有效培養初中數學創新能力的方法與途徑

摘 要: 本文作者結合新課標談創新能力的內涵及意義，重點論述在新課程理念下培養學生創新能力的方法及途徑。

關鍵詞: 新課標 初中數學 創新能力 培養

新一輪的基礎教育課程改革在課程目標、結構、評價、管理、組織實施等方面都有重大創新，《數學課程標準》中指出:“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力。”[1]可見，課程改革呼喚創新。那么，在數學新課程理念下如何培養學生的創新能力呢?關鍵在于學校教育，因此，學校教育應把培養學生的創新能力擺在突出的地位。具體到教學實踐活動中，我認為以下四種方法是可行的，也是必要的。

1.質疑

亞里士多德曾說:“創新思維就是從疑問和驚奇開始的。”一切的創新從疑問開始。中國歷來把研究工作稱為“做學問”，也是這個意思。現在的數學教學中也提倡質疑教學法，質疑教學法就是通過創新的教學思想、新穎的教學方法、人性化的教學設計來落實素質教育目標的數學教學模式。教師在教學中應不斷提出問題(既可是教師提出，又可以是學生生疑)，組織課堂討論，以此來完善教師的教學方式和學生的學習方式，使學生的學習過程變成學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，以培養學生的創新精神和實踐能力，更好地完成教學任務，全面提高學生的素質。[2]創新意識始于積極思維，始于質疑提問。

當學生不由自主地插嘴的時候，正是他觸發主體意識，積極思維探討，發現新知識、產生新思維的時候。教師應鼓勵學生敢于“插嘴”，勇于質疑，師生合作，探求真知。無論課中、課后，學生都可以提出自己的疑義，使整個學習過程成為質疑解惑的過程。

教師要為學生提供質疑機會。在課堂上能大膽質疑，是學生積極思維的結果，也是主動參與學習的表現。因此，在設計課堂教學時，教師必須依據學生學習的規律，努力創設條件，營造質疑機會。教師要有意識地留給學生充分的思考時間，讓他們去理解知識，產生種種疑點，并鼓勵他們有疑即問，不懂就問，保護學生質疑的積極性，切忌壓服和諷刺。

另外教師也可以要求學生在作業簿上每周提出一個問題，通過提問有力地促進學生的思維積極性，一些學生通過提問開竅了，學習成績就會大幅度提高。還可以一組學生提出問題讓另一組學生做，開展友誼競賽，由學生根據情境自己發現問題，將發現問題的主動權交給學生，讓學生展示問題的過程，因為對一個人的創新能力來講，發現和提出問題的能力是至關重要的。

2.求異

葉圣陶老先生說:“在教育來學的人的同時，要特別注意引導他知變、求變、善變，有所改革，有所創新。”因此，我們在語言教學中要著力于指導學生的求異思維和探求熱情，培養他們做到“三個不”和“四個敢于”:不從眾，不唯書，不唯師;敢于否認教材，敢于否認古人、名人，敢于否認自我、同伴，敢于否認教師，使他們掙脫思想的羈絆，敢于標新立異，主動靈活地學習。教師應引導學生變換思路，靈活思考。

教師要啟迪學生標新立異，鼓勵他們猜想，培養轉化的數學思想，更重要的是培養學生勇于探索、積極思考、敢于創新的精神，要培養學生的創新能力。在課堂教學中，學生能獨立思考的，教師絕不要提示或暗示;學生能自己得出的，教師絕不要代替。這樣的教學，教師雖然只教一點，甚至在某些方面失去一點，學生在其它方面卻得到很多。在新課改背景下，教師應注重學生的發展、注重學生的學、注重學生的學習過程與方法、注重學生的情感態度和價值觀。教師要學會善于用教材、挖掘教材的積極因素引導學生探究發現，增強創新意識，提高創新能力。我認為這樣教學，既能發揮學生之間的互補作用，又能培養學生的合作精神和創新意識，使學生的思路得以開拓，觀察能力、操作能力和思維能力得到鍛煉。

求異思維是創造性思維的核心，它要求學生憑借自己的智慧和能力，積極、獨立地思考問題，主動探索、創造性地解決問題。教師應鼓勵學生標新立異，從不同的角度去思考同一個內容。如在教學應用題時，鼓勵學生進行“一題多解”，在計算中找不同的算法，以及從不同角度計算組合圖形的面積，等等。

教師應利用一題多問，鼓勵學生大膽設想、勇于探索、集思廣益，培養學生思維的廣闊性;利用一題多解培養學生思維獨立性、變通性;利用一題多變培養學生思維的靈活性。通過分析探索，讓學生體會一題多解的優越性，使學生不拘泥于常規解法，突破思維定勢，從而培養學生思維的深刻性和創造性。許多事實證明:多問、多解、多變是培養學生創造性思維的行之有效的方法，它能調動學生的積極性和主動性，充分挖掘學生創造思維的潛能。

