基于矩陣法的超超臨界機組熱經濟性分析

薛青鴻

（神華江蘇國華陳家港發電有限公司，江蘇省鹽城市， 224631)

0 引言

近年來，660 MW超超臨界機組相繼投運，其熱經濟性分析對機組的節能運行有著重要的意義[1]。依據能量平衡，列出加熱器熱平衡方程式，應用等效熱降基礎理論[2-4]，將普通方程轉化為簡潔的矩陣方程，從而得出系統汽水分布方程。在此基礎上以朗肯循環、有再熱無抽汽、有再熱有抽汽系統為例推導矩陣形式的熱經濟性指標數學表達式，這就構成了文獻[1]提出的電廠熱力系統熱經濟性狀態矩陣方程。基于文獻[1]提出的主系統熱經濟性狀態方程，通過輔助水（汽)流進（出)系統在矩陣方程中的結構表述，推導某電廠660 MW超超臨界機組熱力系統的熱經濟指標表達式，并對設計工況進行計算，為機組節能分析提供理論依據。

1 主系統熱經濟性狀態矩陣方程

1.1 參數定義

定義如下參數：

（1)qi為第i級抽汽在加熱器中的放熱量，一般稱為抽汽放熱量，kJ/kg。

對疏水自流表面式加熱器，

式中：hi為第i級加熱器抽汽焓;hdi為第i級加熱器疏水焓;hwi為第i級加熱器出口水焓。

（2)γi為1 kg疏水在第i級加熱器中的放熱量，稱為疏水放熱量，kJ/kg。

對疏水自流面式加熱器，

（3)τi為1 kg給水在第i級加熱器中的焓升，稱為給水焓升，kJ/kg。

1.2 主系統功率方程

1 kg新蒸汽使汽輪機輸出的內功率為

1.3 主系統吸熱方程

對于有再熱有抽汽機組，1 kg工質在鍋爐中的吸熱量為

式中hfw為高加出口給水焓，kJ/kg。

2 660MW機組熱力系統熱經濟性狀態矩陣方程

2.1 660MW機組熱力系統圖

該熱力系統具有8段非調整抽汽，配有1臺外置疏水冷卻器（吸收7、8號低加疏水放熱量用以加熱主凝結水)，6號低加疏水通過疏水泵打至5號低加凝結水側入口。汽輪機冷端系統為雙背壓凝汽器（圖1中只畫出1個)，排汽參數取平均值。圖1中標號2、4、5為流出各抽汽段的輔助小汽流，流量、焓值以下標f表示。

2.2 汽水分布方程

根據前述部分基礎理論列出如圖1所示熱力系統汽水分布方程，式中：[ AA]為實際系統q-γ-τ結構矩陣;[ DDi]為各級抽汽量組成的抽汽矩陣;[ QQi]為輔助汽流的等效純熱量擾動項;τb為給水泵焓升，kJ/kg;hwc為熱水井水焓，kJ/kg。

2.3 功率方程

在本文的推導中，一個實際系統的熱力計算均以主蒸汽流量D0為計算基準。令新蒸汽焓為h0，平均排汽焓為hc。對于該機型熱力系統，當各種軸封漏汽及加熱器抽汽離開通流部分時，其功率方程為

2.4 吸熱方程

對于鍋爐側既無工質損失，又無過熱器、再熱器噴水減溫系統，工質完成循環在鍋爐中的吸熱量為;若有過熱器噴水減溫，噴水量為Dss，噴水焓為hss，若有再熱器噴水減溫，噴水量為Drs，噴水焓為hrs，則工質完成循環在鍋爐中增加的吸熱量為Dss(hfw-hss)+Drs(hzr-hrs);因此，完成循環后，工質從鍋爐中吸熱的吸熱量方程為

式中：[ σ]ρ=[σ σ…σ]T，該矩陣的前ρ行元素為σ，其余元素為 0;[ σ]d=[σ σ…σ]T，前d行為σ;[Di]ρ和[Dn]d分別為它們相應的列向量。

2.5 熱耗率

生產每kW·h電能所消耗的熱量為

式中：Pe為發電量;ηe為汽輪發電機組絕對電效率;ηi為汽輪機絕對內效率;ηm、ηg分別為汽輪機的機械效率和發電機效率。

3 設計工況驗證

參照660 MW機組熱力系統設計工況下熱平衡圖，限于篇幅，這里只列出設計工況下的主要數據，見表1，基于該熱力系統矩陣方程的計算結果匯總與設計工況的比較見表2。

表1 660 MW機組設計工況主要數據Tab.1 The main design data for 660 MWunit

由表2可知，機組內功率為660.54 MW，機組熱耗為7 329.464 kJ/（kW·h);依據文獻[1]可以準確、方便地列出實際機組熱力系統的矩陣方程，以主蒸汽流量為基準可以用MATLAB軟件計算出其各段抽汽量、再熱蒸汽流量等;加之，實際系統中各輔助小汽（水)流，可以求得其功率方程、吸熱方程的解。由其構成的3個方程可以計算實際系統的熱耗率[5-12]，為該機型節能分析及優化運行方式等提供了理論基礎。

表2 矩陣方程計算結果匯總與設計工況比較Tab.2 Comparison of matrix-equation-computed results and the design condition

4 結論

將文獻[1]提出的熱力系統熱經濟性矩陣方程應用于超超臨界機組熱力系統熱經濟計算與分析中，大大減少了常規熱平衡計算帶來的繁瑣。對于該熱力系統推導出的矩陣方程，可以計算某穩態工況下的做功及熱耗情況，還可以分析因輔助小汽（水)流的局部變化引起機組熱經濟性指標的變化，進而對機組節能分析具有一定的指導作用。

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