，故有

聯立兩式，消去θ，有

式中，b為光杠桿后足尖到兩前足尖連線的垂直距離，用米尺測出；D為光杠桿平面鏡到望遠鏡標尺之間的垂直距離，用鋼卷尺測出；Δa＝am-a0為光杠桿后足下移前后刻度尺在平面鏡中的像移動的距離，通過望遠鏡中十字叉絲可以讀出.

3 用光杠桿法顯示超聲波換能器的工作頻率

3.1 超聲波換能器

在駐波共振法和相位比較法測量超聲波速的實驗中，核心部件采用超聲波換能器，也稱為超聲波傳感器，它主要由壓電陶瓷片組成，壓電陶瓷片由多晶體結構的壓電材料鋯鈦酸鉛制成.在壓電陶瓷片的兩個底面加上正弦交變電壓，它就會按正弦規律發生縱向伸縮，從而發出超聲波.同樣壓電陶瓷可以在聲壓的作用下把聲波信號轉化為電信號.壓電陶瓷換能器在聲-電轉化過程中信號頻率保持不變.實驗原理是：超聲波換能器在電壓的激勵下表面發生振動，通過調節激勵交流電壓的頻率，使其和超聲波換能器的固有頻率相等，此時共振，共振頻率就是駐波共振法和相位比較法測量超聲波速實驗中的工作頻率.超聲波換能器在此共振頻率下，輸出的能量最大，靈敏度也最高［3］.

大多數高校大學物理實驗中都采用示波器來觀察并確定超聲波換能器的工作頻率，如圖2所示.實驗中使用兩個超聲波換能器，一個發射換能器S1，另一個接收換能器S2，用信號發生器產生的電磁信號激勵發射換能器S1，從而在S1和S2之間形成超聲波，由接收換能器S2接收，發射和接收的信號都傳送到示波器.調節與發射端相連接的激勵交流電壓的頻率，在示波器上觀察到接收信號最大時，就確定激勵交流電壓的頻率和超聲波換能器的固有頻率共振相等，記錄為工作頻率f0.在此工作頻率下，再通過調節S2的位置，可以在S1和S2之間形成駐波，在示波器上觀測形成駐波時的位置，測得該超聲波的波長λ，利用公式v＝f0λ可得到該超聲波在空氣中的傳播速度v.

圖2 駐波共振法測聲速裝置示意圖

3.2 光杠桿法顯示超聲波換能器工作頻率的方案設計

基于光杠桿原理演示超聲波換能器的工作頻率，簡易直觀.由于超聲波換能器工作時，表面振幅較小，一般在幾十微米的量級，為了清晰顯示，需將上述光杠桿改進［4］，形成多級光放大.

實驗中，將光杠桿如圖3放置，將光杠桿兩前足放置在固定平臺上，光杠桿后足放置在超聲波換能器S1的表面上，S1發生振動時，帶動光杠桿后足上下移動，會引起平面鏡M1傾斜，S1振幅越大，平面鏡傾斜角度也越大；用激光束照射在平面鏡M1上，與M1面對面平行放置另一個平面鏡M2；采用激光光源照射平面鏡M1，光束在M1、M2之間多次反射，最后從M1出射在刻度尺AB上，如圖3所示.在適當距離處放置刻度尺，記錄反射光的位置a.調節與發射端相連接的激勵交流電壓的頻率，當激勵交流電壓的頻率和超聲波換能器的固有頻率相等時，發生共振，此時，刻度尺上反射光的位置變化Δa為最大.若記錄a0、am、d和D（見圖4），利用簡單的幾何關系，還可以計算出超聲波換能器表面的微小振動幅度.

由圖4可以看出，平面鏡M1傾斜后的位置為M′1，M1與 M′1間角度為θ；圖中虛線表示平面鏡M1未傾斜時的光路，實線表示傾斜后平面鏡M′1的光路；經過 M′1、M2之間三次反射后，出射光線與平面鏡M1沒有傾斜時的出射光線間夾角為β，顯然，β與光線在 M1、M2之間的反射次數有關，適當減小入射光線在平面鏡M1上的入射角度，或者減小M1、M2之間的距離，都可以增大角度β.β越大，觀測刻度尺上顯示的反射光的位置變化也越大.

圖3 光杠桿法顯示超聲波換能器工作頻率示意圖

圖4 光杠桿法測超聲波傳感器工作頻率裝置光路圖

4 結論

改進后的光杠桿，形成了多級光放大，適當調節兩平面鏡的間距和入射光的角度，可以測出納米級的微小距離［4］，超聲波換能器表面微米級的微小振幅可以明確地引起經多次反射后的激光束在刻度尺上的位置變化，當超聲波換能器達到工作頻率時，這個變化幅度最大.

超聲波在空氣中傳播速度的測量這個實驗中，找出超聲波換能器的工作頻率，是一個必不可少的環節，用改進了的光杠桿法確認超聲波換能器工作頻率，只需定性演示，在原有實驗的基礎上，通過簡單的光路搭建，即可以直觀顯示超聲波換能器的工作頻率.實驗中對光杠桿所進行的改進，還可以加以拓展，進行定量測量和計算，應用在其他微小距離的測量上，可作為大學物理實驗的設計性實驗內容.

［1］教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會，物理基礎課程教學指導分委員會.理工科類大學物理實驗課程教學基本要求（2010年版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.20～35.

［2］詹康生，劉少斌.光杠桿測量微小長度原理的證明［J］.南昌大學學報：工科版，1999，21（2）：95～99.

［3］胡湘岳，馬穎等.大學物理實驗教程［M］.北京：清華大學出版社，2008.226～236.

［4］張攀峰，吳宇等.基于光杠桿原理的納米級微位移測量系統研究［J］.光學儀器，2006，28（2）：61～65.