維義大橋南引橋混凝土箱梁受力研究

劉功科

（柳州市市政工程集團有限公司，廣西 柳州 545005）

維義大橋南引橋混凝土箱梁受力研究

劉功科

（柳州市市政工程集團有限公司，廣西 柳州 545005）

文章從理論上探討了箱梁主拉應力的理論計算公式，并以具體的工程實例對箱梁主拉應力值進行了理論計算和分析。研究了該橋在各施工階段工況下的應力變化規律，得出了有意義的結論。其結果為橋梁的施工控制提供了可靠的數據依據，確保了施工質量。同時對預應力混凝土箱梁橋的設計與施工具有指導意義。

大跨徑；腹板；受力

1 概述

柳州市維義大橋工程位于柳州市北外環線上，是北外環跨越柳江的通道。柳州市外環路的建設，使各片區之間有一條快速便捷的交通通道，對柳州城市經濟發展具有重要的意義。柳州維義大橋南引橋是其中的一座重點控制橋梁，該處引橋跨越柳太路、黔桂鐵路及規劃的湘桂鐵路，從平面地形圖看，為盡量避免橋梁建筑物對鐵路運營干擾的角度出發，結合柳太路的路幅布置，設計將橋墩置于柳太路北側綠化帶上，采用86 m的主跨跨越黔桂鐵路和規劃湘桂鐵路，橋墩與既有黔桂鐵路軌道平距大于30 m。因柳太路與線路中心線斜交，為保證左右幅橋墩均能至于綠化帶不侵占車行道寬度，其中右幅布置50 m＋86 m＋50 m，見圖1。

圖1 維義大橋南引橋橋型布置圖

本文從理論上探討了箱梁主拉應力的理論計算公式，并以具體的工程實例對箱梁主拉應力值進行了理論計算和分析。然后以柳州維義大橋南引橋（右幅）為工程背景，采用有限元軟件MIDAS/Civil 2006對該橋各施工階段以及運營階段的箱梁進行了詳細的應力計算，研究了該橋在各工況下的應力變化規律，得出了有用的結論。其結果為橋梁的施工控制提供了可靠的數據依據，確保了施工質量，同時對預應力混凝土箱梁橋的設計與施工具有指導意義。

2 箱梁主拉應力的理論計算分析

混凝土是一種承壓能力很強而抗拉能力較弱的材料，雖然箱梁的裂縫形式和成因較多，但歸根結底是因為混凝土的抗拉能力滿足不了拉力的要求而產生的開裂現象，斜裂縫的產生則是因為抗剪承載能力的不足，混凝土滿足不了其主拉應力的要求而產生的腹板開裂。腹板斜裂縫尤其是某些貫穿性裂縫的出現，不僅將導致橋梁結構剛度和強度的降低，還會加速鋼筋的銹蝕，而銹蝕的鋼筋則會引起體積的膨脹，從而使得混凝土開裂，進一步破壞混凝土的受力性能，降低材料的耐久性和結構的承載能力。因此，對箱梁腹板主拉應力的理論計算和分析可為腹板斜裂縫的預防和加固起到積極的指導作用。

預應力混凝土受彎構件由作用（或荷載）短期效應組合和預加力產生的混凝土主拉應力，應按下列公式計算：［1］

式中：σcx：在計算主應力點，由預加力和按作用（或荷載）短期效應組合計算的彎矩Ms產生的混凝土法向應力；

σcy：由豎向預應力鋼筋的預加力產生的混凝土豎向壓應力；

τ：在計算主應力點，由預應力彎起鋼筋的預加力和按作用（或荷載）短期效應組合計算的剪力代產生的混凝土剪應力；當計算截面作用有扭矩時，尚應計入由扭矩引起的剪應力；對后張預應力混凝土超靜定結構，在計算剪應力時，尚宜考慮預加力引起的次剪力；

