復習:并非重復昨天的故事

經常聽到數學教師這樣感嘆:“復習課難上，除了練習之外還是練習。”確實如此，復習課既不像新授課有新鮮感，也不像練習課有成就感，但它卻是小學數學教學中的一個重要環節。傳統的數學復習課模式，無論是“拉網式”，還是“串珠式”，其形式皆為集中講授幾個知識要點，然后進行針對性的練習。這樣的復習課基本上是在“重復著昨天的故事”，結果往往是教師講得滔滔不絕，學生聽得昏昏欲睡，復習效果可想而知。其實，復習課教學更要注重策略和方法，注意變枯燥無味為新鮮有趣，吸引學生的主動參與，使各個層次的學生都有所提高，達到“溫故而知新”的目的。

現結合自己的教學實踐，談談對小學數學復習策略的幾點思考。

一、憶——知識再現

數學各個單元都有其相應的知識點，這些知識隨著時間的推移，學生會逐漸遺忘，這時有必要對舊知識進行回顧和再現。在復習中不能對復習內容平均使力，應當優化復習的內容，確定復習的重點和難點，激發學生的學習興奮點，改變以往復習課那種沉悶的氣氛。曾經聽過著名特級教師愈正強上過一節六年級的復習課“舉一反三”，給人留下了深刻的印象。

師(板書1/2):同學看到黑板上這個數了嗎?

生:二分之一。

師:你們誰能不說“二分之一”，但能表達“1/2”的意思?(學生思考)

生1:2/1的倒數。

生2:1除以2。

生3:0.5。

生4:50%。

生5:五折。

生6:一半。

師:誰能有不同的表達方式?也可以從具體的描述中去表達。

生7:2/4的最簡分數。

生8:分子是1，分母是2的分數。

生9:分母是2的真分數。

師:你們還能從不同的思維方向去想嗎?比如，從分數的意義。

生10:把一個餅讓兩個人平均分，每個人得到的那一份。

生11:把單位“1”平均分為2份，取其中的1份。

……

以往我們在復習課常問:“請同學們回憶一下，我們這一單元(學期)學習了哪些內容?”而這節課上愈老師一反常態，采用巧妙的方式將數學知識串成了一條知識鏈，沒有牽著學生走，而改為學生自主復習，調動了學生學習的積極性和興趣。在復習時，愈老師只是活動的引導者、組織者，是為學生提供環境、條件、刺激的創造者，同時又是一個積極的鼓動者和參與者，給學生自主的空間、足夠活動的機會。在愈老師的啟發下，學生不僅在回憶知識，更是對其發散性思維的歷練。

二、連——形成知識網絡

數學是一門系統性很強的學科，小學階段的各個知識點往往是分散出現的，有時候前后并不銜接?！皵祵W知識求聯不在求全”，教師要引導學生對所學的知識進行梳理、總結、歸納，幫助學生理清知識線，弄清各種解題方法聯系的過程，并把相關的知識有效納入學生原有的知識體系中，形成完整的知識網絡。烏申斯基說得好:“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币虼?，加強自我梳理能力的培養是復習知識的有效途徑。復習時要根據學生的回憶，進行從“點——線——面”的總結，做到以一點或一題串一線、聯一面，特別要注意知識間的縱橫向聯系和比較，構建知識網絡。

如在一次教學評比中教學“小數的意義和性質”整理與復習一課時，我讓學生選擇以下一種方式進行這部分內容的知識梳理。其形式主要有以下幾種:

大部分學生基本上能選擇其中的一種方式自主梳理，形成知識網絡。這樣的復習，比過去由教師帶領整理有效得多，不僅把學習的主動權交給了學生，促使他們主動參與，體驗成功，而且大大提高了學生的概括能力。在學生梳理知識點之后，再讓他們想一想，覺得哪些地方需要提醒同學們注意的，并把它寫下來，再與大家討論與交流。

