分類與整合思想探分明

【編者語】

考題年年在變，但對分類與整合思想的考查卻一如既往.高考將分類與整合思想的考查放在了比較重要的位置，并以解答題為主.考查時要求考生理解什么樣的問題需要分類研究，為什么要分類，如何分類以及分類后如何研究與最后如何整合，由此突出考查考生思維的嚴謹性和周密性.解答以分類與整合思想為主要考查目的的考題，我們必須注意以下幾點:

1.引起分類討論原因.引起分類討論的原因大致可歸結為:涉及數學概念是分類定義的;運用數學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的;求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能性;數學問題中含參數，這些參數不同的取值導致不同的結果;較復雜或非常規的數學問題，需要采用分類討論的解題策略來解決.

2. 分類討論必須遵循的原則.實行分類的集合的全集必須是確定的;每一次分類的標準必須是同一的;分類是完備的“彼此的交集為空集，彼此的并集為全集”;若多次分類，必須逐級進行，不能越級.

3. 分類討論的方法:明確分類的對象，確定對象的全體;確定分類的標準，正確分類;逐類進行討論，獲得階段性的結果;歸納小結，綜合結論.

在2010年高考中，分類與整合思想依然是必考的數學思想，那么分類與整合思想主要涉及哪些內容?面對具體問題又該如何分類與整合?…相信下面一組短文一定會令你茅塞頓開.