好問題還需好的呈現方式

【案例回放】

最近，筆者在一次偶然的機會參加了某校組織的“同課異構”教研活動。教學內容是北師大版數學三年級上冊“什么是周長”一課。上課的兩位教師都非常注重學生的直觀體驗，引導孩子在描一描、摸一摸、找一找、量一量、比一比等活動中初步建構周長的概念，其中也不乏有許多精彩環節與亮點之處。在課尾的拓展環節中，兩位教師不約而同地設計了類似“比較圖形周長”的練習。

教師A:用四個邊長為1厘米的小正方形拼成下面的圖形，哪個圖形的周長最短?

教師B:用四個邊長1厘米的小正方形拼出你認為周長最長和周長最短的圖形，并把它畫出來。

兩位教師的本意是通過上述練習，使學生加深對周長概念的理解與認識，同時拓展學生的數學思考。但實際效果卻不盡人意，課堂上只有少數優生作答，大多數學生好像并不太理解題目意思或者是不知從何下手，加上下課鈴聲快要響起，教師只好匆匆收場。美好的設想卻沒有收到預期的效果，

【問題分析】

從這個問題本身來說，筆者認為這不失為一個好問題。它有助于進一步深化周長概念的本質屬性，即周長關注的是封閉圖形邊線一周的長度，而非四個正方形周長之和，更不是圖形的大小。在計算周長過程中，應剔除重合部分的邊長。該題還初步滲透周長與面積之間的差異，上述圖形的大小(面積)沒有變，形狀與周長變了。通過厘清本質屬性，排除非本質屬性的干擾，使學生加深對周長概念的認識。

但從教學有效性角度來說，筆者認為該練習也是低效的。因為對于剛剛初步認識周長的學生來說，這問題本身有一定難度。再加上教師直接呈現一個大問題，沒有用階梯式、小問題串等方式加以引導，學生理解起來比較費勁，因此練習的有效性大打折扣，導致了好的問題設計卻沒有出現好的預期效果。由此可見，光有好問題還不夠，還要有合理的呈現方式。

【改進建議】

筆者以為:此題可以采用“分步呈現、滲透鋪墊”的方式加以改進，使學生的思維與問題思考順利對接，從而提高練習的有效性。具體方式如下:

1.教師先出示一個邊長為1厘米的正方形，讓學生說說它的周長是多少?

生:邊長1厘米，正方形周長由4條邊組成，周長就是4厘米。

2.再出示4個同樣的正方形，問4個這樣的正方形周長是多少?

生:1個正方形周長是4厘米，4個同樣的正方形周長是4×4=16(厘米)。

3.那如果把這4個正方形拼在一起，可以拼成什么形狀?學生動手嘗試拼出下列圖形。

師相機追問:它們的周長還是16厘米嗎?如果不是，那該是多少呢?為什么?

在拼擺中，教師向學生提供了一個圖形的動態變換過程，而不是一個靜態的變化結果。學生從中可以感受到圖形的分與合，在圖形分合過程中又可以感受到邊長的重合。從周長概念出發，學生在比較時，就容易順理成章地考慮到里面重合部分的邊長理應剔除，從而進一步激發學生深入思考，提高問題的有效性。

綜上所述，好問題還需考慮有效的呈現方式。什么是有效?筆者認為:合適即有效。什么是合適?合適就是教師在準確把握學情的基礎上，充分追求問題的普適性與有效性，也就是問題思考的落腳點是否符合學生的最近發展區。