判斷的依據是什么
——再議2009年高考江蘇卷物理第9題

姜付錦

(武漢市黃陂區第一中學 湖北 武漢 430030)

《物理通報》2010年第1期第62頁刊登了南京外國語學校姚小琴老師的一篇關于2009年高考江蘇卷物理第9題的文章,筆者看了受益匪淺.但筆者也發現了一些問題，現分析如下.如有不當之處還請各位物理同仁批評指正.

原題:如圖1所示,兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，足夠長放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內．在物塊A上施加一個水平恒力F，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有( )

圖1

A.當A、B加速度相等時，系統的機械能最大

B.當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

C.當A、B的速度相等時，A的速度達到最大

D.當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能達到最大

定量研究：系統的質心向右做勻加速直線運動，A、B兩物塊相對于質心做簡諧振動，為了表達的方便，假設物塊A、B均可視為質點，且質量均為m，在物塊A上施加的水平恒力為F，彈簧的原長為l0，勁度系數為κ，則系統的質心位于彈簧的中點上，以系統質心的初位置為坐標原點O，建立水平向右的坐標軸Ox，如圖2所示．

圖2

圖3

速度方程為

加速度方程

同樣，物體B的位置方程

速度方程

加速度方程

當aA=aB，解得

(n=0,1,2,…)

當vA=vB，解得

由以上分析并利用MathCAD可作出物塊A、B的v-t、a-t圖像，如圖4所示．設質量m=1 kg，勁度系數κ=1 N/m，彈簧原長l0=1 m，水平恒力

F=4 N

圖4中vA(t),vB(t),aA(t),aB(t)分別表示物塊A、B的速度和加速度，彈簧振子的周期

與理論值相同．

當t=1.11 s，3.33 s,…即

兩物塊加速度相等．

當t=2.11 s，4.33 s,…即

兩物塊速度相等．

圖4

由圖可知當兩物體的速度第一次相等時，A物體有最大速度，彈簧有最大彈性勢能，系統有最大機械能；當兩物體的加速度第一次相等時，兩物體的速度差最大；所以選項B、C、D正確，選項A錯誤．

綜上所述，作為一名物理教師要給學生一碗水，自已得有一桶水．所以我們對一個物理題目既要有讓學生理解并掌握的定性分析，還要有能讓自己信服的定量研究，只有雙管齊下我們才能對一個題目地認識更深入透徹，講解起來才更得心應手．