在開放式教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

摘 要: 本文主要從開放式教學的四個方面:教學內(nèi)容、教學過程、練習題目、師生關(guān)系論述了開放式數(shù)學教學所具有的開放性特征。

關(guān)鍵詞: 開放性教學 探求 創(chuàng)造 思維

開放式教學是以教師為主導，學生為主體，思維為主線的教學法，它強調(diào)學生自覺地參與、投入。教師要能充分地激活學生的思維火花，并使學生在教師的主導下，讓火花變成大火燃燒起來，敢于思考未知問題，敢于否定已有結(jié)論，敢于使用多種思路并有選擇最優(yōu)的能力。開放式數(shù)學教學，從廣義上可以看成大課堂學習，從狹義上講可以看成是學校課堂教學過程的開放，為數(shù)學素質(zhì)教育開辟了新途徑。

1.師生關(guān)系開放

學生是數(shù)學教學活動的主體。創(chuàng)設(shè)和諧、民主、平等、愉悅的開放式教學環(huán)境，可以最大化地挖掘?qū)W生學習數(shù)學的潛能，能使學生學習處于最佳狀態(tài)，數(shù)學素養(yǎng)得到錘煉，智慧得到豐富。因此，開放師生關(guān)系的目的就是要搞活課堂。

2.教學內(nèi)容的開放

科學與真理來自生活，走向發(fā)展，教育內(nèi)容本身就具有開放的屬性?？桃庾非篌w系的嚴密與穩(wěn)定，追求課程要求與教學內(nèi)容的統(tǒng)一，實質(zhì)上是以靜態(tài)的、封閉的形式來對應(yīng)動態(tài)的、開放的內(nèi)容，與客觀課程相背離，同時構(gòu)成一道道有形無形的桎梏。培育創(chuàng)新素質(zhì)，亟需打破教育內(nèi)容的封閉。知識無法窮盡，學習內(nèi)容有取有舍，不能追求完整。新知與日俱增，應(yīng)建立教育內(nèi)容的更新機制，及進進行調(diào)整補充，還應(yīng)引導關(guān)注前沿，面向未知。數(shù)學中有些問題是不確定的，存在著多樣的答案，教師應(yīng)致力于尋求解答的過程中主體的認知結(jié)構(gòu)的重建。教師應(yīng)用數(shù)學語言將實踐問題數(shù)學化，進行數(shù)學建模。例如在講橢圓概念的時候，可以用事先準備好的兩個小圖釘和一條定長的細繩，將細繩的兩端固定，用鉛筆把細繩拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動畫出圖形。

3.教學過程的開放

教師要打破以“問題為起點，以結(jié)論為終點”的封閉式過程。開放式教學就是依認識規(guī)律理順“過程”與“結(jié)論”的關(guān)系，恢復“過程”的應(yīng)有地位。在開放的格局中，注入式、教條式?jīng)]有市場，而啟發(fā)、討論、探究、實驗、質(zhì)疑、爭論、搜集信息、自主學習等才是教學的基本形式，開放性的思維方式正是從中得到訓練與強化的。例如:講解中心對稱與軸對稱時，我給每位學生一張畫了五角星的圖片，看誰能剪五角星剪得最快，剪的刀數(shù)最少。(學生在剪的過程中有直接剪的，有對折后剪的)在教學生折疊后采用簡單方法剪時，我一步一步引導，先使五角星按某些直線對折，使得兩部分重合，在觀察這時的圖形會發(fā)現(xiàn)，整個五角星可由一個小三角形一次旋轉(zhuǎn)36度，旋轉(zhuǎn)9次得到，因而直接剪五角星需要下十次剪刀，而將這十個大小形狀完全一樣的三角形重合到一起，只需一剪就能剪出一個五角星。在這個過程中，學生已經(jīng)對軸對稱，中心對稱和旋轉(zhuǎn)變換的概念及意義有了深刻的理解，同時也促進了思維能力的發(fā)展。

4.練習題目開放

為了在課堂上激發(fā)學生學習興趣和開展具有創(chuàng)造力的活動，對于答案唯一問題，教師應(yīng)重點強調(diào)解決問題需要不同的方法。例如:求sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°的值。在課堂組織和展開討論。學生集思廣議，合作交流，互相對而言啟發(fā)最終可整理出降冪法、拆角法、配方法、換元法、構(gòu)造對偶式、構(gòu)造三角形等方法，并通過比較、分析，明確各種方法的優(yōu)點和不足，進而找出通性和特點鮮明的匠心之作……感到數(shù)學方法論獨特的魅力。

結(jié)論不是唯一的，此類問題大都涉及文字、符號、圖形語言，要求能準確地閱讀數(shù)學材料，讀懂題意，根據(jù)新的情景，探求能使結(jié)論成立的充分條件，例如:在直四棱柱A₁B₁C₁D₁—ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足什么條件時，有A₁C₁B₁D?學生要對底面四邊形ABCD補充條件，使之能推出A₁C⊥B₁D的結(jié)論這樣的條件有10多種，如ABCD是正方體或菱形，AB=CD且CB=CD，AB=BC且AD=CD，學生必須具有靈活、流暢的思維品質(zhì)敏銳的洞察力和正確的分析判斷能力。

有許多正確答案的問題稱為“不完整的”，“開放式的結(jié)果”或“結(jié)果開放的”問題，這樣的問題包括學生找到一個問題的一個或幾個或多個正確答案，并且可以運用多種方法求解答案。例如:若四面體各棱長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是多少(只需寫出一個可能的值)?這是一道結(jié)論發(fā)散而不惟一的開放題，首先應(yīng)用“三角形的兩邊之和大于第三邊”這一基點，得出構(gòu)成四面體每個面的三條棱有3類{1，1，1｝、{1，2，2｝{2，2，2｝。然后由這3類面在空間構(gòu)成滿足條件的1個四面體，再求其體積。學生需要理性地思考，需要有較強的邏輯思維能力，空間想象能力和分析問題解決問題的能力。

總而言之，實行開放式教學，只要應(yīng)用得當，是行之有效的。首先，它調(diào)動了師生兩方教與學的積極性，充分顯示了教師的主導作用，學生積極參與自主學習、主動探求知識。其次，它激發(fā)了學生學習的興趣?！芭d趣是最好的老師”，以興趣激發(fā)學習是行之有效的方法。最后，這種教學方法變學生被動學習為自主學習，主動探求知識，學會學習的方法，這對學生以后終身學習大有幫助。

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