淺談利用“伏安法”測定值電阻阻值中的本質含義及電路選擇

(米易中學校 四川 米易 617200)

1 電壓表、電流表的內阻阻值都不確定的情況

【例1】測量一個電阻Rx阻值(約為70 Ω)，給你如下器材：

電流表(50 mA，內阻約10 Ω)

電壓表(0～3 V，內阻約3 kΩ)

電源(1.5 V，干電池2節)

滑動變阻器R1(0～10 Ω)

滑動變阻器R2(0～1 kΩ)

開關，導線若干

特點：由于兩個電表的內阻值都不確定，那么我們無論用電流表內接還是外接都會產生實驗系統誤差．造成其誤差原因是，電流表內接時電流表測的是流經電阻R的實際電流，但電壓表的讀數是待測電阻R和電流表的電壓總和．而外接時電壓表測的是電阻R兩端的電壓，但電流表的讀數是流過待測電阻和電壓表的電流總和．兩個電表無法同時滿足歐姆定律中對電流、電壓的要求．這種情況下為了減小系統誤差的影響，必須先判斷兩電表哪個對測量要求的誤差大，即通常采用的利用待測電阻值的平方與電流表和電壓表的內阻乘積的關系進行電路選擇．如滿足Rx2>RARV即為內接，反之，Rx2

圖1

2 電流表(電壓表)的內阻阻值確定值的情況

特點：無論知道的是電壓表還是電流表的確定內阻值，那么該電表在電路中的分流、分壓的具體值都可以計算出來.這時就能夠準確的找出實驗中所需要的電壓(電流)參量，實驗中的系統誤差也就不存在了．同時，電流表有確定內阻值時，流過電表的電流與電表確定的內阻值的乘積就可以表示該電表兩端的電壓，即通常所說的“反串”功能也就是說此時的電流表同時也是電壓表．同樣知道電壓表的確定內阻值時也可以“反串”為電流表．我們對電路的選擇也就不能再用上述“大內大，小外小”的口訣加以判斷，而是要考慮如何在電路中使用該電表以便能準確找出所需參量．

【例2】某學生想測某個電阻的電阻值Rx(約為100 Ω)，為此他找來下列器材：

電流表A1(量程50 mA，內阻r1為100 Ω)

電流表A2(量程100 mA，內阻r2大約為40 Ω)

電流表A3(量程3 A，內阻r3大約為0.1 Ω)

滑動變阻器R(0～10 Ω，額定電流2 A)

直流電源E(12 V，內阻不計)

導電材料樣品Rx(長L約為3 cm，電阻Rx約為100 Ω)

開關1個，導線若干

圖2

提示：如果反串的電表的量程不夠可以根據器材中的定值電阻(電阻箱)進行量程的擴大和減小．

【例3】(2004年高考湖北物理卷)用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900～1 000 Ω)：

電源E(具有一定內阻，電動勢約為9.0 V)

電壓表V1(量程為1.5 V，內阻r1為750 Ω)

電壓表V2(量程為5 V，內阻r2為2500 Ω)

滑線變阻器R(最大阻值約為100 Ω)

單刀單擲開關S，導線若干

圖3 圖4

(2)若電壓表V1的讀數用U1表示，電壓表V2的讀數用U2表示，則由已知量和測得量表示Rx的公式為Rx=____________．

圖5

【例4】用以下器材測量一待測電流表的內阻

待測電流表A1(量程250 mA，內阻r1約為50 Ω)

待測電流表A2(量程300 mA，內阻r2約為50 Ω)

電阻箱R1(最大值999.9 Ω，阻值最小改變量為0.1 Ω)

滑動變阻器R2(最大阻值10 Ω)

電源E(電動勢約為10 V，內阻r約為1 Ω)

單刀單擲開關S，導線若干

(1)要求方法簡捷，并能測多組數據，試在方框中畫出實驗電路原理圖，并在圖上標明每個器材的符號.

(2)用直接測量的量表示待測電流表A1內阻的計算公式是r1=____________．

綜上所述，在利用“伏安法”測定值電阻阻值實驗中，我們只要始終抓住歐姆定律的本質含義，利用已知器材充分發揮電表及定值電阻(電阻箱)的作用，設法找出待測電阻兩端的電壓和實際流過電阻的電流，就能圓滿完成實驗．所以，在大量的題海中引導學生掌握最基本的方法，還原物理學的本質，從而減輕學生的負擔，在教學中引導學生掌握基本的方法是十分重要和必要的．