淺談估算的價值和方法

估算是對計算結果做出大致的判斷，把握大致的結果的計算過程。對于這部分知識，我認為教師首先要把握好估算知識的地位和價值，這是新課程提出的“需要教師關注與促進學生發展的一個方向與目標”。

1.估算有助于體驗數學的現實意義。在現實生活中，精確計算是必不可少的，但是人們常遇到一些實際問題，需要的僅是估算，不必精算。估算可以使我們做到心中有數，預先做好準備。

例:①要買一臺285元電話機，一臺245元的電熱毯，一共需要多少錢?(285看成300，245看成250，285+245≈550元)

②衛生間地面3m×1.5m，要鋪地磚，買30cm×30cm地磚需買幾塊?(方法一:1㎡約11塊，4.5㎡約需50塊;方法二:長邊鋪10塊，寬邊鋪5塊約需50塊)

③出席會議120人，會場A每排9位有12排，會場B每排11位，也是12排，選用哪個會場合適?(A會場;9看成10，9×12≈120，但得數估大了。B會場:11看成10，11×12≈120，得數估小了。選B會場合適)

上述問題與學生的生活密切相關，在實際問題情境中進行估算教學，問題本身對學生有一種牽引力和啟示力，在教學中引導學生自覺應用估算解決問題，有助于學生體驗數學的現實意義。

2.估算有助于學生建立良好的數感。具有良好的數感可以幫助學生進行估算，而在估算中能更好地發展數感。

例:一年級上冊“認識10”中的習題“哪兩盤合起來是10個，連一連”

數感較差的學生可能會一盤一盤地數果子，標出數，然后湊10連線，數感較好的學生會先估一估哪兩盤合起來是10個，最少與最多合起來可能10個，然后再數。教學中教師要引導將數果子的學生向第二種學生轉化，發展學生的數感。

3.估算起著對精算結果進行監控的作用。關注估算的結果，一個明顯作用在于可以用估算的結果，對精確計算得到的數據加以監控。若精算得數與估算結果相差太多或超取值范圍，說明精算結果是錯誤的。

例如:用估算的方法，檢查下面計算結果，把錯改過來。

198×2=296 650×4=26004.48÷3.5=12.87.2÷0.64=46.08

估算解法:198×2看成200×2=400計算結果比400少一些，296少得多，錯。

650×4先看成600×4=2400，再看成700×4=2800取兩數結果中間數是2600，可能正確。

4.48÷3.5看成4÷3≈1.3，1.3與12.8差太多，錯了。

7.2÷0.64看成720÷64——72÷6=12 12比46.8差太多，錯了。

4.估算有助于發展學生的數學思想。數學思想、方法、策略之間的關系是:策略是方法的上位，它又溶于數學思想中，方法可傳授，策略只能感悟不可傳授。

①滲透等量代換的數學思想。

例:估算組合圖形面積。

方法1:添補法10×5=50㎡，比50㎡小一些大約40㎡

方法2:分割法10×5=5010×3=30 面積小于50㎡，大于30㎡，大約40㎡。

策略:先分后合(先分成幾個規則圖形，求出面積再求總面積)

例:估算腳印面積。

②在估算中滲透統計數學思想。

例:估一估綠豆有多少粒?

通常的估算:數長邊幾粒，寬邊幾粒，再把長邊粒數乘寬邊粒數。教學不要滿足于該方法，要充分利用教材中的教學資源，引導學生用多種方法進行估算。

方法1:把長方形平均分成若干份，數一份有幾粒，再求總粒數。

方法2:畫1平方厘米，數一數幾粒，再求總粒數。

思想:滲透統計數學思想的“取樣”與“樣本”的選取，既不能取太密，也不能取太稀。

總之，在教學中，我們要充分利用和挖掘教材中的有利因素，提高學生估算的興趣，并強調進行合理的估算，使學生理解估算的實質，掌握科學的估算方法，并切身體驗用估算解決問題的實用性和便捷性，從而促進學生思維的發展，培養學生的預見能力。

(責任編輯 付淑霞)