2010年江蘇高考物理第9題值得商榷

平功遠

(深圳市光明新區高級中學,廣東深圳 518106)

2010年江蘇高考物理第9題值得商榷

平功遠

(深圳市光明新區高級中學,廣東深圳 518106)

2010年江蘇高考物理試題第9題是一道選擇題,考查帶電粒子在磁場中的運動,能綜合考查相關知識的運用,但筆者認為這道題目本身有值得商榷的地方,現提出來,與各位教師討論,不正確的地方,請批評指正.

圖1

題目.(物理江蘇卷、9)如圖1所示,在勻強磁場中附加另一勻強磁場,附加磁場位于圖中陰影區域,附加磁場區域的對稱軸OO′與SS′垂直.a、b、c三個質子先后從S點沿垂直于磁場的方向射入磁場,它們的速度大小相等,b的速度方向與SS′垂直,a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α、β,且α＞β.三個質子經過附加磁場區域后能達到同一點S′,則下列說法中正確的有

(A)3個質子從S運動到S′的時間相等.

(B)3個質子在附加磁場以外區域運動時,運動軌跡的圓心均在OO′軸上.

(C)若撤去附加磁場,a到達SS′連線上的位置距S點最近.

(D)附加磁場方向與原磁場方向相同.

試卷給出的參考答案為(C)、(D).

本題考查帶電粒子在磁場中的運動,已經畫出了粒子的軌跡圓,因此分析時,應該以該圖為基礎進行有關分析,并且注意幾何關系,運動軌跡圓的圓心在與速度垂直的直線上.

1 通過觀察分析題給示意圖,可以得到以下幾點

(1)S與S′關于O′點對稱;

(2)3個質子的運動軌跡都關于OO′軸對稱;

由于B≠B′,所以r1≠r2,

若r2＞r1,則B′＜B,即附加磁場B附加方向與原磁場B方向相反;

若r2＜r1,則B′＞B,即附加磁場B附加方向與原磁場B方向相同.

2 對本題答案的分析

(1)3個質子運動的軌跡路程不等,從S運動到S′的時間不相等,故選項(A)不正確;

(2)由對稱性可知,3個質子在附加磁場區域運動時,運動軌跡的圓心都在OO′上,在附加磁場區域外運動時,圓心不可能都在OO′上,因此選項(B)不正確;

圖2

(3)若撤去附加磁場,畫出3個質子的運動軌跡如圖2,a、b、c3個質子到達SS′上的點分別為A、B、C,可見a到達SS′連線上的位置距S點最近,因此選項(C)正確;

(4)由于題目明確說有多個答案是正確的,排除了選項(A)、(B),因此本題正確答案是(C)、(D).但選項(D)真的正確嗎?

3 對選項(D)的分析

以a質子為例來分析,b、c質子的情況與a的相似.

如圖3所示,SA是a質子進入磁場的速度方向,質子在C點進入附加磁場區域,作SA的垂線SD,作SC的中垂線與SD相交于點D,則D是a質子在附加磁場區域外運動的軌跡圓的圓心.由于質子在C點進入附加磁場區域時速度方向不變,因此直線CD與OO′的交點E就是a質子在附加磁場區域運動時的軌跡圓的圓心.由圖3可知,EC＞DC,即r2＞r1,由前面討論可得,附加磁場B附加方向與原磁場B方向相反.也就是說,選項(D)不正確.

4 對兩個問題的進一步討論

(1)3個質子在附加磁場以外區域運動時,運動軌跡的圓心均不在OO′軸上.

仍然以a質子為例來分析,b、c質子的情況與a的相似.

如圖3所示,假設點D恰好落在OO′軸上,則點D與點E重合,即質子在兩個磁場區域運動的半徑相等,而這是不可能的.所以a質子運動軌跡的圓心不在OO′軸上,

(2)附加磁場B附加的方向有可能與原磁場B方向相同.

在圖3中,如果D點落在OO′軸的右側,則附加磁場的方向與原磁場的方向相同.如圖4所示,仍然以a質子為例來分析.

SA是a質子進入磁場的速度方向,質子在C點進入附加磁場區域,作SA的垂線SD,作SC的中垂線與SD相交于點D,則D是a質子在附加磁場區域外運動的軌跡圓的圓心,此時D在OO′軸的右側.由于質子在C點進入附加磁場區域時速度方向不變,因此CD與OO′的交點E就是a質子在附加磁場區域運動時的軌跡圓的圓心.由圖4可知,EC＜DC,即r2＜r1,由前面討論可得,附加磁場方向與原磁場方向相同.

從上面討論可以知道,附加磁場的方向與原磁場的方向可能相同,也可能相反.但在原題的圖示情況下,只能得出附加磁場的方向與原磁場方向相反的結論.

2010-07-05)

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