“乘法分配律”教學設計及設計意圖

教學目標:

1.在解決實際問題的過程中發現、理解乘法分配律，并能應用乘法分配律解決相關問題。

2.在發現規律的過程中，發展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

3.能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學過程:

一、創設情境，提出問題

師(出示一張四周嵌了花邊的生日卡片):同學們，前天老師生日，收到一個同學自己制作的生日卡片，你們看，漂亮嗎?(漂亮)老師想請同學們幫助計算花邊的長度，必須知道什么?(卡片的長和寬)

二、解決問題，發現規律

1.現在你們能解決這個問題嗎?會列式計算嗎?(學生嘗試列式)

2.匯報交流不同的做法。

(1)先算兩條長和兩條寬各多少厘米;

20×2+15×2=40+30=70(厘米)

(2)先算一條長和寬是多少厘米。

(20+15)×2=35×2=70(厘米)

[設計意圖:創設貼近學生生活實際的問題情境導入新課，不但能激發學生的學習興趣，而且能讓學生了解數學來源于生活。匯報交流時呈現兩種不同思考方法的計算，便于學生發現新的知識規律。]

三、體驗感悟，揭示規律

1.師:兩種方法都求出了花邊的長度，它們的計算結果相同，我們就說這兩個算式怎么樣?可用什么符號連接?[根據學生的回答教師板書:(20+15)×2=20×2+15×2]

2.觀察下面每組的兩個算式，它們能用“=”連接嗎?

(65+45)×565×5+45×52

(15+9)×2015×20+9×20

3.觀察上面的三個等式，你們發現了什么?先在小組內交流。

4.是不是任何三個數組成這樣的算式都具有這樣的規律呢?(學生舉例驗證)

5.這樣的例子舉得完嗎?你能用自己喜歡的方法表示這樣的規律嗎?[引導學生概括出字母表示的等式并板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

師:這就是我們今天學習的一種新的運算律，叫乘法分配律。(同時出示課題)

[設計意圖:這是一個通過“做”促進知識進一步內化的活動，先通過判斷兩個算式能否用等號連接，再模仿例子寫等式，幫助學生進一步理解等式的結構，意在強化學生對等式結構的記憶，體會規律的普遍性。同時讓學生用自己喜歡的方法表示，既體現了民主性，調動學生學習的積極性，又體現了不同的人學不同的數學、不同的人有不同的表現形式的數學思想。]

四、運用規律，嘗試練習

1.在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12+43×12= (27×□)×□

15×26+15×14 = □○(□○□)

72×(30+6) =□○□○□○□

(交流時，讓學生說說是怎樣想的，進一步理解乘法分配律)

2.橫著看，在得數相同的兩個算式后面的□里面畫“√”。

(1)(28+16)×7 28×7+16×7□

(2)15×39+45×39 (15+45)×39 □

(3)74×(20+1)74×20+74 □

(4)40×50+50×90 40×(50+90)□

[反饋時讓學生說說是怎樣想的，并追問第(3)題為什么會相等，第(4)題討論怎樣才能相等。]

3.算一算、比一比，每組中哪一題的計算比較簡便。

(1)264×8+36×8(2)25×40+25×3

(264+36)×825×(40+3)

[設計意圖:通過多種形式的練習，讓學生在練習中進一步理解和掌握乘法分配律，有效地促進學生內化所學知識，達到雙基訓練扎實的效果。]

五、實踐運用，拓展延伸

投影出示:買5本筆記本、5本數學本，筆記本每本8角，數學本每本6角，你能提出哪些問題并解答呢?

[設計意圖:讓學生運用數學規律解決自己提出的問題，既體現了數學的價值，又拓展延伸了所學知識，激發學生探究的樂趣，為進一步學習(a-b)×c=a×c-b×c等知識奠定基礎。]

六、全課小結

師:同學們，今天這節課我們一起研究了什么?你有什么收獲?

[設計意圖:讓學生通過總結回顧，促使學生整理已有的知識經驗，提煉學習方法，有利于培養學生養成自我反思的意識。]

教學反思:

本節課抓住數學的本質，做到從生活中提煉數學，在應用中回歸生活，使學生在探究中得以充分發展，真正體現了生活問題數學化、數學學習生活化的教學理念。

1.在生活情境中感悟

數學教學要注意從學生身邊的生活情境和感興趣的事物出發， 為他們提供參與的機會，使他們體會到數學就在自己身邊，對數學產生親切感。本節課從生日卡片入手，讓學生動手測量卡片的長和寬，用不同的方法計算花邊的長度。教師從學生已有的知識經驗出發，從學生看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體形象的感知中，使學生形成學習數學的最佳心理狀態，為后面的探究學習奠定基礎。

2.利用已有的知識經驗發現規律

充分利用已有的知識經驗是新課學習的堅實基礎。計算長方形的周長是三年級學習的內容，學生具備了相應的經驗，而這兩種算法正是學生在平時所用到的。課上讓學生通過計算、比較、感悟算式之間的聯系，親歷了“舉例——思考——交流——概括”這一獲取知識的全過程，引導學生在學習過程中發現乘法的分配律，使課堂真正成為共同探究的樂園。

3.在解決問題中運用數學

學習是為了應用知識，只有運用才能被學生真正掌握，也只有在實踐運用中才能體現其價值。為使學生把學到的知識及時納入原有的認知結構中去，教師及時幫助學生鞏固所學知識，采用了多種形式的練習，使雙基訓練扎實有效，最后的拓展延伸再次讓數學回歸生活，激發了學生探究的樂趣，為進一步學習(a-b)×c=a×c-b×c等知識奠定基礎。

(責編杜華)