知困而后教

在學(xué)習(xí)三位數(shù)的減法后，我讓學(xué)生做了這樣一道練習(xí)題:小軍的爸爸是一位出租車司機(jī)，星期一出車時，里程表的讀數(shù)是35千米。每天收車時，小軍都記錄了當(dāng)時的里程表讀數(shù)，共記錄了五天。你能算出爸爸五天共行駛了多少千米嗎?(單位:千米)

一部分學(xué)生直接回答是928千米，還有部分學(xué)生列出算式“162+410+745+745+928”，只有少數(shù)學(xué)生用了減法。于是我開始講解:“用當(dāng)天行駛的里程表讀數(shù)減去前一天的讀數(shù)就是當(dāng)天行駛的里程數(shù)，把五天的里程數(shù)相加就是共行駛了多少千米。”我看到有的學(xué)生還是云里霧里，于是我又舉一例:“小樂家的電表讀數(shù)6月底是437千瓦時，7月底是545千瓦時，那么7月份的用電量就用‘545-437’來算。”部分學(xué)生似有所悟，可仍有學(xué)生感到迷惑。

我感覺此題的講解應(yīng)該算是透徹了，可為什么還有學(xué)生不理解呢?帶著疑問我調(diào)查了出錯的學(xué)生，他們的說法有以下幾種:(1)我以為星期五的928千米就是這五天走的，因?yàn)楸砝锏臄?shù)一個比一個大;(2)我以為星期一就行駛了162千米;(3)算“一共是多少”應(yīng)該用加法呀;(4)“里程表”是什么東西?“里程表的讀數(shù)”是什么意思?于是我對癥下藥，首先帶領(lǐng)學(xué)生了解出租車的里程表、學(xué)校水表的用法。其次，和學(xué)生一起做實(shí)踐活動——黃豆發(fā)芽試驗(yàn)，讓他們每人選擇其中的一顆豆芽，每天測量其長度并記錄在表格中，學(xué)生在親自經(jīng)歷中很容易地明白了怎樣算出豆芽當(dāng)天的生長長度。然后再做此題時，學(xué)生想出了更簡單的方法:直接用星期五的讀數(shù)減去星期一出車時的讀數(shù)就是爸爸五天共行駛了多少千米。

反思此次教學(xué)行為，我有以下幾點(diǎn)認(rèn)識:

一、課前應(yīng)知困而后教

對學(xué)生要做的練習(xí)，教師一定要在課前認(rèn)真解答，對此題設(shè)計(jì)的背景和要考察的目的了解清楚，做到心中有數(shù)，還應(yīng)從學(xué)生的角度來把握題目的難度，認(rèn)真從教師和學(xué)生兩方面都做好課前準(zhǔn)備。

如上述這道題，學(xué)生存在的困難主要有兩處:一是對里程表讀數(shù)不了解;二是對“當(dāng)天行駛的里程數(shù)”的計(jì)算方法不理解。在做課前準(zhǔn)備時，我如果準(zhǔn)確把握學(xué)生對該題的困惑所在，然后提前帶領(lǐng)學(xué)生去實(shí)際觀察和了解，那么學(xué)生在完成此題時，有了這些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)做鋪墊就容易多了。

二、課中應(yīng)知困而后教

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。”教師只有充分了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，站在學(xué)生的角度想學(xué)生之所想、思學(xué)生之所需，教學(xué)才會更有效果。

例如，一位教師在教學(xué)“面積的認(rèn)識”一課時，課始就有學(xué)生說可以測量出長和寬求出長方形的面積，教師沒有繼續(xù)聆聽學(xué)生此時知識的困惑和需要，而是問“我們學(xué)過了嗎”，硬把學(xué)生拉到自己預(yù)設(shè)的流程中來，這對學(xué)生的打擊可想而知。而另一位教師在教學(xué)“年、月、日的認(rèn)識”時，先提問:“關(guān)于年、月、日，你已經(jīng)知道些什么?”這樣既充分挖掘了學(xué)生身上的學(xué)習(xí)資源，又較好地了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，弄清學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

三、錯后應(yīng)知困而后教

學(xué)生的知識背景、生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式各不相同，面對同一個問題，不同的學(xué)生自然會有不同的想法。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師往往易忽略這些差異性的存在，常常根據(jù)自己的想法和經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然地去猜測判斷學(xué)生錯誤的原因，這樣的講解很難糾正學(xué)生錯誤的認(rèn)知點(diǎn)，致使教學(xué)費(fèi)時低效。因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生暴露思維過程，從中找到學(xué)生出錯的根源，然后對癥下藥，在學(xué)生的思維障礙處予以引領(lǐng)，使學(xué)生進(jìn)行有效的思考。

如上述這道題目，當(dāng)我知道學(xué)生是由于缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而對此題不理解時，一方面讓他們實(shí)際觀察和了解;另一方面通過做豆芽試驗(yàn)，讓他們親自經(jīng)歷豆芽的生長過程，積累經(jīng)驗(yàn)，從而輕松地明白了當(dāng)天行駛的里程數(shù)怎樣計(jì)算。知困而后教，將會取得事半功倍的效果。

課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，但它又給予我們追求完美的機(jī)會。我們只有對學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和認(rèn)識困惑悉心研究，知之準(zhǔn)、識之深，才能教在點(diǎn)子上，教出好效果。

(責(zé)編杜華)