基于時間序列分析的火災發生規律研究

●郭艷麗,蘭月新

(武警學院 a.消防工程系;b.基礎部,河北 廊坊 065000)

火災的普遍性和嚴重危害性,決定了企事業單位必須采取相應的防控對策加以預防,而所采取措施和對策的科學性應建立在量化分析基礎上。火災的發生具有隨機性和偶然性,是一種隨機事件。單起火災并不能表現出任何概率規律性,但一定時期內多起火災的發生卻往往能夠表現出非常明顯、嚴格的概率規律性,這正是對火災統計數據進行統計分析和預測的理論基礎和依據。火災統計和預測不僅能夠客觀地反映和預測一個地區受到火災危害的程度,而且還是消防部門認識火災發展規律、判斷火災形勢,制定火災風險防范和控制計劃、制定城市消防規劃、制定滅火預案以及進行消防技術裝備與滅火救援指揮等消防決策的重要依據。本文基于 2007年 24小時火災統計數據建立了火災隨時間發生規律分析與控制的時間序列模型,根據模型分析得出控制火災發生的關鍵時間段,并結合實際給消防部門提出了若干建議。

1 時間序列分析法

時間序列分析(Time Series Analysis)是一種動態數據處理的統計方法,是一種根據研究對象歷史上的一系列已知數據(時間序列),分析并找出研究對象隨時間發展變化的軌跡,用數學模型去描述研究對象隨時間變化的發展規律,并根據該模型預測事物的未來發展狀況的定量分析方法。該方法基于隨機過程理論和數理統計學方法,研究隨機數據序列所遵從的統計規律,以用于解決實際問題。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性,而時間序列分析則側重研究數據序列的互相依賴關系。時間序列分析法實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析,所以可將其看作是隨機過程統計的一個組成部分。

2 時間序列分析的建模思想

時間序列分析的建模思想為：(1)開發思想。通過定性分析、研究,明確研究的方向、目標、途徑和措施,并將結果用準確精練的語言加以表達。(2)搜索和審核資料。全面準確的搜索和審核資料,是分析與預測的重要保證。(3)確定時間序列模型。選擇適當的時間序列模型進行分析與預測。(4)對模型進行檢驗。通過對模型進行檢驗來判斷模型的精度,若模型精度不理想,由通過建立對應的修正模型來提高預測精度。(5)寫出分析報告。這不是單純的根據模型進行定量分析,而是在定量的基礎上定性的系統分析。

3 時間序列模型的建立

時間序列模型有很多種,需要根據實際數據的圖形形態確定選擇哪種模型,常見的時間序列模型主要分為傾向線的擬合和傾向線的修正兩種方法體系。

3.1 傾向線的擬合方法

傾向線的擬合方法實質上是一種時間序列回歸分析法,主要是通過建立數學模型,將已掌握的數據通過軟件擬合成曲線,然后再根據數學工具對該曲線進行分析,從而發現研究對象的發展規律。傾向線的擬合方法需要計算擬合程度的不一致系數,見式(1)。傾向線的擬合方法主要有多項式曲線法、指數曲線法和生長曲線法。

在利用多項式曲線模型時,首先要根據數據做出散點圖,然后根據散點的趨勢選擇適當的曲線。一般而言,多項式次數越高,擬合時間序列越好。但在實際應用中,次數越高,計算過程越復雜,一般通過比較不一致系數來確定次數。

相對于實踐,事物的發展(特別是在事物發展的初期階段)是按指數或者接近指數規律增長時,常采用指數曲線模型。例如文獻增長規律(常見的是普賴斯曲線模型)、文獻的老化規律(負指數模型)等。研究對象處于發展初期的時間序列一般可以用一次或者二次指數曲線模型來分析,但對事物處于蓬勃發展接近穩定的階段時,常采用修正指數曲線來擬合并進行預測。