三、析——查漏補缺

通過分析，進行“查漏補缺”是數學復習課必須達成的目標。我認為在平時的教學中，要努力做好以下三個層面的工作:收集錯例、分析錯因、類型訓練。學生出現的錯誤是教學中的寶貴資源。華應龍老師曾說過:“正確，可能只是一種模仿;錯誤，卻絕對是一種創造。放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創造?！钡菑腻e誤轉化成資源并不是一個水到渠成的過程，它有賴于我們對錯例的廣泛收集，對錯因的深入分析，對錯題的類型提煉。例如，在“百分數”這一單元復習時，我呈現了這樣的錯例模仿題進行類型訓練與分析:

1.120增加15%后是()，()比60少10%。

2. 45米是90米的( )%，5噸是500千克的( )%，( )是20米的80%。

3.一種油菜籽的出油率為35%，400千克油菜籽可以榨出()千克油，要榨1400千克油需( )千克油菜籽。

4.()∶20==24÷()=( )%=二成=( )折。

5.往30千克鹽中加入()千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水。

6.某件商品按原價六折賣出是18元，虧2元。如果按原價賣出可以賺()%。

7.原價90元的領帶降價20%后是()元，原價()元的襯衫降價20%后是120元。

只有找到錯誤的原因，錯題的價值才能得以發揮，我們才能在復習課上做到有的放矢，讓錯誤真正成為有用的教學資源。在復習時，教師要引導學生對易錯題進行深入分析，以達到避免類似錯誤再犯的目的。

四、練——熟能生巧

學生的數學能力不僅反映在對知識的掌握情況上，更在于能否應用知識自覺地解決問題。復習課必須精心設計練習題，使知識的應用更具綜合性和靈活性，讓學生在牢固掌握知識的同時，實踐能力也得到培養。因此，在學生梳理、歸納知識的基礎上，復習時還應該充分體現“有講有練、精講多練、邊講邊練、以練為主”的原則，并力求做到習題要“精”、方法要“活”、時間要“足”。

例如，在教學“小數的意義和性質”整理與復習時，我設計了這樣的練習:

★填一填

1.(1)4.2里面有( )個1和()個0.1。

(2)3.6是( )個0.1，0.36是()個0.01。

(3)2個10和9個0.01組成的數是()。

(4)一個數的十位、十分位和千分位都是4，其他各位上都是0，這個數是()。

2.在括號里填上適當的小數。

★★ 寫一寫

1.分別寫著數字0、0、1、2和小數點的5張卡片，請你用其中的幾張按要求擺出小數，并讀一讀。

(1)整數部分是0的三位小數。

(2)只讀一個“零”的兩位小數。

(3)一個“零”都不讀的一位小數。

2.用分別寫著數字0、1、2和小數點的4張卡片，你能組成多少個不同的小數?你能按順序地排列嗎?

★★★想一想

1.把下列每組中的小數去掉一個后，每組數是有規律的，用“O”圈出去掉的小數，然后結合學過的知識說說，你發現了什么?

1.33.13.013.001

6.36.306.06.300

80.28.020.8024.105

5.7210.012.757.52

2.一位會計在結賬時發現賬面上多了10.35元，經檢查，是把一筆錢數的小數點點錯了一位。記錯了的這筆款實際上是多少錢?

周玉仁教授曾指出:“數學的學習是從厚到薄，又從薄到厚。復習課中可以延伸、拓寬，但要有個度?！睆土曊n的特點與新授課的練習不同，應換個角度，體現綜合性、靈活性、發展性，有利于培養學生的實踐能力和創新意識。同時，復習課應“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。在上述的教學環節中，通過題組的形式呈現練習，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。在復習課中的訓練注意知識技能的縱橫聯系，注重一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學生通過練習不斷受到啟發，在練習中進一步形成知識結構。

復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，也不是單純地為做題而做題，而是要以發展的眼光來看待和思考數學復習課，讓學生在復習中“溫故而知新”，努力做到缺有所補、學有所得。

(責編杜華)