稀土萃取過程組分含量的RBF軟測量建模

摘要:稀土萃取分離過程的自動(dòng)控制一直是稀土工業(yè)急待解決的關(guān)鍵難題，要實(shí)現(xiàn)稀土萃取分離過程的自動(dòng)控制，首先必須解決串級(jí)萃取槽中各稀土組分含量的在線檢測，而傳統(tǒng)的檢測又有很大的問題，軟測量技術(shù)在稀土萃取過程控制中的應(yīng)用研究開始活躍起來。該文是基于RBF網(wǎng)絡(luò)的稀土萃取過程組分含量進(jìn)行軟測量建模的研究。

關(guān)鍵詞:稀土串級(jí)萃取;軟測量;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào):TD865 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-3044(2010)05-1168-03

Rare-earth Extraction Process Components for RBF Modeling of Soft Sensor

LUO Lin， YU Jian-shun， YU Dan

(School of Electrical and Electronic Engineering， ECJTU， Nanchang 330013， China)

Abstract: The automatic control of the process of rare earth extraction separation always is a key problem of rare earth industry that must be solved， in order to achieve the rare earth extraction process automation， we must first solve the cascade extraction in the tank online testing of components， but traditional testing has a lot of problems， the study of the soft-sensor technology in the rare earth extraction process control begins activelly again. Based on the RBF network of rare-earth extraction process components， to study the soft sensor which builds modeling.

Key words: series extraction of rare earth; soft sensor; RBF neural network

稀土是稀土元素(或稱稀土金屬)的簡稱，是17種元素組成的一個(gè)金屬大家族，我國是世界公認(rèn)的稀土資源大國，不僅儲(chǔ)量大，而且產(chǎn)量大和元素配分全面[2-6]。我國已經(jīng)建立目前世界上最龐大的稀土工業(yè)。但我國稀土工業(yè)生產(chǎn)過程自動(dòng)化裝備水平普遍較低，部分企業(yè)基本停留在離線分析、手工調(diào)整、經(jīng)驗(yàn)控制的水平，導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)效率低、資源消耗大、產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定，成為制約我國稀土工業(yè)整體向前發(fā)展的瓶頸[3]。要實(shí)現(xiàn)稀土萃取穩(wěn)定，高效的自動(dòng)花控制，這里的萃取劑，串級(jí)萃取理論，萃取設(shè)備等的研究就顯得很重要了，而要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，稀土萃取過程組分含量的在線監(jiān)測的問題就不得不要求解決。目前稀土元素組分含量檢測方法主要有幾種:離線檢測是依靠人工取樣，或者是送往實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分析檢測，或者現(xiàn)場分析檢測;在線檢測有流程插入式，流程非接觸式。但這些要不裝置普遍投資大、可靠性不高，要不存在測量滯后難以滿足稀土萃取過程組分含量在線檢測和控制要求。目前，軟測量技術(shù)在工業(yè)過程控制中的應(yīng)用研究十分活躍，本文提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究實(shí)現(xiàn)稀土萃取分離過程元素組分含量軟測量方法，并開展了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，取得了良好的效果。

1 稀土串級(jí)萃取分離過程

1.1 串級(jí)萃取過程

稀土元素間化學(xué)性質(zhì)極相似，分離困難，稀土萃取分離生產(chǎn)過程將混合稀土溶液進(jìn)行分離、富集、提取得到所需純度和收率的稀土產(chǎn)品。實(shí)際萃取分離體系中有多個(gè)組分如La，Ce，Pr，Nd，…，若切割線定在La和Ce，Pr，Nd，…之間，則La為難萃組分B，將Ce，Pr，Nd，…合并為易萃組分A;如把切割線定在Ce和 Pr，Nd，… 之間，則La和Ce 合并為難萃組分B，將Pr Nd，… 合并為易萃組分記為A。稀土萃取分離生產(chǎn)流程如圖1所示，自左至右依次為由n級(jí)混合澄清槽構(gòu)成的萃取段、m級(jí)混合澄清槽構(gòu)成的洗滌段。

圖1中，u1為稀土料液流量、u2為有機(jī)溶劑流量、u3為有機(jī)皂化氨水流量、u4為洗滌液流量;y1為水相出口產(chǎn)品純度，y2為有機(jī)相出口產(chǎn)品純度，y3和y4為監(jiān)測點(diǎn)處稀上元素組分含量。