σpc：在計算主應力點，由扣除全部預應力損失后的縱向預加力產生的混凝土法向預壓應力，按本規范公式計算；

у0：換算截面重心軸至計算主應力點的距離；

n：在同一截面上豎向頂應力鋼筋的肢數；

σ′pe、σ′′pe： 豎向預應力鋼筋、縱向預應力彎起鋼筋扣除全部頂應力損失后的有效預應力；

Apν：單肢豎向預應力鋼筋的截面面積；Sν：豎向預應力鋼筋的間距；

b：計算主應力點處構件腹板的寬度；

Apb：計算截面上同一彎起平面內預應力彎起鋼筋的截面面積；

S0、Sn：計算主應力點以上（或以下）部分換算截面面積對換算截面重心軸、凈截面面積對凈截面重心軸的面積矩；

θp：計算截面上預應力彎起鋼筋的切線與構件縱軸線的夾角。

注：①公式（1）、（2）中的σcx、σcy、σpc和，當為壓應力時以正號代入，當為拉應力時以負號代入；②對變高度預應力混凝土梁，當計算由作用（或荷載）引起的剪應力時，應計算截面上彎矩和軸向力產生的附加剪應力。

3 空間分析的有限元理論

本文所涉及到的理論與方法均以薄壁直線梁為對象，這是因為實際工程中的大部分大跨度箱形結構其箱壁厚相對于其他兩個方向都很小，可以將其作為薄壁結構處理。計算薄壁箱梁的方法有多種，每種都有其適用的范圍或者說是局限性，有基于線彈性理論的，有基于非線性理論的，有解析方法，有數值方法，也有結合兩者的解析——數值法。［2］具體選用何種方法，應依據分析的目的和所要求的計算精度來確定。

對于大型復雜的空間結構，其邊界條件十分復雜，這使得解析方法中微分（或變分）方程的建立和求解變得十分復雜，另外解析——數值法處理預應力比較麻煩且不準確，而有限元法是近幾十年來隨著電子計算機的廣泛應用而發展起來的數值解法，它具有極大的通用性和靈活性，可以用來求解各種復雜邊界的箱梁結構，施加多向預應力方便、有效，在實際工程中得到了十分廣泛的應用。［3］故本文主要應用有限元法來進行預應力混凝土箱梁結構的腹板受力分析。

4 有限元模型的建立

4.1 工程背景

維義大橋南引橋（右幅）為（50＋86＋50）m變截面連續箱梁橋，該橋梁結構的基本資料如下：

4.1.1 主梁

單幅橋箱梁采用變高度單箱雙室斜腹板截面，支點處梁高5 m，跨中處梁高2.4 m，梁底通過圓曲線平緩過渡，圓曲線理論半徑R為320.64 m。箱梁頂板寬17.0 m，底板寬8 m變化至9.195 m，懸臂長3.5 m，腹板斜率為4.35∶1。箱內頂板厚0.25 m，底板厚0.3 m變化至1 m，跨中邊腹板0.5 m，中腹板0.5 m，支點附近加厚至邊腹板0.7 m，中腹板0.7 m；懸臂板端部厚0.2 m，根部厚0.65 m。端橫梁厚1 m，中橫梁厚2.5 m，中跨跨中橫梁厚0.4 m。箱梁每條腹板距離頂板1 m處每隔3 m設置直徑10 cm通風孔，底板在隔板附近靠腹板邊緣設置直徑10 cm泄水孔。橋面橫坡2 %通過箱梁繞線路中心線整體剛性旋轉完成。箱梁為三向預應力結構，在縱、橫、豎向配有預應力鋼束或鋼筋。混凝土等級為C50，采用普通掛籃懸臂施工。

4.1.2 橋墩

連續梁基礎，為實體板式橋墩，墩身寬度為8 m，厚度為2.5 m。墩身采用C40混凝土，在主墩兩側2.5 m處分別設置兩個直徑為800 mm的鋼管混凝土作為臨時支撐，施工階段主梁和主墩鉸結。

4.1.3 預應力體系

箱梁采用縱、橫雙向預應力體系。縱向預應力鋼束采用17－7φ5、12－7φ5、9－7φ5鋼絞線；橫向預應力鋼束采用3－7φ5鋼絞線；中橫梁預應力鋼束采用12－7φ5鋼絞線，端橫梁預應力鋼束采用19－7φ5、9－7φ5鋼絞線。鋼絞線標準強度fpk＝1 860 MPa，Ep＝1.95×105MPa，錨下控制應力為1 395 MPa，預應力管道均采用金屬波紋管。

