到底哪個(gè)時(shí)間出了錯(cuò)

王志軍 莊斯?fàn)N

(安福縣中學(xué) 江西 安福 343200 )

正確把握物理概念、尋求物理規(guī)律是解決物理問題的關(guān)鍵.在一次物理測(cè)試中，有這樣一道電磁綜合題，由于概念問題，多數(shù)同學(xué)犯了一種很隱蔽的錯(cuò)誤.

【題目】如圖1所示，將兩條傾角θ=30°，寬度l=1 m的足夠長(zhǎng)的“U”形平行的光滑金屬導(dǎo)軌,固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.用平行于導(dǎo)軌的牽引力F,拉一質(zhì)量m=0.2 kg，電阻R=1 Ω放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，使之由靜止沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率恒為P=6 W.當(dāng)金屬棒移動(dòng)x=2.8 m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，此過程金屬棒產(chǎn)生熱量Q=5.8 J，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10 m/s2.求：金屬棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所需的時(shí)間.

圖1

分析：金屬棒向上運(yùn)動(dòng)，切割磁場(chǎng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，形成沿斜面向下的安培力，即加速度為

隨v的增大，a減小.當(dāng)a=0時(shí)，v達(dá)穩(wěn)定速度，代入數(shù)據(jù)得出

v=2 m/s

錯(cuò)解：設(shè)金屬棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所用時(shí)間為t，由法拉第電磁感應(yīng)定律得

(1)

(2)

(3)

(3)式代入數(shù)據(jù)得出

正解：由功能關(guān)系知

(4)

而安培力做功轉(zhuǎn)化為熱量Q，即

(5)

(5)式代入數(shù)據(jù)解得

t=1.5 s

診斷：兩種結(jié)果不同，錯(cuò)誤出在哪里？

錯(cuò)解是從電流的熱效應(yīng)出發(fā)，正解是從功能關(guān)系處理，由錯(cuò)解的(2)、(3)兩式中的I可以看出，前者代表電流的平均值，而后者代表的是有效值，因?yàn)橛行е凳歉鶕?jù)電流的熱效應(yīng)定義的，即有效值與能量緊密聯(lián)系，因此錯(cuò)解中,錯(cuò)誤地把電流的平均值和有效值的概念混為一談，其錯(cuò)誤就出在此處.