高三備考中如何進行探究性習題整合
——對2010年深圳一模一道題的討論

雷鐵飛

(觀瀾中學 廣東 深圳 518110)

備受關注的深圳一模結束，在這次模擬題中又一次出現了這樣一道題目，請看原題.

【例題1】(2010年深圳一模物理第8題)如圖1所示，真空中等量異號點電荷放置在M、N兩點，在MN的連線上有對稱點a、c，MN連線的中垂線上有對稱點b、d，則下列說法正確的是

圖1

A．a點場強與c點場強一定相同

B．a點電勢一定小于c點電勢

C．負電荷在c點電勢能一定大于在a點電勢能

D．正電荷從d點移到b點電場力不做功

答案為A、D.

這是一道經典題，對電場強度、電勢、電勢能、電場力做功等概念都進行了全面的考查．只要學生能夠熟練地畫出如圖2所示的電場線就可以解決問題．

圖2

對此道題筆者做了一些思考，我們先來觀察2009年的一些高考原題.

【例題2】(2009年高考上海物理卷第3題)兩帶電荷量分別為q和-q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關系的是圖3中的

圖3

解析：由等量異號點電荷的電場強度的關系可知，在兩電荷連線中點處電場強度最小，但不是零，從兩點電荷向中點電場強度逐漸減小，因此圖A正確．

圖4

A.大小之比為2，方向相反

B.大小之比為1，方向相反

C.大小均與a成正比，方向相反

D.大小均與L的平方成反比，方向相互垂直

解析：如圖5所示，合電場在M和N點的強度分別為

圖5

再分析其他省市的高考試題，我們可以看到很多省市的高考試題都考到了這一考點．可見經典的好題我們要認真用好．2010年的高考備考越是到最后，越要重視Ⅱ級要求的考點．并且在復習設計習題的過程中要更加注重探究問題的整體設計．在備考中首先以Ⅱ級考點為中心，以概念為基礎，穿插方法，探究式思維蘊育其中，提高復習效率，科學備考．

復習課案例：探究幾種常見電場的電場線

探究1：如圖6在O點放正點電荷Q，試討論a、b、c、d、e、f各點場強大小和方向．

圖6

探究2：試根據電場線的概念，學生分組討論．等量異號點電荷的電場線的畫法，在學生討論的基礎上老師給出正確的圖形，注意對稱性．

如圖7(a)為等量異號點電荷的電場線.

探究3：結合對稱性試畫出等量同號電荷的電場線的形狀．學生分組討論．

如圖7(b)為等量同號點電荷的電場線.

圖7

探究4：在A、B兩點放置等量異號點電荷(圖8)，討論c、d、e三點的場強方向．

圖8

探究5：就等量同號點電荷形成的電場(圖9)，引導學生進行討論.

圖9

引導學生仔細觀察，形成定性認識．

在中垂線CD上，引導學生觀察：電場線先是向上(或向下)聚集，后又發散開來，顯然有一處電場線很密集．由電場線的性質可知，應該在此處存在一個電場強度極大值．通過分析給學生一個定性的感性認識．

引導學生科學分析，形成定量認識．

圖10

如圖10所示，設M、N兩處的點電荷的電荷量均為+Q，兩點之間的距離為l,E1與水平方向夾角為θ，C點到O距離為y，由點電荷場強公式得

E=2E1sinθ

(1)

(2)

(3)

(4)

聯立(1)、(2)、(3)、(4)式解得

(5)

方法1：采用三角函數代換法

上式得出必須采用平方法.

所以

代入(5)式解得

此時學生一片興奮，在心情愉悅的同時更是感到很神奇．老師繼續發問：還有沒有其他的方法解決呢？學生中一片嘩然．

方法2：求導極值法

等式兩邊同時對y求導得

解得

通過三角函數代換和求導兩種方法求極值，使得學生思維上得到了嚴密性的鍛煉，并且體會到了數學方法在物理上的應用，所謂“數理不分家”嘛！高三數學知識能力都具備了，可以定量分析了．關于此知識點在全國卷中也出現過.

【例題4】(2009年全國高考理綜卷物理Ⅰ第18題)如圖11所示，一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN，P點在y軸的右側，MP⊥ON，則

A.M點的電勢比P點的電勢高

B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功

C.M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差

D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動

圖11

解析：本題考查電場、電勢、等勢線、以及帶電粒子在電場中的運動.由圖中幾何關系可知M和P兩點不處在同一等勢線上，而且有φM>φP,選項A對.將負電荷由零點移到P要克服電場力做功,即電場力做負功,選項B錯.根據U=Ed,O到M的平均電場強度大于M到N的平均電場強度,所以有UOM>UMN,選項C錯.從O點釋放正電子后,電場力做正功,該粒子將沿y軸做加速直線運動．所以答案為A、D.