4.1.4 設計荷載

采用公路一級荷載設計標準。

4.2 有限元模型的建立

采用空間三維結構模型，將主梁模擬為空間梁單元。全橋共建節點54個，共劃分單元53個。按照施工順序將施工過程共劃分為15個階段，成橋后考慮活載和徐變的作用，對每個施工階段和成橋后活載及徐變的作用都進行腹板主拉應力的計算和分析。其成橋結構計算簡圖，見圖2。

圖2 柳州維義大橋南引橋計算模型圖

4.3 材料常數的確定

通過現場采樣對混凝土的彈性模量進行實驗，試驗結果確定混凝土的彈性模量為 Εc＝34.5 GPa混凝土容重按規范取為γ＝26.25 kN/m3，預應力鋼絞線彈性模量取為Εp＝195 GPa，混凝土泊松比取 νc＝0.1667。

4.4 預應力損失摩擦系數和每米局部偏差系數的確定

通過現場進行的對頂板束和腹板束的預應力損失實驗，其中預應力管道為金屬波紋管。確定預應力損失摩擦系數u＝0.25，每米局部偏差系數k＝0.0015。

4.5 計算荷載的確定

本文運用有限元軟件計算時需考慮的荷載包括結構自重、預應力作用、掛籃前移、解除臨時支撐、二期恒載、活載、混凝土的徐變作用。

（1）結構自重：由有限元程序自動計算。

（2）預應力作用：直接在有限元軟件內輸入鋼束布置形狀和鋼束預應力荷載。

（3）掛籃前移：等效成一個彎矩加到節點上。

（4）解除臨時支撐：將支撐拆除以前的所有工況的支撐內力進行疊加，就得到解除支撐前的內力。

（5）二期恒載：將二期恒載等效成沿橋縱向的均布荷載作用在單元上。

（6）活載：用公路一級荷載進行計算。

（7）混凝土的徐變：計算成橋后1 500 d的徐變，其中徐變系數取為2.39。

5 腹板受力計算結果

5.1 應力計算值與實測值比較

計算取跨中截面和根部截面作為研究對象。下面將列出兩個控制截面在各施工階段下梁頂和梁底縱向正應力的計算值和實測值的比較圖，見圖3、圖4、圖5、圖6。

圖3 梁根部頂面應力計算值和實測值的對比

圖4 梁根部底面應力計算值和實測值的對比

圖5 中跨跨中頂面應力計算值和實測值的對比

5.2 腹板受力計算結果

箱梁的縱向正應力和剪應力由有限元軟件 Midas－civil計算得到。跨中 1/4截面在各施工階段和活載及徐變作用下的主拉應力值，見表1（壓為正，拉為負）。

6 結論

本文通過現場的實際測量和計算分析得出以下結論：

（1）由上面應力計算值和實測值的對比可以看出，各控制截面在各個施工階段中的計算值和實測值的最大應力差均在0.5 MPa之內，驗證了用該有限元軟件建模進行仿真應力分析是十分可靠的。

（2）在成橋后徐變作用下，中跨1/4截面，它和梁根處的剪應力相差不大，但由于它的豎向預應力筋間距大，豎向壓應力就小，且其縱向正應力也比梁根處小。根據有關理論分析，腹板斜裂縫往往就出現在1/4跨附近。

（3）豎向預應力筋對控制和減少主拉應力起到很大的作用。

（4）由表1對主拉應力的計算結果來看，主拉應力值都在規范允許值之內，為該橋在運營過程中的安全可靠性提供了堅實的理論依據。

表1 截面腹板主拉應力計算 / MPa

1 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTGD62－2004）

2 賀拴海.橋梁結構理論與計算方法.北京：人民交通出版社，2003：146～201

3 王勖成、邵 敏.有限單元法基本原理和數值方法.北京：清華大學出版社，1996：531～540

4 WU Xiu－shui，Xin Ke－gui. Lateral Bucking Analysis of Thin－Walled Members by Finite Member Element Method.Engineering Mechanics，2001.18（1）：47～55

The Concrete Case Roof Beam of South Bridge Approach of WeiYi Bridge is Studied by Strength

Liu Gongke

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U445.4

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1000－8136（2010）15－0001－03

圖6 中跨跨中底面應力計算值和實測值的對比