關于高中數(shù)學新教材的幾點思考

摘 要: 中學數(shù)學的教學內(nèi)容為初等數(shù)學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長，不可能再有什么創(chuàng)新，更不可能要求學生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學結論。本文作者認為數(shù)學教育創(chuàng)新應該著眼于學生建構新的認知過程。

關鍵詞: 高中數(shù)學 新教材 思考

在課程改革大潮中，高中數(shù)學綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質(zhì)教育。中學數(shù)學的教學內(nèi)容為初等數(shù)學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長，不可能再有什么創(chuàng)新，更不可能要求學生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學結論。

一、數(shù)學教育創(chuàng)新三體現(xiàn)

我認為數(shù)學教育創(chuàng)新應該著眼于學生建構新的認知過程，而這一過程的創(chuàng)新應該體現(xiàn)在以下三個方面。

1.勤于思考

創(chuàng)新的前提是理解。數(shù)學離不開概念，由概念又引申出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來，對定理、公式少不了邏輯推理論證，形成這些論證的理論需要思維過程。為此，首先教師必須讓學生對學習的對象有所理解。數(shù)學知識的獲得主要依賴于緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結構。要理解，就需要勤于思考，勤于思考的表現(xiàn)還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結挫折的教訓和成功的經(jīng)驗，避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

2.善于提問

學生在數(shù)學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后，要學會分析，要有自己的見解，善于挖掘自己尚不清楚的問題，應多角度、全方位地探究，并提出質(zhì)疑。中學生善于提出新穎的、具有獨特見解的問題，是創(chuàng)新的一個重要標志。

3.解決問題

著名數(shù)學家波利亞有這樣一句名言:“數(shù)學的核心是問題。”的確，離開了問題，數(shù)學就失去了存在的意義。因此，數(shù)學學習的核心是問題解決，學數(shù)學離不開解題，解題是在掌握所學知識和方法的基礎上進行運用，解題可以訓練技巧，磨練意志。就數(shù)學本身而言，解題是沒有固定的模式的。對于某種類型的問題，的確又存在著一定的模式。所以解題訓練的最終目標是學生掌握了多種題型的解題模式，領悟出數(shù)學最本質(zhì)的內(nèi)涵。

因此在解決問題方面，教學的關鍵是:讓學生知道解題的思路歷程和學會在解題后進行反思總結，達到“教是為了不教”的目的。我們應提倡多題一解，以利歸納;提倡一題多解，避免思維僵化。

二、數(shù)學教育創(chuàng)新的貫徹、落實

在施教過程的各個環(huán)節(jié)中，教師應有意識地把上面談到的意圖加以貫徹、落實。

1.在引入新概念時，要把相關的舊概念聯(lián)系起來，教師要確立信任學生的觀念，要注意，大膽地放手讓學生把某種情境用數(shù)學方法加以表征;在形成概念時，要留給學生充足的思維空間，要善于多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考，提倡學生自主地建構新概念;在辨識概念時，要多鼓勵學生質(zhì)疑。“讀書無疑者，須教有疑。有疑者確要無疑，到這里方是長進”。從學生的角度看，學有疑是學習進步的標志，也是創(chuàng)新的開始。

2.在學習數(shù)學定理、公式、方法時，離不開對命題的證明。教師要改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應用定理”簡單三步的模式，要結合實際情況，在證明命題前為學生創(chuàng)設認知沖突的疑惑情境。用特殊化、一般、類比、推廣、似真推理等種種手段，猜出結論，然后再給出嚴格的證明。

3.在解題教學時，要滲透解題策略，改變傳統(tǒng)的解題訓練多而雜的做法。教師應設置一定的陷阱、難點，讓學生經(jīng)過探索、推敲后，解決疑難。這樣既能鞏固基礎，又能實現(xiàn)有疑到無疑的飛躍，使學生體驗到解題的勞動價值。解題訓練設置一定坡度，這樣可以使學生循序漸進地從易到難，完成一個小題，相當于上了一個臺階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，群山連綿，喜悅之心自會油然而生。

4.傳授知識的過程中要注重結論與過程的統(tǒng)一。拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識過程中注重結論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學教學的一條基本原則。

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的主動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程，就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但能使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)各種能力，而且能使所學的知識更加牢固。

在課堂教學中，首先要營造平等、相互接納的和諧氣氛。教師要及時提出具有挑戰(zhàn)性、具有思維價值，能激發(fā)學生積極參與課堂教學活動的新問題。要留給學生思維的空間，要鼓勵學生提出不同的想法和問題，要注重課堂中教師與學生的交流和學生與學生的交流。在交流中，教師要耐心傾聽學生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時作出恰當?shù)脑u價，使班級體成為一個學習的共同體，共同分享學習的成果。教師通過交流，不斷進行教學信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結數(shù)學思維方法。其次，教師要具有善于發(fā)現(xiàn)問題、綜合運用知識解決陌生的新問題的能力。教師要盡力幫助學生主動建構數(shù)學認知系統(tǒng)，使學生形成良好的數(shù)學知識網(wǎng)絡。

教師既要強調(diào)探索過程，又要處理好時間問題。因為強調(diào)探索過程，既是一個人的學習、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程，又是一個人的能力、智慧發(fā)展的內(nèi)在需要，是一種不可量化的“長期效應”，也就意味著學生可能花了很多時間和精力，而眼前消耗的時間和精力應該說是值得付出的代價。