在實際的研究工作中,很多事物的發展過程中都要經歷發生、發展、成熟(穩定)三個階段,如在研究文獻增長規律的研究中,文獻的增長是具有階段性的。在初始階段,文獻的增長是符合指數規律的,但是當文獻增加到某一定值時(曲線拐點),其增長率開始變小,最后階段文獻緩慢增加。生長曲線包括Logistic曲線和 Gompertz曲線。前者是對稱的 S型曲線,后者是非對稱的 S型曲線。在模型選擇時,要考慮對象的發展和已生長量及待生長量的關系,如果受雙重影響,則選擇 Logistic曲線,如果只受已生長量影響,則選擇 Gompertz曲線。

3.2 傾向線的修正方法

傾向線的修正方法是對時間序列不規則、有突變的軌跡大致地修勻,形成平滑的傾向線,以此把握事物的發展趨勢。傾向線的修正方法主要有移動平均法和指數平滑法。

移動平均法是最簡單的時間序列數據的定量分析方法,這種方法根據時間數據序列,事先給定移動周期(參與平均的數據序列項數),按照這個移動周期,逐項移動,依次計算一個移動周期內的數據序列均值,以反映該數據序列對應事物的長期趨勢。如果時間序列受到沖擊擾動比較多,反映在數值上就是起伏較大,發展趨勢不明顯,在這種情況下,可以使用移動平均法,盡可能地降低沖擊擾動的影響,分析、預測序列的長期趨勢。

指數平滑法是移動平均法的發展和改進,移動平均法主要有兩點不足,其一是需要存儲的數據量比較大,其二是只考慮參與計算的 N期數據,并且賦予了相同的權值,而不考慮以前的數據,這往往與實際情況不相符合。指數平滑法對數據序列進行加權平均處理,并且權數呈指數規律變化,不僅使用了全部歷史數據,而且對各期數據的重要性進行了區分,較好地反映了實際情況。

4 時間序列模型在研究火災隨時間發生規律上的應用

4.1 24小時火災起數統計數據

以《中國消防年鑒》(2003～2008年)中的 24小時火災起數的統計數據為依據,火災起數隨時間的變化趨勢分布圖見圖 1。圖 1清晰地顯示出 24小時內火災的發生有明顯的規律性。這里任選某一年(如 2007年)的統計數據,采用時間序列分析方法研究其火災起數隨時間的發生規律。2007年全國 24小時火災發生的統計數據見表 1。

圖1 火災起數隨時間的變化趨勢分布圖

4.2 火災統計數據的時間序列分析

以 24小時火災起數為原始序列,記為 X(0),累加起數為累加序列,記為 X(1)。針對累加起數做折線圖,觀察變化趨勢,見圖 2。依據分析折線圖的曲線趨勢,采用三次曲線擬合數據。由 SPSS軟件擬合數據所得的三次曲線模型為(2)式,其中,t=1,2,…,n。同時由 SPSS軟件得可決系數為 R2=0.999 9,且不一致系數為 0.004,圖像擬合良好,則模型通過誤差檢驗。

圖2 火災累加起數與時間關系變化趨勢圖

4.3 火災的趨勢分析及控制

根據預測模型得到拐點時間：t=8.687。計算拐點對應時間為 16時 ～17時,也就是說在 16時 ～17時前是火災發生起數增長最快的時候,而過了這段時期,火災發生起數增長速度明顯減緩。分析其原因,主要是這一時段是大多數人將要結束一天工作的時候,人們從思想上放松了管理,而電氣線路、設備等經過幾個小時的連續運行,也出現了疲勞,自身存在的危險隱患就會暴露出來,從而導致火災發生起數有上升的趨勢。因此,消防監督管理人員應在這個時間段之前加大監督管理力度和宣傳力度,企事業單位的安全管理人員也應該提高警惕,加強對員工的消防安全意識教育,適時開展防火安全檢查,制定科學合理的防火對策,使拐點時間提前從而減少火災發生的數量。

表1 2007年全國 24小時火災統計數據

5 結束語

通過時間序列分析法對火災統計數據進行分析,研究不同區域或時間段火災發生規律,探究火災預防對策,有利于達到“預防為主”防控目的。

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