3.聯想

聯想是人們頭腦中一種事物想到另一種事物的思維過程。這種心理聯想不僅在人的心理活動中占據重要地位，而且在回憶、推理、創造的過程中起著十分重要的作用。聯想的時候，一方面可以通過聯想把要解決的問題與相類似的某一事情聯系起來，從而得到解決問題的啟示，另一方面可以由當前事情的啟示想象到問題的解決方法。[3]

靈感的火花來源于聯想的思維。在學習數學的過程中，一個新穎而有創意的解題思路和解題方法，常常來自對問題中所涉及的不同知識背景之間的聯想。因此，在數學教學中，引導學生正確合理地去聯想，是培養創新思維能力的一個重要途徑。在解決數學問題時，充分發揮聯想的作用，許多問題就可以迎刃而解。

3.1數形聯想

數形結合是初中數學中的一種重要的思想方法，有些代數問題看似無從下手，而一旦與圖形聯系起來考慮，常能得到非常新穎、巧妙的解法。

3.2特征聯想

人的特征鮮明，就會使人過目不忘。做數學題目也是一樣，有時抓住題目中的特征展開聯想，可能收到意想不到的效果。

3.3形似聯想

有時，學生遇到一些問題中的題設或結論，在形式上與學過的有關知識有所相似，便會產生聯想，悟出妙法。

3.4類比聯想

類比聯想的特點是“類似”，在解題時，教師將陌生的問題與熟悉的題目進行類比聯想，往往會引發有效的思路和方法。

3.5逆向聯想

從問題相反的方向或角度去思考，也能使找到解決問題的方法。在數學教學活動中，教師應善于鼓勵和引導學生對數學問題所涉及的知識進行多角度的聯想，橫向和縱向，數與形，外在形式和內在聯系，從各個不同的角度研究分析問題，探尋新穎的解決問題的方法，達到培養學生創新思維和創新精神的目的。

4.好奇

李政道說:“好奇心很重要，有了好奇心，才敢提出問題。”中學生好奇心強，對新異奇特的事物總是有濃厚的興趣。因此，在課堂教學時，教師的責任在于把學生的好奇心成功地轉移到探求科學知識上去，使這種好奇心升華為求知欲。具體來說，應在教學過程中根據學生的特點和水平，采取適當的啟發學生積極思維的教學方法，讓學生主動地探索數學真理，培養學生學習數學的興趣和刻苦鉆研數學問題的熱情和毅力。教師應引導學生敢于和善于發現問題或提出問題，愛護、支持和鼓勵學生中的一切含有創造因素的思想和活動。

在教學過程中，教師要盡量創設情景，通過問題的選擇、提法和安排來激發學生，喚起他們的好奇心與求知欲，提高他們學習的主動性，從而在探索知識的過程中進發出無窮的靈感，引發其創新思維。學生有了興趣才能有積極持久的求知勁頭，才能樂此不疲地學習、去鉆研、去發現、去創新。善問是數學教師的基本功，也是所有數學教育家十分重視并研究的問題。一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動全班學生的思維之弦，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的大合唱。[2]

創設情景，主要是激發學生的好奇心，提高學習的動力。而創設情景后，如何使學生的好奇心能夠繼續保持，在教學設計上教師是需要動腦筋的。首先，在創設情景后的教學過程設計應該有層次感，一環緊扣一環，保持學生的求知欲望，不能虎頭蛇尾，把學生的胃口開始吊得很高，然后卻沒有解決，讓學生失望。例如，在等比數列的引入時，我從古代國王贈糧食的故事引入。學生為了解決最后國王要付多少糧食給象棋發明者而認真學習。如果我沒有在最后把問題解決，學生就會很失望，以后就可能提不起學習的興趣。因此，在設計過程中，教師要保持前后呼應，有始有終。其次，要在教學過程中設計一些具有不斷吸引學生興趣的內容，不斷地讓學生有收獲感和滿足感，直至問題解決。在問題解決后，教師還要考慮后續內容的需要，繼續設置情景，讓學生課后考慮和自主探究相關的繼續學習內容。

總之，“一切為了人的發展，為了一切人的自由全面發展”，這就是基礎教育課程改革的創新大道和精神實質。教師在教學中應以《數學課程標準》提出的十個基本理念為指導，從多角度培養創新意識、創新能力、創新個性，使基礎教育課改新苗不斷開出創新之花，結出創新之果。

參考文獻:

[1]數學課程標準[M].北京:人民教育出版社，2003.

[2]葉立軍，方均斌，林永偉.現代數學教學論[M].杭州:浙江大學出版社，2006.

[3]尹成湖.創新的理性認識及實踐[M].北京:化學工業出版社，2005.