1.2 分離過程動(dòng)態(tài)平衡模型

對(duì)于具有n + 1 級(jí)萃取、m 級(jí)洗滌的分餾萃取流程，當(dāng)各級(jí)各組分在兩相中達(dá)到萃取平衡時(shí)，可用圖2進(jìn)行描述。

圖2中:V0， VF， VW 分別代表有機(jī)溶劑、水相料液和水相洗滌液的流量;Y0， XF， X0 分別代表相應(yīng)的三股物流的組分濃度(向量)。X1為水相萃余產(chǎn)品的組成，Yn+m+1為萃取后有機(jī)相產(chǎn)品的組成，離開中間任意一級(jí)j 的水相和有機(jī)相組成分別為Xj 和Yj，加料級(jí)在n+1 級(jí)。各級(jí)萃取槽中兩相達(dá)到萃取平衡，對(duì)于任何一級(jí)j來說，每個(gè)組分i(i= 2， 3， ...， p) 滿足兩個(gè)關(guān)系式，第一個(gè)是萃取平衡分配式:

yi，j=?鄣i，j xi，j(1)

式中:αi， j為j 級(jí)中i組分在兩相中的分配系數(shù)。第二個(gè)是萃取平衡物料衡算式:i 組分流入j 級(jí)的通量= i 組分流出j 級(jí)的通量。經(jīng)過相應(yīng)計(jì)算，可得i 組分在j 級(jí)萃取槽水相和有機(jī)相中的百分含量比分別為:

從而可實(shí)現(xiàn)稀土串級(jí)萃取分離生產(chǎn)過程中各組分含量的在線估計(jì)。而要實(shí)現(xiàn)軟測量的在線估計(jì)，必須確定主導(dǎo)變量和輔助變量(本文后面講述原因)，主導(dǎo)變量為稀土元素組分含量，我們選擇VO、VF、VW、XF、N 、T 作為輔助變量[2]。本文中只選擇前四個(gè)作為輔助變量。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function， RBF)，是由J.Moody和C.Darken于20世紀(jì)80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是根據(jù)在人腦皮層中具有局部調(diào)節(jié)和交疊的感受域(reception field)提出的，又稱為局部感受域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(localized receptive field network) RBF網(wǎng)絡(luò)是具有單隱含層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。因此RBF的學(xué)習(xí)一般分兩個(gè)層次進(jìn)行，而其中網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)可調(diào)參數(shù)而言卻又是線性的。這樣，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)就可由線性方程直接解出或用最小二(Least Mena Square， LMS)法計(jì)算，從而大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題[4]。

RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層實(shí)現(xiàn) X→hi(x)的非線性映射，隱含層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)常用高斯函數(shù)

式中，M為中心數(shù)(即隱含層單元數(shù))，dm為所選中心之間的最大距離。

RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層實(shí)現(xiàn)線性映射，即

式中，hi是隱含層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出;yk是輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出;wki是隱含層到輸出層的加權(quán)系數(shù);θk是輸出層的閾值; M是隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

建立組分含量RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型的任務(wù)就是根據(jù)建模樣本數(shù)據(jù)確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，即:①網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)m;②徑向基函數(shù)的隱層中心和寬度ci，σi;③隱層到輸出層的連接權(quán)值wi。本文采用K-均值聚類算法確定隱層中心及寬度，隱層到輸出層連接權(quán)值采用最小二乘優(yōu)化。

3 K-均值聚類算法訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)

該方法分兩個(gè)階段。第一階段是無教師學(xué)習(xí)，是根據(jù)所有的輸入樣本決定隱含層各節(jié)點(diǎn)的高斯核函數(shù)的中心ci和寬度σ，第二階段是有教師學(xué)習(xí)。在決定好隱含層的參數(shù)后，根據(jù)最小二乘法，求出隱含層到輸出層的權(quán)值wki。K-均值聚類算法訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖4所示。

3.1 無教師學(xué)習(xí)階段

無教師學(xué)習(xí)，求得各隱含層節(jié)點(diǎn)的中心向量ci。K-均值聚類算法是將訓(xùn)練樣本集中的輸入向量分為若干族，在每個(gè)數(shù)據(jù)族內(nèi)找出一個(gè)徑向基函數(shù)中心向量，使得該族內(nèi)各樣本向量距該族中心的距離最小。算法的具體步驟如下:

1) 中心 (i=1，2，…，M)的確定

第一步:初始化聚類中心，即從訓(xùn)練樣本集中隨機(jī)選取M個(gè)不同的樣本作為初始中心ci (0)(i=1，2，…M);設(shè)置最大迭代次數(shù)n，取初值n=l;給出判定停止計(jì)算的ε。

第二步:計(jì)算距離(歐氏距離)并求出最小距離的節(jié)點(diǎn)。

式中，k為樣本序號(hào)，n為迭代次數(shù);r為中心向量，ci (n-1)為輸入樣本，u(k)距離最近的隱節(jié)點(diǎn)序號(hào)。

第三步:調(diào)整中心:

式中，β是學(xué)習(xí)速率，int()表示對(duì)()進(jìn)行取整運(yùn)算。即每經(jīng)過M個(gè)樣本后，調(diào)小一次學(xué)習(xí)速率。

第四步:對(duì)全部樣本進(jìn)行以上第二、三步，訓(xùn)練完所有樣本后，判斷所有中心前后兩次的變化是否小于預(yù)先設(shè)定的值，是則聚類結(jié)束，否則n=n+1轉(zhuǎn)到第二步。

2) 寬度σi (i=1，2，…M)的確定。

σ=dm /其中d是所有中心向量之間的最大距離，M為隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

3.2 有教師學(xué)習(xí)階段

當(dāng)ci確定以后隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整采用遞推最小二乘法，具體步驟如下:

1) 給定初始權(quán)值矢量Wj(0)∈RM，j=1，2，…，M，逆相關(guān)矩陣初始值P(0)∈RM×M，誤差能量初始值J(0)∈R，誤差能量迭代終止值ε1∈R。

2) 按下式計(jì)算P(k)，k(=1，2，…)的值:

式中R(k)∈RM為隱節(jié)點(diǎn)輸出，λ∈R為遺忘因子(在學(xué)習(xí)過程中一般取0.9<λ

3) 更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值

4) 計(jì)算累積誤差能量

若|J(k)-J(k-1)|<ε1學(xué)習(xí)結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到第2)步繼續(xù)。這里的k1是訓(xùn)練的次數(shù)， yj(k1)為網(wǎng)絡(luò)期望輸。圖4為K-均值算法訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)流程圖。

4 仿真實(shí)例

某稀土公司需從含Y2O3> 40%的離子型稀土礦中分離提取高純釔。萃取分離生產(chǎn)過程由3段萃取構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象為萃取提釔生產(chǎn)過程第一段，該段由28級(jí)萃取、32級(jí)洗滌組成。該段萃取過程輸入為含Y2O3> 40%的稀土料液、萃取劑、洗滌液(3 mol/L 鹽酸);輸出要求兩端出口分別得到純度>99%的Y2O3和含Y2O3<0.5% 低釔混合稀土。

從萃取生產(chǎn)過程采集滿足樣本空間分布的輸入/輸出數(shù)據(jù)作為樣本，進(jìn)過預(yù)處理的150組數(shù)據(jù)分為兩部分，前100組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后50組作為測試數(shù)據(jù)，用k-均值聚類算法建立RBF網(wǎng)絡(luò)組分含量軟測量模型，經(jīng)過100組數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)位15，sse (Sum Squared Error)為0.7145，mse(Mean Squared Error)為0.0845，訓(xùn)練得到的軟測量組分含量模型參數(shù)如表1。

建立了組分含量軟測量模型后，用后50組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，測試sse為0.3678，mse為0.0858.圖5給出了訓(xùn)練，測量曲線，誤差如圖6所示，基本上在圍繞0點(diǎn)上下波動(dòng)，測試數(shù)據(jù)40組后越來越穩(wěn)定。表明采用本文所提出的軟測量模型估計(jì)的組分含量的精度及變化趨勢和組分含量實(shí)際化驗(yàn)結(jié)果一致。

圖5 訓(xùn)練曲線與預(yù)測曲線圖6 M=15時(shí)的誤差曲線

5 結(jié)束語

本文提出的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀土萃取分離過程組分含量軟測量模型解決了串級(jí)萃取平衡計(jì)算模型在出現(xiàn)動(dòng)態(tài)干擾情況下，難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)組分含量的問題。該實(shí)驗(yàn)研究表明，基于RBF的軟測量模型在稀土萃取組分含量的測量是有效的，訓(xùn)練速度較快。

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