利用傳感器研究電容器的充電和放電

孟麗麗

(安徽宿州第二中學 安徽 宿州 234000)

DISLab新型數字化實驗系統是由“傳感器+數據采集器+實驗軟件包+計算機”構成的．數字化實驗系統是信息技術與傳統實驗課程整合的重要載體．基于傳感器的計算機實時數據采集和基于計算機數據處理軟件的計算機建模和圖像分析等技術是開展現代化中學物理探究教學的兩大技術支撐，也是中學物理實驗面向現代化，提升實驗檔次，加速實現中學物理教學與國際接軌的一條途徑．

物理實驗中，空間上細微過程用肉眼難以觀察，一般借助于顯微鏡以實現細致的觀察．時間上細微過程難以捕捉，難以記錄，是物理實驗的難點，瞬間變化的可視化尤其是難點．電容器的充電和放電時間很短暫，利用傳統器材不易觀察到實驗現象．我們利用數字化傳感器對電容器的充電和放電進行研究.與傳統器材相比，傳感器可以高頻率、高密度地對數據進行采集和傳輸，可以展現一個快速過程中物理量的變化．

知識目標

(1)觀察電容器充電和放電時，電路中電流隨時間的變化圖像．

(2)觀察電容器充電和放電時，電容器兩端電壓隨時間的變化圖像．

(3)作出電容器兩端電壓U與所帶電荷量Q的關系圖象，并利用圖像求解電容器的電容．

實驗器材

學生電源，電流傳感器(-1 A～1 A)，電壓傳感器(-12 V～12 V)，電容器，變阻箱，單刀雙擲開

關，郎威數據實驗系統，數據采集器，計算機，導線.

實驗電路圖

圖1

實驗過程

(1)觀察電容器的充電和放電時電流、電壓隨時間的變化圖像.

打開數字化信息實驗系統，對電壓傳感器和電流傳感器調零，采集頻率調為100 Hz，電源電壓為4 V，顯示方式設為“示波”．

對電容器充電和放電，傳感器記錄下如圖2所示電流隨時間、電壓隨時間的變化圖像．

圖2

先分析電流隨時間的變化規律：

1)充電時和放電時的電流方向相反．

2)充電開始時和放電開始時，電流最大，隨后逐漸減小．

3)充電和放電時，開始時圖線的斜率最大，說明電流變化最快；然后斜率越來越小，說明電流變化變慢．

再分析電壓隨時間的變化規律：

1)充電時，電容器兩極間電壓逐漸增大，穩定時為電源電壓．放電時兩極間電壓逐漸減小，直到為零，放電結束．

2)充電和放電開始時，圖線的斜率最大，說明電壓變化的快．隨后斜率越來越小，說明電壓變化變慢．

(2)作出電容器兩端電壓U與所帶電荷量Q的關系圖象像

我們利用學生電源改變電容器兩端的電壓，利用電流傳感器記錄電流隨時間的變化圖像可以得到電荷量，即用電流圖線和時間軸所圍的面積代表電荷量．

利用軟件“建立表格”，添加一個變量——電荷量Q，(記錄下0、0點)

在“組合曲線”中添加“電流-時間”圖線：改變電壓對電容器充電，記錄如圖3所示I-t圖線．

有兩種方法求解電荷量.第一種方法是數格子：記錄I-t圖線的背景有網絡格，每個格子代表的電荷量可以通過橫縱坐標獲得，不足半格的舍掉，多余半格的算一格．第二種方法是利用軟件中的“其他處理”對選定區域積分,得到電荷量,填入表格.(可以選充電時的電流-時間圖線也可選放電時的電流-時間圖線．)

圖3

依次改變學生電源電壓，利用積分得到不同電壓下的電荷量．將所得數據填入表1中.

表1

圖4

然后在“繪圖”中設定電壓——x軸，電荷量——y軸，得到如圖4所示過原點的傾斜的直線．

結論

系統軟件可以直接寫出所畫圖線的方程y=

0.010 7x,圖線的斜率代表電容．對一個電容器來講，它的帶電荷量和兩極間電壓成正比，說明電容為定值．

課后小結

本節課我們利用數字化傳感器對電容器的充電和放電進行研究，使我們對電容器充電和放電過程中電壓和電流隨時間的變化有了直觀的認識．以前學生對電容的定義式只能有抽象的理解，通過對電荷量的測量，作出電容器所帶電荷量和電容器兩極間電壓的關系圖像使我們對電容有了感性的定量的認識，對電容定義式有了進一步的理解．數字化實驗室為學生的“定量化”研究提供了研究平臺，有利于學生理解科學的本質．